高一数学必修三知识点整理

2024年3月27日发(作者：青春舞动)

高一数学必修三知识点整理

【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新

同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是

环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是为你整理的《高一数学必

修三知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！

高一数学必修三知识点整理

1指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情

况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

2指数函数的值域为大于0的实数集合。

3函数图形都是下凹的。

4a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

5可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中当然不能等于0，函

数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的

正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过

渡位置。

6函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

7函数总是通过0，1这点。

8显然指数函数无界。

奇偶性

定义

一般地，对于函数fx

1如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=-fx，那么函数fx就叫做奇函数。

2如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫做偶函数。

3如果对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx同时成立，那么函数fx既是奇

函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

4如果对于函数定义域内的任意一个x，f-x=-fx与f-x=fx都不能成立，那么函数fx既不

是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

高一数学必修三知识点整理 1、柱、锥、台、球的结构特征

1棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相

平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行

且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的

几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶

点到截面距离与高的比的平方。

3棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

4圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展

开图是一个矩形。

5圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

6圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个

弓形。

7球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影;侧视图从左向右、俯视图从上

向下

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。