第8章蒙特卡洛模拟金融衍生产品定价

2024年3月15日发(作者：成己达人)

第8章 蒙特卡洛模拟金融衍生产品定价

本章介绍蒙特卡洛模拟期权定价的内容，要求读者掌握随机数生成方式，了解蒙特卡

洛定价就是模拟风险中性测度下标的资产的运动过程，学会蒙特卡洛方法模拟欧式期权定

价，掌握提高模拟精度的常用方法。

§8.1 随机模拟基本原理

1977年，菲力埔·伯耶勒(Phelim Boyle)提出了模拟方法求解金融资产定价问题，其

想法是假设资产价格分布是随机波动，如果知道了这个波动过程，就可以通过随机模拟不

同的路径，每做完一次模拟，就产生了一个最终资产价值，再进行若干次这样的过程，那

么所得到的结果就是一个最终的资产价值分布，从这个分布中我们可以得到期望的资产价

格。

8.1.1 随机数生成函数

1．均匀分布随机数生成函数

MATLAB中的unidrnd函数可以生成1到N的均匀分布随机数。

调用方式

R=unidrnd(N);

R=unidrnd(N,m);

R=unirnd(N,m,n);

其中，N所要生成的随机数个数，m确定输出随机矩阵R的行数,n确定输出随机矩

阵R的列数

2．生成服从连续均匀分布的随机数

如果需要生成服从连续分布的随机数，则需调用unifrnd函数，其调用格式为

调用方式1

R＝unifrnd(A，B)生成位于A、B之间的一个随机数。

调用方式2

R＝unifrnd(A,B,m)生成位于A、B之间的随机数。m=[m1,m2]表示行数列数。

调用方式3

R＝unifrnd(A,B,m,n),m,n分别表示行数、列数

unifrnd(1,2,[5,6]),unifrnd(1,2,5,6)