【精选】趣味数学小故事30字

2024年3月27日发(作者：价值观有哪些)

趣味数学小故事30字

1.巧测金字塔高度

金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石

头，10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金

字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了

尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。

国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高

多少？”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”

塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字

塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要

被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时

不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋

友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？

2.蜗牛何时爬上井？

一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声

瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活

了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着

又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井

底里！”蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有

多深？”“哈哈哈„„，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，

怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱

饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛

特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着

了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么

离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开

始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛

终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？

3.”0”、”1”之争

在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了

谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。

瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这

个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”

胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它

数来组成100呢？”

“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于

我本身，你哪点儿派得上用场啦？”

“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。

“你„„”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！”

“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是

没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”

“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心

十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’

来占位，你可怎么办？”

眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都

十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、

‘0’有哪个数比我大？”“这„„”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气

和地说：“‘1’、‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，

半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。

4.苏步青的故事

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省

吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一

学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的

杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列

强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，

救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，

讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，

必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知

听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个

人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族

求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学

转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管

是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学

习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工

工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥

似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同

时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学

位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去

任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的

苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为

我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

5.华罗庚的故事

同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因

一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始

了他的数学生涯。

1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学

家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚

却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了

学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问

题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能

力。

1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随

同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。

新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生

活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建

设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来

兮„„为了国家民族，我们应当回去„„”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。

华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，

不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他

不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为

摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部

数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。

从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了

极大的荣誉。

6.筹算女杰王贞仪

女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西

洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易

知》一卷。

从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又

被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一

批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子

筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹

算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹

策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹

算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研

究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹

算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了

解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹

算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入

的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只

有100年。

《测量学》模拟试卷

得分 评卷人 复查人

一、单项选择题（每小题1 分，共20 分）

在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答

案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A ）。

A 180° B 0° C 90° D 270°

2. 1：5000地形图的比例尺精度是（ D ）。

A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm

3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C）。

A 高差测量 B 距离测量 C 导线测量 D 角度测量

4. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（D ）。

A 220° B 40° C 南西50° D 南西40°

5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为（A ）。

A 坐标正算 B 坐标反算 C 导线计算 D 水准计算

6. 闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差（ A ）。

A为一不等于0的常数 B 与导线形状有关 C总为0 D 由路线中两点确定

7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于（D ）。

A 比例符号 B 半依比例符号 C 地貌符号 D 非比例符号

8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（A ）。

A 后方交会 B 前方交会 C 侧方交会 D 无法确定

9. 两井定向中不需要进行的一项工作是（C ）。

A 投点 B 地面连接 C 测量井筒中钢丝长度 D 井下连接

10. 绝对高程是地面点到（ C ）的铅垂距离。

A 坐标原点 B任意水准面 C 大地水准面 D 赤道面

11．下列关于等高线的叙述是错误的是：（A ）

A． 高程相等的点在同一等高线上

B． 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合

C． 等高线不能分叉、相交或合并

测量学试卷 第 4 页（共 7 页）

D． 等高线经过山脊与山脊线正交

12．下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是（B ）

A．几何图形符号，定位点在符号图形中心

B．符号图形中有一个点，则该点即为定位点

C．宽底符号，符号定位点在符号底部中心

D．底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处

13．下面关于控制网的叙述错误的是（D ）

A． 国家控制网从高级到低级布设

B． 国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等

C． 国家控制网分为平面控制网和高程控制网

D． 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网

14．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点

M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（A ）

A． 36.4m

B． 36.6m

C． 37.4m

D． 37.6m

15．如图所示支导线，AB边的坐标方位角为



AB



125



30'30''

，转折角如图，则CD边

的坐标方位角



CD

为（ B ）



M

A

N

35

36

37

A

100°

B



D

100°

130°



C

A．

7530'30''

B．

1530'30''

C．

4530'30''

D．

2529'30''

16．三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（D ）

A． 有效地抵偿或消除球差和气差的影响

B． 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响

C． 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响

D．有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响

17．下面测量读数的做法正确的是（ C ）

A． 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数

测量学试卷 第 5 页（共 7 页）

B． 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数

C． 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中

D． 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部

18．水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（ D ）。

A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平

C 粗平----精平----瞄准----读数 D粗平----瞄准----精平----读数

19．矿井平面联系测量的主要任务是（ D ）

A 实现井上下平面坐标系统的统一 B 实现井上下高程的统一

C 作为井下基本平面控制 D 提高井下导线测量的精度

20． 井口水准基点一般位于（ A ）。

A 地面工业广场井筒附近 B 井下井筒附近

C 地面任意位置的水准点 D 井下任意位置的水准点

得分 评卷人 复查人

21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的

测量检核方法是双面尺法和 。

22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方

向。

23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。

24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________

的标定工作。

25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。

26 地物注记的形式有文字注记、 ______ 和符号注记三种。

27 象限角的取值范围是： 0-90 。

28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。

29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面

称为 参考托球面 。

测量学试卷 第 6 页（共 7 页）

二、填空题（每空2分，共20分）

30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和 差分 。

得分 评卷人 复查人

三、名词解释（每小题5分，共20分）

31．竖盘指标差

竖盘分划误差

32．水准测量

利用水准仪测定两点间的高差

33．系统误差

由客观原因造成的具有统计规律性的误差

34．视准轴

仪器望远镜物镜和目镜中心的连线

得分 评卷人 复查人

四、简答题（每小题5分，共20分）

35．简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。

对中，整平，定向，测角。观测角度值减去定向角度值

测量学试卷 第 7 页（共 7 页）

36．什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？

图上0.1毫米在实地的距离。可以影响地物取舍

37．简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。

38．高斯投影具有哪些基本规律。

测量学试卷 第 8 页（共 7 页）

得分 评卷人 复查人

39．在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae =

5.2cm。试计算AB长度D

AB

及其坐标方位角α

AB

。

五、计算题（每小题10分，共20分）

1800

d

b

a

1600

1200

B

A

c

e

1400

40．从图上量得点M的坐标X

M

=14.22m, Y

M

=86.71m；点A的坐标为X

A

=42.34m,

Y

A

=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。

测量学试卷 第 9 页（共 7 页）

测量学 标准答案与评分说明

一、 一、

单项选择题（每题1分）

1 A； 2 D； 3 C； 4 D； 5 A； 6 C； 7 D； 8 A； 9 C； 10 C；

11 A；12 D；13 B；14 A； 15 B；16 A；17 C；18 D； 19 A；20 A

二、 二、

填空题 （每空2分，共20分）

21 变更仪器高法

22 磁北方向

23 半依比例符号（或线状符号）

24．腰线

25．偶然误差

26．数字注记

27 大于等于0度且小于等于90度（或[0°, 90°]）

28 对中

29 旋转椭球体面

30 脉冲式测距仪

三、 三、

名词解释（每题5分，共20分）

31竖盘指标差：在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正

确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。

32 水准测量：利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点

的高程推算出未知点的高程的测量工作。

33 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号

均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

34视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。

四、 四、

简答题（每题5分，共20分）

35

（1）在测站点O上安置经纬仪，对中，整平 （1分）

（2）盘左瞄准A点，读数L

A

，顺时针旋转照准部到B点，读数L

B

，计算上半测回

角度O

1

=L

B

-L

A

；

（2分）

（3）旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R

B

，逆时针旋转到A点，

读数R

A

，计算下半测回角度O

2

=R

B

-R

A

；

（3分）

（4）比较O

1

和O

2

的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则

取平均值为最终测量结果 O = （O

1

+O

2

）/2

（5分）

36

图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。 （3分）

测量学试卷 第 10 页（共 7 页）

其作用主要在于：一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；二是根据地形图上需要

表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。 （5

分）

37

要素计算：从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连

线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之

间的水平距离。

（3分）

测设过程：在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方

向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。

（5分）

38

高斯投影的基本规律是：

（1） （1）

中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投

影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也

就越大；

（2） （2）

赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称

轴；

（3） （3）

经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；

（4） （4）

中央子午线和赤道的投影相互垂直。

评分说明：答对一条得2分，答对三条即可得满分。

五、 五、

计算题（每题10分，共20分）

39

bd = ad – ab = 1.9cm， 因此△X = -38m；

ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = -72m; （3分）

(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)

因此距离为：81.413m （6分）

AB的方位角为：242°10′33″ （10分）

（方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）

40

△X = X

A

– X

M

= 28.12m, △Y = Y

A

– Y

M

= -1.71m (2分)

距离d = (△X

2

+ △Y

2

)

1/2

= 28.17m （5分）

方位角为：356 °31′12″ （应说明计算过程与主要公式） （10分）

可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。

说明：在距离与方位角计算中，算法公式对但结果错各1分

测量学试卷 第 11 页（共 7 页）