高中必修三数学知识点

2024年3月27日发(作者：止咳的食物)

高中必修三数学知识点

书读的越多而不加思考，你就会觉得你知道得很多；而当你读书而思考得越多

的时候，你就会越清楚地看到，你知道得很少。下面小编给大家分享一些高中

必修三数学知识，希望对大家有所帮助。

高中必修三数学知识点1

一.随机事件的概率及概率的意义

1、根本概念：

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事

件;

(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可

能事件;

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S确实定事件;

(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的

随机事件;

(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出

现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机

事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数

上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与

试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着

试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件

的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复

试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

二.概率的根本性质

1、根本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)假设A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

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(3)假设A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为

对立事件;

(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);假设事件A与

B为对立事件，那么A∪B为必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的根本性质：

1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)假设事件A与B为对立事件，那么A∪B为必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次

试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不

发生;

(2)事件A不发生且事件B发生;

(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一

个发生，其包括两种情形;

(1)事件A发生B不发生;

(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型

及随机数的产生

(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

(2)古典概型的解题步骤;①求出总的根本领件数;

②求出事件A所包含的根本领件数，然后利用公式P(A)=

四.几何概型及均匀随机数的产生

根本概念：(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域

的长度(面积或体积)成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型;

(2)几何概型的概率公式：P(A)=;

(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(根本领件)有无限多个;

2)每个根本领件出现的可能性相等.

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