2020-2021学年新疆乌鲁木齐二十中高二(下)期末数学试卷(理科)_

2024年3月21日发(作者：粪桶)

2020-2021学年新疆乌鲁木齐二十中高二（下）期末数学试卷（理科）

1.（单选题，4分）公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）

种．

5

A. 𝐴

10

5

B. 𝐶

10

C.10

5

D.5

10

2.（单选题，4分）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲

的不同选法共有（ ）

A.12种

B.24种

C.30种

D.36种

3.（单选题，4分）某班联欢会原定的3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，

如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ）

A.12

B.20

C.36

D.120

4.（单选题，4分）新冠防疫期间，某街道需要大量志愿者协助开展防疫工作．某学校有3名

男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个社区协助防疫工作，每个

社区男女教师各1名，则不同的安排方式种数是（ ）

A.18

B.36

C.48

D.72

5.（单选题，4分）（

√

𝑥 -1）

5

的展开式中，x

2

的系数为（ ）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

6.（单选题，4分）在一个正六边形的六个区域涂色（如图），要求同一区域同一种颜色，相

邻的两块区域（有公共边）涂不同的颜色，现有5种不同的颜色可供选择，则不同涂色方案

有（ ）

A.720种

B.2160种

C.4100种

D.4400种

7.（单选题，4分）已知 (𝑥

A.2

B.-2

C.8

D.-8

8.（单选题，4分）设随机变量ξ服从正态分布N（1，4），则P（ξ＜3）的值为（ ）

（参考数据：P（u-σ＜ξ＜u+σ）=0.6526，P（u-2σ＜ξ＜u+2σ）=0.9544）

A.0.1737

B.0.3474

C.0.6837

D.0.8263

9.（单选题，4分）A同学和B同学参加某市青少年围棋比赛并进入决赛，决赛采取“3局2

胜”制，若A同学每局获胜的概率均为

，且每局比赛相互独立，则在A先胜一局的条件下，

A最终能获胜的概率是（ ）

A.

4

B.

9

C.

9

D.

10.（单选题，4分）对于数据组（x

i

，y

i

）（i=1，2，3，⋯，n），如果由线性回归方程得到

的对应于自变量x

i

的估计值是 𝑦̂

𝑖

，那么将y

i

- 𝑦̂

𝑖

称为相应于点（x

i

，y

i

）的残差．某工厂为研

究某种产品产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数

据（x，y）如表所示：

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 m

根据表中数据，得出y关于x的线性回归方程为 𝑦̂ =0.7x+a，据此计算出样本（4，3）处的残

差为-0.15，则表中m的值为（ ）

A.3.3

B.4.5

5

6

7

8

3

2

3

𝑎

6

+

𝑥

) 的展开式中的常数项为-160，则实数a=（ ）

C.5

D.5.5

11.（填空题，5分）x，y取值如表：

x 1 4

y 0.8 m 5.1

已知y与x线性相关，且求得回归方程为 𝑦̂=𝑥+1 ，则m=___ ．

5

5.6

6

7.4

1234910

12.（填空题，5分） 𝐶

10

−𝐶

10

+𝐶

10

−𝐶

10

+⋅⋅⋅+𝐶

10

−𝐶

10

=___ （用数字作答）．

13.（填空题，5分）某校举行教职工党史知识竞赛．高三年级党支部将从4名80、3名90

后和1名00后中选派5人参赛，则80后、90后、00后都至少一人入选的选派方法种数是

___ .（用数字作答）

14.（填空题，5分）如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，每

枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球，则将这些气球都打破

的不同打法数是___ ．

15.（问答题，8分）有三个同样的箱子，甲箱中有2只红球，6只白球，

乙箱中有6只红球，4只白球，丙箱中有3只红球，5只白球．

（1）随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球，求三球都为红球的概率；

（2）从甲，乙、丙中随机取一箱，再从该箱中任取一球，求该球为红球

的概率．

16.（问答题，8分）现有甲、乙等6名来自三所大学的大学生（每所大学各2人）志愿者，

为响应当地政府生活垃圾分类管理政策的推行，他们被随机分配到3个社区担任“垃圾分类指

导员”工作，每个社区分配两名大学生．

（1）求甲、乙两人被分配到同一社区的概率；

（2）设有X个社区的两名“垃圾分类指导员”来自同一所大学，求X的分布列与数学期望．

17.（问答题，8分）随着工作压力的增大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴

孩子的时间逐渐减少，为了调查A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪

伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示．

（Ⅰ）求这200名家长陪伴孩子的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；