圆的切线,内接圆

2024年3月23日发(作者：宿舍管理规定)

圆的切线长

一、专题知识梳理

知识点1．切线长概念

切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线

上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。

知识点2．切线长定理

对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条

切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得

到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互

补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。

二、专题精讲

C

A

C

O

A

D

E

B

O

D

第2题图

D

O

A

B

B

C

第3题图

例1：如图，在⊙中，直径

=________度．

垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，

23

,则∠

例2：如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的

，垂足为，

），点

O

是这段弧的圆心，

C

是上一点，

则这段弯路的半径是_________．

例3：如图，

AB

是⊙O的直径，点

C，D

是圆上两点，

AOC100



，则

D

_______.

例4：

已知：如图1直线MN与⊙O相切于C，AB为直径，∠CAB＝40°，则∠MCA的度数（ ）

图1

A. 50° B. 40° C. 60° D. 55°

三、专题过关

检测题1：如图△内接于

，，

120°，

∥且与

，求

的延长线交与点. (1)判断

的长．

与的

位置关系,并说明理由；(2)若∠