2012年高考数学全国卷一文数(word版,免费)

2024年3月17日发(作者：仓央嘉措最经典的句子)

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

第Ⅰ卷

一． 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x

是菱形}，则

(A)

AB

（B）

CB

(C)

DC

(D)

AD

(2) 函数y=

x1

(x≥-1)的反函数为

(A)

yx

2

1

(C)

yx

2

1



x0



（B）

yx

2

1



x1





x0



(D)

yx

2

1



x1



x











0,2







是偶函数，则



=

3

3



5





2



(A) （B） (C) (D)

23

23

3

（4）已知



为第二象限角，

sin



=，则

sin2



=

5

24121224

(A)



（B）



(C) (D)

25252525

(3) 若函数

f



x



sin

（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

1

（B）

1

(C)

1

(D)

1

(A)

4

（6）已知数列｛a

n

｝的前n项和为S

n

, a

1

=1,S

n

=2a

n+1,

则S

n

=

n1n1



3



n1

(A)

2

（B）





2





2



(C)





3



(D)

1

2

n1

（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序

共有

A 240种 B 360种 C480种 D720种

（8）已知正四棱柱ABCD-A

1

B

1

C

1

D

1

中，AB=2，CC

1

=

22

,E为CC

1

的中点，则直线AC

1

与平

面BED的距离为

(A) 2 （B）

3

(C)

2

(D) 1

（9）△ABC中，AB边的高为CD，若

CBa,CAb,

a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

AD

(A)

1133

2244

ab

（B）

ab

(C)

ab

(D)

ab

3355

3355

（10）已知F1、F2为双曲线 C：x

2

-y

2

=2的左、右焦点，点p在c上，|PF

1

|=2|PF

2

|,则cos

∠F

1

PF

2

=

(A)

1334

（B） (C) (D)

4545



1

2

（11）已知x=lnπ，y=log

5

2 ,z=

e

,则

(A) x

(12) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=

1

,动点p从E出

3

发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次

碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为

A 8 B 6 C 4 D 3

第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

1



2

(13)



x



的展开式中

x

的系数为____________.

2x





xy10



(14) 若x，y满足约束条件



xy30

则z=3x-y的最小值为_____________.



x3y30,



(15)当函数

ysinx3cosx



0x2





取得最大值时，x=_____________.

(16)一直正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

中，E、F分别为

BB

1

、

CC

1

的中点，那么异面直线AE

与

D

1

F

所成角的余弦值为____________.

三． 解答题：本大题共6小题，共70分。

（17）(10分)△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足

2b3ac

，求

A.

2

8