阴影面积计算

2024年3月23日发(作者：作文可爱的小狗)

例题1。

如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。

○

○

45

45

10

10

20－2

20－1

【思路导航】

解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等

腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20

÷2＝10厘米

1

【3.14×10

2

× －10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）

4

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的

面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三

角形的面积所得的差。

○

45

20－3

11

（20÷2）

2

× －（20÷2）

2

× ＝107（平方厘米）

22

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

练习1

1、 如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）

2、 如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘

米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝

两张三角形纸片面积之和是多少？

○

45

C

49

○

45

6

49

29

49

29

1

○

45

B

A

D

20－5

20－4

例题2。

如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4

a

减去

6

20－7

20－6

【思路导航】

解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面

积减去空白部分（a）的面积。如图20－7所示。

11

3.14×6

2

× －（6×4－3.14×4

2

× ）＝16.82（平方厘米）

44

解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，

刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。

（2）

减

加

（1）

20－8

11

3.14×4

2

× +3.14×6

2

× －4×6＝16.28（平方厘米）

44

答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。

练习2

A

B

D

2

○

60

C

A

C

B

1、 如图20－9所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

20－11

20－10

20－9

2、 如图20－10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、

BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。

3、 如图20－11所示，图中平行四边形的一个角为60

0

，两条边的长分别为6厘米和8厘

米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。

2