长方体和正方体知识点归纳

2024年3月27日发(作者：一什么平川)

第二讲 长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

【知识点1】

要素

立体图形

数量

棱

特征

互相平行

长方体 12 的棱长度

相等

垂直于正

方形面的

棱长度相

等

所有的棱

正方体 12 长度都相

等

6

6

数量

面

特征 数量

8

同一个顶点引出的

三条棱分别叫做长、

宽、高

8

顶点

特征

相对的面完全相

同

两个面是正方

形，其余四个面

是完全相同的长

方形

特殊长方体 12 6

所有面都是正方

形且完全相同

8

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4

个、5个面是正方形!

练习:

（1）判断并改正:

1、长方体的六个面一定是长方形； ( )

2、正方体的六个面面积一定相等； （ )

3、一个长方体（非正方体) 最多有四个面面积相等； （ )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （ ）

7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 （ ）

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )

9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体.( ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的.（ ）

12、长方体和正方体最多可以看到3个面.（ )

14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等.( ）

15、长方体（不包括正方体)除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）

16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）

（2）填空：

1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是( ）形。

3、 正方体不仅相对的面相等,而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等

的（ ）形。

4、

面。

【知识点2】

棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4

长方体棱长和=下面周长×2+高×4

长方体棱长和=右面周长×2+长×4

长方体棱长和=前面周长×2+宽×4

正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12

棱长和的变形：

例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎,捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多

把长方体放在桌面上,最多可以看到（ ）个面。最少可以看到( ）个