(完整版)长方体和正方体的知识点整理

2024年3月27日发(作者：五年级四则运算)

长方体和正方体的知识整理

一、【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长

方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条

棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正

方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的

长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多

有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相

等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高

a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长 －高

b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长 －宽

h=L÷4－a－b

正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。

（

如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍

）。

长方体

正方体

二、【长方体和正方体的表面积】

1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方体的表面积= 棱长×棱长×6

S=a×a×6= 6a

2、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位

之间的进率是100

1m =100dm 1 dm =100 cm

3、生活实际

油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水

管、烟囱等都只有4个面。

4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积

大于原来物体的表面积。

5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（

如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍

）。

2222

2

1m =10000 cm

22

三、【长方体和正方体的体积】

1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积

单位）

2、常用的体积单位有：

立方米（m）、 立方分米（dm）、立方厘米（cm ）

① 棱长是1 cm的正方体，体积是1

cm

② 棱长是1 dm的正方体，体积是1

dm

③ 棱长是1 m的正方体，体积是1

m

相邻两个体积单位之间的进率是1000

1 m =1000 dm 1dm=1000 cm

3333

3

3

3

333

1 m

3

=1000000 cm

3