2024年3月20日发(作者：为自己点赞)
2023-2024
学年北京市房山区七年级上学期期中数学试题
1.
4
的相反数是（
）
A
．
4 B
．﹣
4
C
．
4
1
D
．
-
4
1
2.
2023
年
9
月
23
日，第
19
届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达
到
503000000
次，将
503000000
用科学记数法表示为（
）
A
．
503×10
6
B
．
5.03×10
8
C
．
5.03×10
9
D
．
0.503×10
9
3.
下列各式中，计算结果错误的是（
）
A
．
(−1)
5
=−1
B
．
−(−1)=1
C
．
−|−1|=1
D
．
−1
6
=−1
4.
下列说法中正确的是（
）
A
．有理数的绝对值一定是正数
C
．有理数包括正数和负数
B
．有理数包括整数和分数
D
．
0
的倒数仍为
0
5.
有理数𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A
．
|𝑎|>|𝑏|
B
．
𝑎+𝑏<0
C
．
−𝑎>𝑏
D
．
𝑎𝑏<0
6.
若
a
＝
b
，下列等式不一定成立的是（
）
A
．
a +5
＝
b +5 B
．
a
﹣
5
＝
b
﹣
5 C
．
ac
＝
bc
D
．
=
𝑐𝑐
𝑎𝑏
7.
下列变形中，正确的是（
）
A
．
𝑎−𝑏−𝑐=𝑎−(𝑏+𝑐)
C
．
𝑎+𝑏−𝑐+2=𝑎+𝑏−(𝑐+2)
8.
“
−𝑎的
4
次方与𝑏的商
”
用代数式表示为（
）
A
．
−𝑎
4
𝑏
B
．
−(𝑎−𝑏−𝑐)=𝑎+𝑏+𝑐
D
．
𝑎−(𝑏−𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐
B
．
(−𝑎)
4
𝑏
C
．
(
𝑏
)
4
−𝑎
D
．
−
𝑎
4
𝑏
9.
“
十一
”
黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且
能坐在靠窗的位置．如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小
佳要求的是（
）
车
窗
6
11
16
7
12
17
8
13
18
9
14
…
1 2 3
过
道
10
15
…
4 5
车
窗
…
A
．
28
，
29
… …
B
．
45
，
46
… …
C
．
50
，
51
D
．
64
，
65
10.
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的
“
更相减损术
”
．如图所示，
在这个数据运算程序中，如果第
1
次输入的𝑎值为
3
，那么此次输出的结果是
1
．把输出
值当作𝑎值返回进行第
2
次运算，那么第
2
次输出的结果是
6
，
…
，依此类推，第
2023
次
输出的结果是（
）
A
．
2 B
．
7 C
．
9 D
．
4
11.
比较大小：−1
_______
−2（填
“
>
”“
<
”
或
“
=
”
）
12.
2023
年
1
月
1
日，北京当天气温是−7
℃
～
4℃
，那么当天的温差是
________℃
．
13.
请写出一个系数为−2的二次单项式
_____________
．
14.
若
3𝑥
2
𝑦
与
−𝑥
2𝑚
𝑦
−𝑛
是同类项，则𝑚+𝑛的值为
________
．
2
15.
方程
−
3
𝑥=4
的解为
________
．
16.
已知|𝑥|=2，|𝑦|=5，且𝑥𝑦<0，则𝑥−𝑦的值为
________
．
17.
如果把关于𝑥的多项式的值用记号𝑓(𝑥)来表示，那么，把𝑥等于某数𝑎时的多项式的值用
𝑓(𝑎)来表示．对于多项式𝑓(𝑥)=(−1)
𝑥
·2𝑚𝑥+(−1)
𝑥
𝑛𝑥，若𝑓(1)=5，则𝑓(4)的值为
________
．
18.
长阳
PANDA
音乐节在
10
月
2
日和
6
日成功举办，为打造房山形象，特招募了一批志愿
者参与服务工作，帮助维持现场秩序．某志愿服务站点有𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四名志愿者，某一
天每人可参与服务时间段如下表所示：
志愿者
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
服务时段
1
13:30-15:00
14:00-16:30
15:30-16:30
15:00-17:00
服务时段
2
17:00-18:00
18:00-20:00
17:00-20:00
19:00-21:30
已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的服务，任意时刻志愿服务站点同时最多需
要
2
名志愿者服务，则该志愿服务站点这一天所有参与服务的志愿者的累计服务时间最短
为
________
小时，最长为
________
小时（假设志愿者只要参与服务，就一定把相应时间
段的任务全部完成）．
19.
把下列各数填在相应的大括号内：
27，
−
5
，8.5，−14，−3.14，0，
7
正数集合{
______________________________…
}
负数集合{
______________________________…
}
非负整数集合{
______________________________…
}
20.
（
1
）请你画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：
2，
−
4
，−1.5，
2
（
2
）借助数轴，用
“
<
”
连接（
1
）中的各数：
____________________
．
21.
根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：
16+(−25)+24−(+35)
解：原式=16+(−25)+24+(−−−)
=
______________________
=16+24−25−35
=40−60
=
_______
①
依据：减去一个数，等于
_______________
．
将步骤
①
化为代数和形式填在横线上．
此步骤运用了加法
________
律．
17
14
22.
计算：
(1)
−3+(−5)
2
÷5；
(2)(−
3
)×(−
4
)÷(−
2
)
；
(3)−2
4
÷(−
5
)+
4
×(−2)
3
．
23.
已知𝑥=2是关于𝑥的方程𝑚𝑥=−6的解，求代数式𝑚
2
−(1−2𝑚)+3𝑚的值．
24.
24.
小李同学在
“
智慧中小学
”
学习平台上看到这样一个问题的解答：
解法
1
：
(−
30
)÷(
3
−
10
+
6
−
5
)
=(−
30
)÷(
30
−
30
+
练一练
(−
30
)÷(
3
−
10
+
6
−
5
)
计算：
12112
1203
12112
41
733
−
30
)=(−
30
)∗
30
=(−
30
)×
10
=−
10
30
原式
5121101301
解法
2
：
(−
30
)÷(
3
−
10
+
6
−
5
)
=
12112
(−
3
21
10
+−)÷(−)=
6530
21
121
(−
30
)÷[
3
+
6
−(
10
+
5
)]
12112
(
3
−
10
+
6
−
5
)×(−30)=−
3
×30+
10
×
30−
6
×30+
5
×30=−20+3−5+12=
12
11
2112
=(−
30
)÷(
6
−
2
)=(−
30
)÷
3
=(−
30
)×
3=−
10
原式
1
1511
−10(−
30
)÷(
3
−
10
+
6
−
5
)=−
10
解法
3
：
原式
121121
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