内切圆与内心

2024年3月23日发(作者：领带怎么打)

内切圆与内心

1.如图，△ABC是一块三角边长均不相等的薄板，要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板，

则圆形薄板的圆心应是△ABC的（ ）

A．三条高的交点 B．三条中线的交点

C．三边垂直平分线的交点 D．三个内角角平分线的交点

【变式1】如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（ ）

A．114° B．122° C．123° D．132°

【变式2】如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，

若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（ ）

A．128° B．126° C．122° D．120°

【变式3】如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）

A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心

【变式4】如图，△ABC中，AB=7cm，AC=8cm，BC=6cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，

与AC、BC分别交于点E、F，则△CEF的周长为（ ）

A．14cm B．15cm C．13cm D．10.5cm

2.九章算术》中“今有勾七步，股有二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，

勾（短直角边）长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是多少？”（ ）