高中必修三数学知识点总结

2024年3月27日发(作者：跑步心得)

高中必修三数学知识点总结

数学向来是学习的难点，对于考生们而言，总结知识点是十分关

键的。高中必修三数学知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家

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高中必修三数学知识点总结

第一章 算法初步

1.1.1

算法的概念

算法的特点:

(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后

停止，不能是无限的.

(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得

到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，

每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只

有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成

问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个

问题可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具体问题，都可以设计合理的算法去解决，如心

算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2

程序框图

(一)程序构图概念：程序框图又称流程图，是一种用规定图形、流

程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 (二)构成程序框的

图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规

则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的

方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退

出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，

一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另

一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言

要非常简练清楚。

(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，

框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处

理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地

连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次

执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定

的操作。 2、条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选

择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，

只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A

框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定

条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的

处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构

可细分为两类：

(1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的

条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，

如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P

不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

(2)、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执

行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执

行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离

开循环结构。

循

环