2024年3月16日发(作者:高等数学一)
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经典数学故事----高斯的故事
高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢
谈他小时後的事,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时,
有一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。」然後他说了另外
一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。
重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆.
高斯常常带笑说,他在学讲话之前就已经学会计算了,还常说他问了大人字母如何发
音後,就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:
「把 1到 100的整数写下来,然後把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第
一个做完的就把石板﹝当时通行,写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就
把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的
人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到
几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一
个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光
毫不在意。考完後,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。
最後,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答
案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98
=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是
50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然後就像求得一般算术级数合
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的过程一样,把数目一对对地凑在一起。
经典数学故事----“无理数”的由来
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现
了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1,
则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲
理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地
位。希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竞遭到沉舟身亡的惩处。
不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比
值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”,
17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃
索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无
理数”的由来.
同时它导致了第一次数学危机。
经典数学故事----最后的时刻
1512年,一群法国兵攻入了意大利博利斯镇。镇上的人都逃空了,只在一堵墙的
后面发现了一个十来岁的少年。于是发生了类似电影里鬼子进村的一幕:
“你跟这儿藏着干吗呢?”法国军官问。
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