三年级迎春杯初赛试题分类汇总(答案)

2024年3月23日发(作者：说普通话手抄报)

2006年至2011年迎春杯试题分类汇编

一、计算部分

1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。

【解析】凑整法。 『2008年初赛第1题』

【答案】493

原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95

= 90+80+130+98+95

=493

2. 计算：82-38+49-51＝_____________。

【解析】凑整法。 『2011年初赛第1题』

【答案】42

原式=82-38-2=82-40=42

3. 计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= .

【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』

【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个

数的位数；

原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋

(800000000－9)

=876543300－44

=876543256

4. 计算：126×6+126×4＝_____________.

【答案】1260 『2009年初赛第1题』

【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。得到126×（6+4），得到1260

5. 计算：30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________.

【答案】175 『2009年初赛第2题』

【解析】原式=（30+27+…+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=175

6. 计算：53×57—47×43=_____________。

【答案】1000 『2008年初赛第2题』

【解析】运用乘法分配律凑整。

原式

5357534353434743

53(5743)(5347)43

(5343)100

1000

7. 计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。

【答案】372 『2010年初赛第1题』

【解析】和的十位数字是：（1+2+3+4+5+6）+6=33

和的个位数字是：5+8+9+5+0+3+4=42；所以和是330+42=372

8. 一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数

字的和是 。

【答案】18063 『2007年初赛第2题』

【分析】举个例子：99X99=9801和是18;999X999=998001和是27;就是有几个9的平方，和就是个数x9

因此答案是：2007x9=18063

9. “神六”于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年lO月17日4时33分成功

着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全回返地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功!那么，“神六”空

中邀游了 分钟。

【答案】6933。 『2006年初赛第1题』

【解析】此题是一般的计算问题，考察日、小时与分钟单位之间的换算，只要认真一点都可以做对。

10. 已知：1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

。。。

△×9+○=111111

那么△+○= 。

【答案】12351 『2011年初赛第5题』

【解析】△=12345，○=6

二、几何部分

11. 如图，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若



PBC、



PEF的面积分別为3与4，则

正六边形ABCDEF的面积是 。

【答案】21 『2007年初赛第7题』

【分析】连接BE与CF交于Q点，则由等底同高可以证明ΔBPQ与ΔEPQ面积相等，从而

P

就可以得到ΔPBC与ΔPEF的面积之和等于正六边形ABCDEF的面积的三分之一，所以结

B

果为（3+4）×3=21

F

A

12. 有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还

有62个表面涂上蓝色。将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个

大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是_____________平方厘米。

【答案】114 『2008年初赛第10题』

【解析】显然大正方体表面不能全为蓝色。所以让正方体顶点和棱均为蓝色方块时蓝色表面积最大。此时

蓝色的面积为： 8×3+3×12×2+18×1=24+72+18=114（平方厘米）

13. 今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是

边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那

么重叠的1×1的阴影格子共有 .

C

D

E

【答案】30个 『2011年初赛第12题』

【解析】

三、应用题

(一)平均数问题

14. 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老

师比女老师少13名，那么该校共有 名老师。

【答案】65 『2006年初赛第5题』

【解析】

因为男老师的年龄比平均年龄少3岁，女老师的年龄比平均年龄多2岁，那么我们可以想象一下：把

一个女老师比平均年龄多的2岁补给一个男老师，那么一个女老师的年龄就是30岁，一个男老师的年

龄就是29岁了，这样一对一的贴补年龄后，所有男老师都是29岁，此时还有13名女老师没有“分”

出自己的2岁，那么这13名女老师共能分出13×2=26岁，这样所有的女老师都是30岁了，而最终是

所有的老师均为30岁，故多出来的这26岁刚好是可以让所有的男老师均提高一岁，达到30岁，所以

男老师共有26人，女老师共39人，教师总数共65人。

15. 某商场有一些糖果。其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元。奶糖比水

果糖少3千克，比巧克力多2千克。平均价格每千克7元。那么，巧克力有 千克。

【答案】11 『2007年初赛第4题』

【分析】观察三种糖的价格可以发现，奶糖每千克比水果糖贵1.6元，巧克力每千克比奶糖贵1.6元，

所以三种糖数量都相等的时候平均价格应为7.2元。现在奶糖比巧克力多2千克，水果糖比巧克力多5

千克，这部分糖一共：5×5.6+2×7.2=42.4元。

而这部分糖的平均数7元每千克一共少了7×7-42.4=6.6元。这6.6元需要三种糖相等数量的那部分

来补齐，三种糖每种一千克共3千克的评价价为7.2元，比最终的平均价7元少了：（7.2-7）×3=0.6

元，所以三种糖相等部分的数量为：6.6÷0.6=11千克，即巧克力有11千克。

16. 老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对。如

果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多 道。

【答案】40 『2007年初赛第9题』

【解析】：把只有一人做对的看成一组记为A，把有两人做对的一组人数记为B,把有三人做对的人数记

为C，则A+B+C=200，A+2B+3C=120*3=360，则B+2C=160，则A-C=40

17. 羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰

好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有 道.

