高二必修三数学知识点总结

2024年3月27日发(作者：红萝卜英语)

高二必修三数学知识点总结

1.高二必修三数学知识点总结

复合函数定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是

D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义

的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变

量的要求

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要

注意函数的定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

复合函数常见题型

(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出

x的范围。

(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出

g(x)的范围。

(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求

出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。

2.高二必修三数学知识点总结

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。