五年级下长方体和正方体知识点

2024年3月27日发(作者：设计大学)

五年级下长方体和正方体知识点

五年级下长方体和正方体知识点

1、长方体或正方体的认识

①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围

成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（×）

长方体特点：

有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方

形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度

相等。

一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4

个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。

用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。

长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。

②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做

立方体）。

正方体特点：

正方体有12条棱，它们的长度都相等。有8个顶点。

正方形的6个面是完全相同的正方形。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长

方体。

③比较

④长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=

（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4-宽-高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长-高 b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长-宽 h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

2、长方体或正方体的表面积

表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的

表面积。

长方体表面积的计算方法

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示S=2

（ab+ah+bh）；

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示

为：S=2ab+2ah+2bh.

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab