江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含解

2024年3月24日发(作者：猫说课稿)

江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末考试

数学模拟试题

（满分为150分，考试时间为120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）．

1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入200元记作

2

00，支出500元记作（ ）．

A. 500元B.

5

00元C.

3

00元D. 700元

2. 我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为

55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）

A.

5510

6

B.

5.510

7

C.

5.510

8

D.

0.5510

8

3. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（　　　）

A. 三棱锥B. 三棱柱C. 五棱锥D. 五棱柱

4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）

A 若

xy

，则

x5y5

.

B. 若

ab

，则

acbc

D. 若

xy

，则C. 若

ab



，则

ab

cc

xy



aa

5. 已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（　　）

A.

1

B. 0C. 1D. 2

6. 延长线段

AB

到

C

，使得

BC

＝3

AB

，取线段

AC

的中点

D

，则下列结论：①点

B

是线段

AD

的

中点．②

BD

＝

2

CD

，③

AB

＝

CD

，④

BC

﹣

AD

＝

AB

．其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

1

7. 实数

a，b

在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A.

a＜2

B.

b＜1

C.

a＞b

D.

a＞b

8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为

难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第

一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六

天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（　　）

A．48里B．96里C．24里D．12里

9. 如图，∠

AOB

，∠

COD

都是直角，下列结论：①∠

AOC

＝∠

BOD

；②∠

AOC

+∠

BOD

＝90°；③若

OC

平分∠

AOB

，则

OB

平分∠

COD

；④∠

AOD

的平分线与∠

COB

的平分线是同一条射线．其

中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10. 找出以如图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是

(

)

A. 2024B. 3033C. 3035D. 3036

二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每

小题4分，共30分．）

xy

2

的

11. 单项式



系数是______．

5

12. 两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是______．

13.

x3(y2)0

，则

y

x

为______．

14. 甲从点

O

出发向北偏东

50

方向走到点

A

，乙从点

O

出发向南偏西

26

方向走到点

B

，

则



AOB

等于______度．

15. 整式

mx

+

n

的值随

x

的取值不同而不同，下表是当

x

取不同值时对应的整式的值：

2

x

﹣2﹣1012

mx

+

n

﹣12﹣8﹣404

则关于

x

的方程﹣

mx

+

n

＝8的解为______．

16. 已知

AOB30

，自



AOB

顶点

O

引射线

OC

，若

AOC:AOB4:3

，那么



BOC

的度数是______．

17. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如

方程

2x4

和

3x60

为“兄弟方程”．若关于

x

的方程

2x3m20

和

，求

m

的值是__________．

3x5m40

是“兄弟方程”

18. 学习“展开与折叠”后，小明在家用剪刀剪开一个如图所示的长方体纸盒，得到其展开

图．若此长方体纸盒的长，宽，高分别是

a

，

b

，

c

（单位：cm，

abc

），则其小明剪得展

开图的周长最大为______cm（用含

a

，

b

，

c

的式子表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．）

19. （10分）计算：

（1）

0.8



1.2







0.6







2.4



；

（2）计算：



1

2024



2

2

（

1

1）（13）

．

2

20.（10分） 先化简，再求值：

53abab



22



4



ab

2

3a

2

b



，其中

a2

，

1

b

．

2

21. （10分）解方程：

（1）

13



8x



2



152x



；

（2）

2x15x1



1

．

36

22. （10分）气象资料表明，高度每增加1000

m

，气温大约下降6℃．

（1）某山峰高1700

m

，当山脚的温度为

18C

时，求山顶气温；

（2）为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为

9℃和-3℃，请估算此山峰的高度是多少米？

23. （10分）对于任意有理数

a

、

b

，如果满足

记为



a,b



．

（1）若



x,2



是“伴侣数对”，求

x

的值；

（2）若



m,n



是“伴侣数对”，求

3n

abab



，那么称它们为“伴侣数对”，

232



3

1



5(3m2)2(3mn)



的值．

2

24. （13分）定义：从



MPN

的顶点

P

引一条射线

PQ

（不与

PM

重合），若

QPNMPN180

，则称射线

PQ

为



MPN

关于边

PN

的补线．

（1）下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一

定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是 ；（填序号）

（2）如图，

O

是直线

AB

上一点，射线

OC

，

OD

在

AB

同侧，

OD

是



BOC

的平分线，

则

OC

是

AOD

关于边

OD

的补线吗？为什么？

（3）已知射线

OC

为



AOB

关于边

OB

的补线，

OP

是



BOC

的平分线．若

AOB



，

试用含

α

的式子表示

AOP

（直接写出结果）．

25. （13分）如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为

80dm

2

，

高为

6dm

；容器乙的底面积为

40dm

2

，高为

9dm

.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容

器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水

20dm

3

．

（1）容器甲中水位的高度每分钟下降__________

dm

，容器乙中水位的高度每分钟上升

__________

dm

；

（2）当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度；

（3）在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水

60dm

3

.从容器甲

开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差

4dm

？

26. （14分）对于数轴上不重合的两点

A

，

B

，给出如下定义：若数轴上存在一点

M

，通过比

较线段

AM

和

BM

的长度，将较短线段的长度定义为点

M

到线段

AB

的“绝对距离”．若线

段

AM

和

BM

的长度相等，将线段

AM

或

BM

的长度定义为点

M

到线段

AB

的“绝对距离”．

（1）当数轴上原点为

O

，点

A

表示的数为﹣1，点

B

表示的数为5时

①点

O

到线段

AB

的“绝对距离”为　 　；

②点

M

表示的数为

m

，若点

M

到线段

AB

的“绝对距离”为3，则

m

的值为　 　；

（2）在数轴上，点

P

表示的数为﹣6，点

A

表示的数为﹣3，点

B

表示的数为2．点

P

以

每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点

B

同时以每秒1个单位长度的速度向

负半轴方向移动．设移动的时间为

t

（

t

＞0）秒，当点

P

到线段

AB

的“绝对距离”为2

时，求

t

的值．

参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A

9.【答案】C

【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．

【解答】解：①∵∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，

∴∠

AOC

＝90°﹣∠

BOC

，∠

BOD

＝90°﹣∠

BOC

，

∴∠

AOC

＝∠

BOD

；

故①正确．

②只有当

OC

，

OB

分别为∠

AOB

和∠

COD

的平分线时，∠

AOC

+∠

BOD

＝90°；

故②错误．

③∵∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，

OC

平分∠

AOB

，

∴∠

AOC

＝∠

COB

＝45°，则∠

BOD

＝90°﹣45°＝45°

∴

OB

平分∠

COD

；

故③正确．

④∵∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，∠

AOC

＝∠

BOD

（已证）；

∴∠

AOD

的平分线与∠

COB

的平分线是同一条射线．

故④正确．

故选：

C

．

10.【答案】C

【解析】

【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．

【解答】解：



当

n

为偶数时第

n

个图形中黑色正方形的数量为

n

n

个；当

n

为奇数时第

2

n

个图形中黑色正方形的数量为

n



n



1

个，

2



当n=2023时，黑色正方形的个数为2023+1012=3035个．

故选

C

．

二、填空题

11.



12.两点之间，线段最短 13.-8 14.156 15.x=-3

1

5

16.10°或70°

17.【答案】

2

【解析】

【分析】求出方程

2x3m20

和

3x5m40

的解，再根据“兄弟方程”的定义得

到关于

m

的一元一次方程，解方程即可得到答案．

【解答】解：方程

2x3m20

的解为

x



方程

3x5m40

的解为

x





3m



2

，

2

5m



4

，

3

∵

x

的方程

2x3m20

和

3x5m40

是“兄弟方程”，

∴

3m25m4



0

，

23

解得

m2

.

故答案为：

2

18.【答案】



8a4b2c



【解析】

【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．

【解答】解：如图：

，

这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm).

故答案为：(8a+4b+2c).

三、解答题

1

21.（1）

x7

；（2）

x3

．

2

8

22.（1）7.8℃ （2）2000米 23.（1）

x

；（2）5

9

19.（1）-3.8 （2）0 20.

3a

2

bab

2

，



5

24.【答案】（1）③ （2）

OC

是

AOD

关于边

OD

的补线，理由见解答