长正方体知识点

2024年3月27日发(作者：七言绝句诗)

第一单元 长、正方体知识点概括

1． 长方体有6个面，每个面一般都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）；有3组相对

的面，相对的面形状相同，面积相等；有12条棱，有3组相对的棱，每组棱的长度相等；有8个顶

点。

2．长方体有4个长、4个宽、4个高。

3．在同一长方体中，至少有4条棱是相等的，最多有8条棱是相等的。

4．长、宽、高都相等的长方体叫做正方体(也叫做立方体)。

5．正方体是特殊的长方体。

6．长方体：（长+宽+高）×4=棱长之和 棱长之和÷4-长-宽=高

正方体：棱长×12=棱长之和 棱长之和÷12=棱长

7．长方体或正方体六个面面积的和，分别叫做长方体或正方体的表面积。

8．物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

9．棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，记作1cm

3

。棱长1分米的正方体，它的体积

是1立方分米，记作1dm

3

。棱长1米的正方体，它的体积是1立方米，记作1m

3

.

10．长方体的体积=长×宽×高

11．正方体的体积=棱长×棱长×棱长

12．长方体的体积=底面积×高

13． 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

14．物体所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

15．计量容器内液体的多少， 通常用升、毫升作单位。

16．从里面量，棱长1分米的正方体盒子的容积是1立方分米，可以容纳 1升的液体。

17．容积的计算方法和体积的计算方法相同。但是，一般要从容器的里面测量容器的长、宽、高。

18．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍。

第五单元 因数倍数概念

1. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是一，最大的因数是它本身。

2. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3. 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

4. 个位上是0或5的数，都是5的倍数。

5. 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

6. 一个数的个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7. 一个数只有一和它本身两个因数，这个数叫做质数。(也叫做素数)

8. 一个数除了一和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。

9. 1既不是质数也不是合数.

10. 把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

11. 几个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。

12. 如果两个数的最大公因数是1，那么就说这两个数互质。

13. 质数与合数如果不是倍数关系就互质。

14. 求最大公因数的方法:1两个数互质，最大公因数是一就是最大公因数。2两个数是倍数关系

时，较小数是最大公因数。3两个数是一般关系时，短除法乘边是最大公因数。

15. 几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

16. 一般关系时用短除法乘圈是最小公倍数。

17. 两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。

18. 两个数是倍数关系时，较大数是最小公倍数。

19. 求3个数的最小公倍数时，短除时用三个数公有的质数去除，出到两两互质为止，再乘圈。

20. 较大数是另外两个倍数时，较大数是3个数的最小公倍数。