高三年级数学必修三知识点

2024年3月27日发(作者：围棋基础知识)

高三年级数学必修三知识点

第一章：空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。但是从

三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张

平面图中慢慢在脑海中画出实物。这就要求学生特别是空间感弱

的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练

地正推，再慢慢的逆推。有必要的还要在做题时结合草图，不能

单凭想象。后面的锥体柱体台体的表面积和体积，把公式记牢问

题就不大。做题表求表面积时注意好到底有几个面，到底有没有

上下底这类问题就可以。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系。这一章除了面与

面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，

这就要求学生要多看图，自己画草图的时候要严格注意好实线虚

线，这是个规范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、

面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同

时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全

部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概

念，难度在于对这个概念无法理解，即知道有这个概念，但就是

无法在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要

把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

第三章：直线与方程。这一章主要讲斜率与直线的位置关系。

只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。需要格外

注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况，这是常考点。另外直

线方程的几种形式，记得一般公式会用就行，要求不高。点与点

的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，记住公式，直接

套用。

第四章：圆与方程。能熟练的把一般式方程转化为标准方程，

通常的考试形式是等式的一遍含根号，另一边不含，这时就要注

意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的

距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置

关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况，

这也是常考点。

第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数

图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数

的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值

和周期，及恒等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，

需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏

踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌

握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难

度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和

垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定

理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准

确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要

用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个

比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公

式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难

度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且三角

函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此

之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都

要化简等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。