第三章热力学第二定律

2024年3月17日发(作者：秦艽的功效与作用)

第三章 热力学第二定律

1.有

5mol

某双原子理想气体，已知某

C

V,m



2.5

R

，从始态

400K

,

200kPa

,求整个过程的

，经绝热可逆压缩至

400kPa

后，再真空膨胀至

200kPa

解 ：

Q

、

W

、

U

、

H

和

S

。

200kPa400kPa

（绝热可逆压缩）

Q

1

0

S

1

0

1



rr1



r1



r

P

1

T

1



P

2

T

2

因为 r=

C

P

7



C

V

5

所以

T

2

r



200



400

400



2

5



2

5

7

5

T

2

487.5K

U

1

nC

V,m

(487.5400)52.58.314(487.5400)9095.5(J)

W

1

U

1

Q

1

9095.5(J)

H

1

nC

p,m

(487.5400)53.58.314(487.5400)12730.81(J)

Q

1



0

T

400kPa200kPa

（真空膨胀）



S

1



Q

2

0

W

2

U

2

H

2

0



S

2



nRln

所以 整个过程中：

p

1

400



5



8.314ln



28.81(J



K



1

)

p

2

200

QQ

1

Q

2

0

WW

1

W

2

9095.5(J)

HH

1

H

2

12730.81J

2、有



S



S

1



S

2



0



28.81



28.81J



K



1

5mol

He(g)

，可看作理想气体，已知其

C

V,m

1.5R

,从始态

273K

，

100kPa

，变到终态

298K

,

1000kPa

，计

1

算该过程的熵变。

解：单原子理想气体，

C

V,m

1.5R

，

C

p,m

C

V,m

R2.5R

S



5

molHe



g



,

5

molHe



g



,

298K,1000kPa

S

2

273K,100kPa

等温升压可逆

U0

,

QW



W

max

p



Q





S

1





R



nRln

1

Tp

2



T



S

1

5

molHe



g



,

273K,1000kPa



8.314J



mol



1



K



1



5mol



ln



95.72J



K



1

等压升温可逆

100

1000

QUnC

p,m



T

2

T

1



T

2



nC



T



S

2







P,m



dT



nC

P,m

ln

2

T

1

T

1



T



298K



5mol



2.5



8.314J



mol



1



K



1



ln



9.11J



K



1

273K

1



S



S

1



S

2



86.61J



K



1

3、在绝热容器中，将

0.10kg

、

283K

的水与

0.20kg

、

313K

的水混合，求混合过程的熵变。设水的平均比热为

4.184kJ



K



1



kg



1

。

解：

Q

1

=0.10kg



4.184kJ



K



1



kg



1





T



283.2



K

Q

2

=0.20kg



4.184kJ



K



1



kg



1





313.2



T



K

Q

1

+Q

2

=0

T=303.2K

T

2

在绝热容器中

C

P

303.2K

dT



0.01kg



4.184kJ



kg



1



ln

T

1

T283.2K



2.86



10



3

kJ



K



1

T

2

C

303.2K

P



S

2





dT



0.02kg



4.184kJ



kg



1



ln

T

1

T313.2K



2.72



10



3

kJ



K



1



S

1







S



S

1



S

2



0.14J



K



1

4.在

298K

的温度情况下，在一个中间有导热隔板分开的盒子中，一边放

0.2

molO

压力为

20kPa

2

(

g

)

，

压力为

80kPa

80kPa，抽去隔板使两种气体混合，试求

（1）混合后，盒子中的压力；

（2）混合的

，另一边放

0.8molN

2

(g)

，

Q

,

W

,

U

,

S

和

G

；

Q

和

W

的值。 （3）如果假设在等温情况下，使混合后的气体再可逆地回到始态，计算该过程的

解：（1）理想气体状态方程

2