小学奥数图形问题

2024年3月23日发(作者：企业完税证明)

图形问题

教学目标：运用所学知识解决三角形、圆形等图形问题

教学重点：运用公式与辅助线

教学难点：在适当的地方做辅助线

★三角形

1、 知识点：等底等高的三角形或平行四边形面积相等；

2、 如果两个长方形的长（或宽）相等，那么它们面积之比等于它们的宽（或长）之比；

3、 如果两个三角形（或平行四边形）的底（或高）相等，那么它们的面积比等于它们的高（或底）之比。

于是我们可以得出以下情形：

S

ABD

典型例题：例1

：

如图所示，已知△ABC面积为36，M为AB上的点，且BM:MA=1:2，MD∥EC，则△EBD的

面积是多少？ (甘肃省第十届小学数学冬令营试题)

S

ADC



S

EBD

S

ABE

BD



S

EDC

S

AEC

DC

S

AEB

S

AEC

S

ABC

AE



S

DEB

S

DEC

S

DBC

DE

提示：连接辅助线CM，将△EBD的面积转化为等底等高的三角形的面积即可求解。

变式练习：如图所示，已知平行四边形ABCD的面积为7.2平方厘米，E为BC的中点，图中的阴影部分的面积

B

M

D

C

E

A

是多少平方厘米？(甘肃省第十届小学数学冬令营试题)

例2：如下图，在三角形ABC中，BD=5DC，AM=MD，AE与EC的长度之比是多少？

提示：连接辅助线DE或CM，求出AE和EC对应的等高三角形面积之比即可求解

。

B

A

E

M

D

C

变式练习：如下图所示，在三角形ABC中，BD=2DC，AE=2DE，FC=7，那么，AF是多少？

（2003年小学数学奥林匹克预赛）

例3：如下图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是

多少平方厘米？（2001年小学数学奥林匹克试题）

提示：连接辅助线GF将四边形BGHF分割成两个三角形，分别求出面积即可求解。

A

D

G

H

B

C

E

F

变式练习：如下图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC的长度。（2002年小学数学奥林匹克

模拟试题）

D

F

A

B

E

C