马格纳斯力

2024年3月18日发(作者：安全施工方案)

马格纳斯力-飞行轨迹

运动员在罚球区外距球门18米处起脚射门，足球直奔球门左上角。如果是在海平面，这一

记射门会使球以每秒22.8米的平均速度飞行，并在0.817秒后穿过球门线。因为阻力与空

气密度成比例，所以同样一记射门，在海拔1700米会比在海平面速度更快，会在0.801秒

后到达门线，大约比在海平面时前移了两个球直径的长度。这就使得球下落时间更少，从而

使之击中门楣。这样的结果，是球员必须适应球的飞行，要让球落在门楣之下，他们必须学

会要将目标瞄准得略低于正常水平，将球的起飞角度降低约半度。防守球员同样需要适应。

已经习惯了海平面足球运动轨迹的守门员需要比正常情况的反应更快，要不然他就会看到球

飞过其伸出的手指进入网中。现在想想，一个与上面同样位置的弧线球在门前排成一排的防

守队员人墙附近突然转向，该球用的是侧旋，其产生的力叫做马格纳斯力(Magnus force)，

这正是球的运动轨迹发生转向的原因。

在海平面时，射门的球速是每秒20米，球大概是在1.114秒后在人墙的右手末端转向，然

后折回进入球门左上角。而在约翰内斯堡，完全相同的一记劲射要么飞过门楣，要么就打在

人墙上。因为较低的空气密度既降低了阻力也减小了球的自旋效应。随着球员对高海拔的适

应，他们将学会将击球位置略微下移，并应用更多的旋转让球绕过人墙进入球门上角。这一

记射门比其相应的海平面射门提前0.03秒(或2个球的直径)跨过球门线，假如守门员的反

应与在海平面一样的话，这个球就会在他有可能接到之前已经进到门内了。

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马格纳斯力-剖析原因

飞行中高尔夫球与光滑球体比较

“香蕉球”在飞行中拐弯，这里不妨先从流体的粘滞性说起。当我们把手伸进水中再拿出来，

手的表面会粘上一层水。同样，球的表面也附着一层薄薄的空气，当“香蕉球”一边飞行一

边自转时，会带动表面的空气一起旋转,其中一侧转动的线速度和球的前进速度相加，使得

迎面气流受到较大阻力，另一侧情况则恰恰相反，自转的线速度和前进速度相减。于是带来

了球的两侧气流速度不同。根据伯努利原理“流速越快压力越小”。“香蕉球”便受到一个

侧向的力，也称“马格纳斯力”，导致了飞行轨迹的弯曲。伸出右手，用食指表示球的飞行

方向，蜷曲的三指表示球的旋转方向，与食指水平垂直的拇指则表示“马格纳斯力”的方向。

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其实早在1954年世界杯赛中，巴西足球前辈迪迪就已经踢出了弧线球，不过那是叫“干树

叶”。英国谢菲尔德大学甚至研究了为什么是南美人而不是欧洲人发明了香蕉球。他们确信

过去的足球用皮革制成，极易吸收水分而增加重量，使得旋转后的弧线效果大打折扣。南美

气候比起欧洲干燥，因此“香蕉球”的弧线效应更加明显和易于被人发现。事实也证明，随

着布满微型气泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，随着热粘合技术制造的14拼块足球

取代了手工缝合的26块或32块六边形拼成的传统足球，踢出“香蕉球”的难度大大降低了，

弧线效应也越来越显著和强化，新款足球“飞火流星”“团队之星”问世时，都曾被称作守

门员的“杀手”和“噩梦”。