【答案】 『2011年初赛第13题』

【解析】：

18. 超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就

可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱。

【答案】60元 『2011年初赛第2题』

【解析】：“买二送一”优惠活动，即：3个汉堡的价格相对于2个汉堡的价格，2×10=20（元）

9÷3=3（组），3×20=60元。

19. 小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，

这些鸡蛋够他们家连续吃 天。

【答案】 24 『2011年初赛第3题』

【解析】：

(二)倍数问题

20. 有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间. 已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有

_____________个。

【答案】44 『2009年初赛第3题』

【解析】红球个数是白球个数的4倍，所以球的总数是白球的5倍因此球的总数是5的倍数。51~59之

间5的倍数只有55，因此总共有球55个其中白球11，红球有44个。

21. 老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔. 如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3

支钢笔。结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.

【答案】84支 『2009年初赛第4题』

【解析】把1支铅笔和3支钢笔捆绑在一起成为一组，那么，相当于发2支圆珠笔就发一组铅笔和钢笔，

铅笔和钢笔的数量是圆珠笔的2倍，并且发的数量也是圆珠笔的2倍，所以剩下的也是圆珠笔的2倍，

即84支.

22. 老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，

那么二班的作业本共有______本。

【答案】53支 『2010年初赛第5题』

【解析】

分析：一班和其他班共有143 本，二班和其他班共有162本，因此二班比一班多本162—143=1，

一班和二班共有87 本，因此二班有（87+19）÷2= 53本。

23. 有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍；两

盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的_____________

倍。

【答案】7 『2008年初赛第12题』

【解析】列表法。

白棋子 黑棋子 黑棋子 白棋子

9 1 9 1

18 2 18 2

27 3 27 3

36

45

54

63

72

81

4

5

6

7

8

9

36

45

54

63

72

81

4

5

6

7

8

9

答案如图：(63+7)÷(9+1)=7

24. 星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。”

小明回答说：“是啊。你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。”那么他们三人共摘了_____________

个苹果。

【答案】57 『2008年初赛第3题』

【解析】小强比小明和小佳两人摘的总和还多一个，则小强比小明多摘小佳所摘的个数再多一个，而小

强比小明多摘10个，所以小佳摘了9个，小明摘了19个，小强摘了29个，三人一共摘了9+19+29=57

个。

25. 某学校小学三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班

少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少_____。

【答案】9 『2010年初赛第4题』

【解析】

分析：如果三年级二班加上4 人则和一班相同，如果四年级一班加上5 人，则和四二班相同，

此时三年级比四年级少18 人，这其中三年级包含2 个三一班，2 个四二班，因此三年级一班比四年级

二班少9 人。

(三)鸡兔同笼问题

26. 一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个

头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数

量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有_____________只独脚兽参加聚会.

【答案】7只 『2009年初赛第11题』

【解析】鸡兔同笼问题。把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三

脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14

只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。

27. 红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，

增加2个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了.

【答案】8 『2011年初赛第10题』

【解析】最初男比女多40人，每调整1次男比女少5人，要让男女人数平等，需调整40÷5=8（次）

(四)植树问题

28. 甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，

劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次.

【答案】2 『2010年初赛第3题』

【解析】本题的原型是植树问题。每根木棍甲需要锯3次，乙需要锯4次，丙需要锯2次；因此甲共需

要锯24÷4×3=18次，乙共需要锯25÷5×4=20次，丙共需要锯27÷3×2=18次，乙最快，甲、丙的

速度相同，乙多锯2次。

29. 四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 .

（星期一至星期日用数字1至7表示）

【答案】6 『2011年初赛第6题』

【解析】因为后28天正好是4周，那么前两天只能1个周六，1个周日，而4月1日只能是周六。

30. 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自

己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，

三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重 克.

【答案】 280

【解析】

『2011年初赛第8题』

四、数论

(一)数字谜、数独

31. 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火

柴。（2008年初赛第4题）

【答案】12 『2008年初赛第4题』

【解析】

这些数字中1用火柴棍最省，所以所组成的算式中尽量多出现1用的火柴棍最少。能用两个1的减法算

式有1-1=0和2-1=1，分别用了13和12根，所以最少需要用12根火柴。

32. 在等号左边9个数字之间添写6个加号或减号组成等式：

1 2 3 4 5 6 7 8 9=101。

【答案】1+23+4+5+67-8+9=101 『2006年初赛第2题』

【拓展】在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小为 。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

解答：12+34+56+78+9 = 189

33. 在算式ABCD+EFG=2010中，不同的字母代表不同的数字.

那么， A+B+C+D+E+F+G= .

【答案】 『2011年初赛第9题』

【解析】

34. 将1～9这9个数字分别填入右图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，请你

将其它数字填入．

＝

÷ － ＝

8

【答案】96÷12=45-37=8 『2008年初赛第5题』

【解析】突破口是第一个除法算式，因为13的8倍是104已经是三位数了，所以除数不超过12，而由 1～

9组成的两位数最小是12， 所以除数只能是12，故被除数为96，剩下还有3、4、5、7四个数字，不

难试出45-37=8，所以结果为：96÷12=45-37=8

35. 小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：

4×5×4×5×4=2247。那么原来正确的乘法算式是 。

【答案】 4×5×4×7×4=2240 『2006年初赛第7题』

【解析】应该先从2247入手，应该被改成2240，因为有两个5，去掉一个5，还有另一个，所以，应该

被改成5的倍数，但还有三个4，那就意味这除了5以外的那四个数的积一定是偶数，所以这五个数的

积的各位一定是0.经过试验，答案是4x5x4x4x7=2240

36. 小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人

每轮各出一张牌,点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得

分，各轮得分之和计为总分。那么两人总分之和最大是_____________。

【答案】50 『2008年初赛第9题』

【解析】10次减法，每个数字均使用两次，而这20个数中有10个数作为减数，则只要减数尽量的小就

能取到总和的最大值，故减数取2个1，2个2，2个3，2个4，2个5，此时总和为：2×（10+9+8+7+6-5-4-3-2-1）

=50

37. 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＋F

＋G=_____________。

A

B C D D

C B A

E F G

+ G F E

+

2

0 0 7 9

3 8 7

【答案】36 『2008年初赛第8题』

【解析】突破口为第一个加法竖式。

因为百位结果为0，所以必然对千位产生进位，故A只能为1，由第二个竖式A+E=7或17知E=6。再由第一

个竖式十位结果也为0知十位对百位也有进位，所以B+E=9，故B=3，由第二个竖式得F=5。因为C和F不

同，而C+F只能为9或10，所以C=4，D+G=17，由第二个竖式知G=9，D=8。

所以A+B+C+D+E+F+G=1+3+4+8+6+5+9=36

38. 5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是 .

【答案】 『2011年初赛第4题』

【解析】

39. 从1-9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立，其中的四位数最大可能

是_____。

【答案】1759 『2010年初赛第9题』

【解析】

分析：如图，要想abcd最大，则a为1，后面每位都有进位，e+b=9，

只有2+7，因此b=7，剩下的数最小的是3+4+5大于10因此为1759。

40. 在下图除法竖式的每个方格中填入适当的数字，使竖式成立，并使商尽量

大。那么，商的最大值是 。

【答案】9803 『2007年初赛第6题』

【分析】第一步：先填出显而易见的商的第三位0和第三步除法的百位7，并设

2

0

0

7

0

第二步除法的两个四位数为

a0bc

和

de0f

，设商为

mn0s

，除数为

xyz

，如下图：

可知b只能是0或1，否则十位相减之后不为0，则e也必须为0，否

则做减法之后百位不为0。

第二步：一个大数除以一个三位数要使商尽量大，则商的千位最大可

能为9，这个三位数乘以9得到的四位数的百位为2，而商的百位乘

以除数得到的四位数

de0f

的百位为0，所以商的千位和百位不能相

同，要使商最大，百位可能为8。

第三步：除数

xyz

乘以8，得到形如

d00f

的四位数，取z=0～9进行

尝试。如果个位为0，要保证十位为0，必须y=5或0，当y=5时要保证百位为0，则x=2或7，当y=0时，

x=5，所以

xyz

为250，750和500，这三个数乘以9得到：2250，6750，4500，百位为2的只有250满足，

此时可以得到商的最大值为9803。

第四步：要使商比9803大，只能使个位比3大，则

xyz

的x只能取1，根据第三步的方法经过验证不能找

到满足题目条件的这样的数，所以商的最大值为9803。

41. 将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘

积

ABCD

=_____________.

【答案】1400 『2009年初赛第12题』

【解析】

先看第3列，设四个数从上到下依次为a,b,c,d,则a÷b-c÷d=b,故a÷b＞

6,而a≤12,所以b只能为1.a-c÷d=6,由于c,d不相等，故c÷d≥2,则a≥b+2=8

设第3行的前两个数分别为x，y，则x-y

×c=0,由于x≤12，y≥2,故c≤6,而d≥

2,则c÷d≤3,故a≤9,即a只能为9或8.

若a=9，则c÷d=3，只能是c=6,d=2，此

时y≥3,x=y×c≥18,矛盾，

故a=8, 则c÷d=2，有c=6,d=3或

c=4,d=2.

若c=6,d=3,则y=2,x=12,则第四行的算式

为5+6÷2=8,剩下4个数中(7+9) ÷8=2,11-10-1=0,最终的结果如下

图所示,故A×B×C×D=7×10×4×5=1400

42. 把0-9这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而

且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有______种可能的取值。

【答案】 3 『2010年初赛第8题』