初二数学:为什么“全等三角形”那么重要?

2024年3月27日发(作者：教师业务工作总结)

初二数学：为什么“全等三角形”那么重要？

初二的开局有两章“三角形”与“全等三角形”，“三角形”是为

“全等三角形”作铺垫的，“全等三角形”是为初中几何奠定基

础的。

“全等三角形”在初二期中考占比达到50-60%，在期末考占

比30-40%。而在2016广州中考中，你会发现涉及“全等

三角形”的知识居然占比20%！而更为重要的是今年广州中

考填空第16题、第25题（最后一道压轴题）这种思维容

量较大的压轴题通通嵌入全等三角形的判定等知识！

全等三角形知识点比重如此之大，如果重要性却没有引起你

足够的重视。那就不难解释，到了初二为什么会觉得150

分制里面考100分都要在运气较好的情况下才出现。

这一切都源于“初二是一个特殊的阶段”。6年小学+1年初

一，解决了最根本的问题—“计算”与“数感”。然而中考考查

的不单单是你的数感与运算能力，还有半壁江山是逻辑推理

能力与空间想象能力。而逻辑推理能力与空间想象能力的培

养，是以“全等三角形”作为试金石的。换句话，初二的开

局，从之前的“重视运算”过渡到“重视推理”，一切都是全新

的开始。

如果你还停留在用解决运算的方法来对待“全等三角形”，那

么你慢慢掉队其实是一个必然。初一也许你可以“题海战

术”，初二你会发现有些几何题你根本无从入手，你除了潇

洒地写下“解”与“证明”二字，别无突破。到了初二，解题观

念应该要转变，答案不再是最重要的了，背后的原理才是你

应该关注的焦点。

“全等三角形”，是初中数学的一个小巅峰，它题型可以“简

单到爆”，当然它也可以难到“这是什么鬼”！在一个普通的

初级中学，你除了会5种判定与二次全等，你还会什么？有

些如倍长中线、截长补短、轴对称变换，你是否听过？再有

些“手拉手模型”、“三垂直模型”、“蝴蝶型”，你是否知道？

初二几何的学习，不是依靠刷题来解决的，而是通过模型识

别进行“由因导果”或者“执果索因”。初二的你由学霸沦落为

学渣或者将要沦落为学渣，不是你的错。而是教科书给你开

了一个玩笑。

当你掌握“5种判定”与“各种模型”准备“大开杀戒”时，你却

发现课本神奇地跳转到“整式的乘法与因式分解”的学习。本

来练好的本领，却发现没有用武之地，这是何等的凄凉！久

而久之，你的本领荒废了，慢慢地也就遗忘了。

然而课本却给你开了一个更大的玩笑，初二下个学期在经历

“二次根式”与“勾股定理”的学习后，横空出来“四边形”。在

“四边形”这个章节的学习中，你要大范围地调用你现在所学

的“5种判定”与“各种模型”。然而，那个时候，你又记得多

少呢？