关于数学小故事汇总

2024年3月16日发(作者：生豆芽观察日记)

关于数学小故事汇总

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学

有关。今天小编在这给大家整理了数学小故事大全，接下来随着小编一起来看看吧!

数学小故事(一)

1.

三个人住旅馆，每人每天的价格是10元，每人付了10元钱，一共给老板三十元钱，

后来老板优惠了5元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了2元，剩下的3元每人退了

1元钱，也就是说每人消费了9元钱，三个人共花了27元，加上服务员贪污的2元，一

共29元，那么谁知道那1元哪里去了?

这是一个最常见的困扰很多学生的题目，看似很简单，又很容易掉进作者设置的误区，

那么具体的解题过程又是如何呢?

首先我们来看这道题目：每人在开始的时候交了10元钱，后来又被退回1元，所以

每人交了9元钱，这个是符合逻辑的，而服务员从中拿走的2元钱是包含在旅客交的这

27元中的，所以正确的解释应该是，旅馆钱是25，服务员拿走2元的小费，再加上每人

退回来的1元钱，一共是3元，加在一起是25+2+3=30元刚刚好。

2.

有一位年轻的数学工作者，新婚期间和妻子度蜜月——我忘了他的具体职位了，既然

是新婚那从年龄推断应该还不是教授吧。。然后他在蜜月期间犯了一个很可怕的错误：他

打开了自己的工作邮箱，开始查收邮件。结果他收到自己领域内另一位年轻人的邮件，对

方指出他前不久发表的一篇论文的主要结论是错误的，还把构造出的反例发过来了——对

一个数学工作者来说，收到这种消息的惊恐程度不亚于家中失火。。可想而知他已经完全

没什么心思度蜜月了，专心修改自己的论文。——最后结果我忘了怎么回事，好像确实是

证错了，只能撤稿。。

我之所以知道这个故事，是因为发邮件的当事人现在就在我们系做助理教授。。他当

时显然不知道那个可怜人正在度蜜月。。所以大家学到了两点：第一，永远不要在蜜月期

间与外界做任何与工作相关的交流;第二，永远不要在一个人蜜月期间发这种坏消息。。

哦对了，他和他妻子现在应该还在一起，嗯。

数学小故事(二)

1、失之毫厘，谬以千里

1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故

——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视

台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众目睹宇航员弗拉迪

米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：

“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时

忽略了一个小数点……”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。”

换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

2、数学家的“健忘”

我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在运算和公式

中。

有人特地选定这一天的晚间登门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是

您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一则新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗?

我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想：数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也

记不住?

其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，攻克了一个难题

——机器证明。这是为了改变数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电

子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行

这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”

程序的日期，都记得一清二楚。

数学小故事(三)

伽利略质疑权威

01

伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他

讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩;

父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我

有疑问。我的邻居，男的身体非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正

好相反，这该怎么解释?”我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错!”比

罗教授想压服他。伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗?

科学一定要与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。

后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精

神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。

02

小欧拉机智改羊圈

02

小欧拉帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。爸爸的羊群渐渐增多

了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一

块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊

占地6平方米。他发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米，宽15米的羊

圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难。小欧拉却向父亲说，不用

缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。心想："世界上哪有这样便宜的事

情?"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见

父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米

边长截短，缩短到25米。跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，

变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着

小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也

足够了，而且还稍稍大了一些。父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，

他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧

拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

03

8岁高斯发现了数学定理

03

德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就

自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。有一

天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们说：“你们今天替我算从1加2加3一直到

100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”

结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样?”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”高斯却站着不动，把石

板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看

石板上写了这样的数：5050，他惊奇起来，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了答案呢?

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数

1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人

家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修

并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

数学小故事(四)

阿基米德的故事2113国王用金子聘请工匠打5261造了一顶皇冠，打造好后他却

4102怀疑工匠用银子偷换了其1653中的一部分金子，便下令召集能验证这个猜想的人，

且不能损坏王冠。

于是阿基米德出现了，为了鉴定它是不是纯金打造的，他捧着这顶王冠整天苦苦思索。

有一天，阿基米德去洗澡，他打了一整桶洗澡水，当他跨入浴桶，随着身子慢慢浸入浴桶，

一部分水就渐渐地从桶边溢出。阿基米德看到这个现象，顿时大呼：“我找到了!”

于是第二天，阿基米德拿着两块重量相等的银块和金块，分别放入了一个盛满水的盆

子里，发现银块所在的盆子排出的水比金块所在的盆子排出的水多得多。

然后，阿基米德又拿了一块与皇冠重量相等的金块，放入另一个盛满水的盆子里，用

杯子测出了大概的排水量;随后又把皇冠放入第四个盛满水的盆子里，再观察排水量是否

一样，问题就解决了。

数字“0”的故事

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了

“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事

被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创

造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指

头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍

的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中

仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被

广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

数学小故事(五)

1、泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明

的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍

插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔

底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的

人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。

2、战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与

下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分

别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐

威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古

代运用对策论思想解决问题的一个范例。

3、动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，

满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够

减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再

去减。”

大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和

退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好?”大家同意并鼓掌祝贺它们。

4、气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引

起龙卷风?》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做

「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投

出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?

这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他

只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算

出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。

5、唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美

餐该有多好啊!孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，

眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛

奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”

孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：

倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问

你喝的牛奶和水哪个多些?为什么?

6、傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师

傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵

没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?

我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使

两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。

而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得

知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条

件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一

种很好的解题方法。

7、阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。

国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是

不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米

德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到

这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了!”

阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银

块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测

出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。

随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。

8、当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理

一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自己也就可以

藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。

老师看了，很生气地训斥高斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何

算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和

也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所

以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。后来的高斯长大

后，成为了一位很伟大的数学家。

9、八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃

的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃!”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，

八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30=3……1

八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1

个吧!”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看

了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他!”

哈哈，你知道八戒吃了几个山桃?

10、一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，

要求找钱。

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。

顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔

偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，

又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”

这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只

拿了你70元。”

请你计算一下，手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下，手杖的成本是20元。如

果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱?