合像水平仪或自准直仪的结构并熟悉使用它测量直线度方法

2024年3月15日发(作者：小班舞蹈教案)

直线度误差测量

一、实验目的

(1)了解合像水平仪或自准直仪的结构并熟悉使用它测量直线度方法；

(2)掌握给定平面内直线度误差值的评定方法；

(3)掌握按两端点连线和最小条件作图求解直线度误差值的方法。

二、直线度误差的评定

直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量,理想直线的位置符合最小条

件。最小条件是指实际被测直线对其理想直线(评定基准)的最大变动量为最小。测量数

据可以用指示表测量实际被测直线上均匀布置的各测点相对平板(测量基准)的高度来获

得,也可以用水平仪或自准直仪对实际被测直线均匀布点测量,测量两相邻测点之间的高

度差来获得。然后，按照最小条件或以首、尾两个测点的连线(两端点连线)评定基准，

由获得的测量数据用作图或计算的方法求解直线度误差值。

三、用合像水平仪测量直线度误差

(1)量仪说明和测量原理

合像水平仪是一种精密测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图

1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形

成气泡。管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位置必然

垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。

利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距

的两点间高度差，如图 2所示。

在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有

若干条等距刻线。水平仪的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2"，

该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m或

0.01/1000表示。

1－底板；2－杠杆；3－支承；4－壳体；5－支承架；6－放大镜；

7－棱镜；8－水准器；9－微分筒；10－测微螺杆；11－放大镜；12－刻线尺

图 1 合像水平仪

I－桥板；Ⅱ－水平仪；Ⅲ－实际被测直线；L－桥板跨距；0,1,2,…,n－测点序号

图 2 用水平仪测量直线度误差时的示意图

参看图 1和图 3，测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半

像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。

则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半

像相合(如图 3(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个

角度α,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图 3(b)

所示),产生偏移量△。

(a)相合 (b)错开

图 3 气泡的两半像

为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度α，以使

气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图 3(a)

所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆10转动

的整圈数；再从测微螺杆手轮9(微分筒)的分度盘读数(该盘每格为刻线尺一格的百分之

一)；它是螺杆10转动不足一圈的细分读数。读数取值的正负由测微螺杆手轮9指明。

测微螺杆10转动的格数α、桥板跨距L(mm)与桥板两端相对于自然水平面的高度差h之

间的关系为：

(2)实验步骤

1) 测量时，水平仪放置在实际被测直线的两端，把实际被测直线调整到大致水平，

使水平仪在两端的示值不要相差太大。然后在实际被测直线旁标出均匀布置的

各测点的位置。

2)根据两相邻测点间的距离选择跨距适当的桥板。将水平仪安放在桥板上，然后沿

着实际被测直线把桥板放在该实际被测直线的一端，记下水平仪第一个示值△

按各测点画的位置依次逐段地移动桥板，同时记录各测点的示值△

i

(格

1

(格数)。

数)。注意每次移动时，应使桥板的支承在前后位置上首尾相接，而且水平仪不

得相对于桥板产生位移。由始测点顺测到终测点后，再由终测点返测到始测点。

返测时，桥板切勿调头。

3)将在各个测量间隔记录的两次示值的平均值分别作为各个测量间隔的测量数据，

求解直线度误差值。若某个测量间隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，

查明原因重测。

(3)直线度误差值的评定方法

1)按最小条件评定 直线度误差值应该采用最小包容区域来评定。参看图 4，由两

平行直线包容实际被测直线时，实际被测直线的测点中应至少有三个测点分别

与这两条直线接触(成高→底一高三极点或低一高一低三极点相间接触)，则位

于实际被测直线体外的那条包容直线的位置符合最小条件，它就是评定基准。

这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域(简称最小区域)。最小包容区域

宽度即为符合最小条件的直线度误差值f

MZ

。

(a)高－低－高三极点 (b)低－高－低三极点

○－高极点；□－低极点

图 4 直线度误差最小包容区域判别准则

2)按两端点连线评定 参看图 5，以实际被测直线两端点B和E的连线l

BE

作为评

定基准，取各测点相对于该连线的偏离值h

i

中的最大偏离值h

max

与最小偏离值

h

min

之差f

BE

作为直线度误差值。测点在连线l

BE

上方的偏离值取正值，测点在连

线l

BE

下方的偏离值取负值。即

f

BE

h

max

h

min

按最小条件评定的误差值小于或等于按两端点连线评定的误差值，因此前者可以获

得最佳的技术经济效益。

(4)数据处理

1)按两端点连线法图解直线度误差 参看图 6，在坐标纸上用横坐标轴x表示测量

间隔(各测点的序号)，用纵坐标轴y表示测量方向上的数值。将它们分别按缩

小和放大的比例把各测点标在坐标纸上，然后把各测点连成一条误差折线，该

折线可以表示实际被测直线。在误差折线上，连接其两个端点B、E，得到两端

点连线l

BE

。从误差折线上找出各测点中相对于两端点连线的最高点和最低点。

从坐标纸上分别量取这两个测点至两端点连线的y坐标距离，它们的代数差即

为直线度误差值f

BE

。

图 5 以两端点连线作为评定基准

图 6 图解直线度误差值

2)按最小条件图解直线度误差值 参看图 6，从误差折线上确定低－高－低（或高

－低－高）相间的三个极点。过两个低极点（或两个高极点）作一条直线，再

过高极点（或低极点）作一条平行与上述直线的直线，包容这条误差折线，从

坐标纸上量取这两条平行线间的坐标距离，它的数值即为直线度误差值f

MZ

。

3)图解法处理数据示例 用分度值为0.01mm/m的合像水平仪测量工作长度为

1400mm的导轨的直线度误差。所采用的桥板跨距为200mm，将导轨分成7段（8

个测点）进行测量。测量数据见表4－3第二行所列的示值。

表4－3 直线度误差测量数据

测点序号i

示值Δ

i

(格数)

示值累积值

0

0

1

＋1

2

＋2

3

＋1

4

0

5

－1

6

－1

7

＋1

y





i

i1

j

0

＋1 ＋3 ＋4 ＋4 ＋3 ＋2 ＋3

参看图 6，按表4－3所列各测点的示值累积值，在坐标纸上画出误差折线。作通过

误差折线首、尾两点的直线l

BE

。从该坐标纸上量得误差折线相对于直线l

BE

的最大偏离

值h

max

=+2.7格，最小偏离值h

min

=-0.6格。因此，按两端点连线评定的直线度误差值为

f

BE

=0.01×(2.7+0.6)×200=6.6μm

从误差折线上找出两个低极点(0，0)和(6，+2)及一个高极点(3，+4)。作通过两个

低极点的直线，再作过高极点且平行于两低极点连线的直线，得到最小包容区域。从该

坐标纸上量得该区域的y坐标宽度为3格。因此,按最小条件评定的直线度误差值为

f

MZ

=0.01×3×200=6μm

四、用自准直仪测量直线度误差

(1)量仪说明和测量原理

自准直仪是一种精密测角仪器，用一束光线作为测量基准。它由本体和反身射镜两

部分组成，本体包括光管和读数显微镜。测量时，本体安放在被测工件之外的固定位置

上，反射镜则安放在桥上，并把桥放置在实际被测表面上。

图 7为自准直仪的光学系统图。光线由光源5发出，经滤光片6照亮十字分划板4，

再经立方棱镜7及物镜8形成平等光束，将十字分划板4的十字技射在平面反射镜9上，

经反射后，成像在目镜分划板2上。若反射镜9与平行光束互相垂直，则平行光束沿原

光中反射后成像在目镜分划板的影像(亮十字影像)经立方棱镜7并被其中的半透明膜向

上反射到目镜分划板2，且与目镜分划板2的指示线重合(见图 8(a))。如果被测表面凸

凹不平，使桥板10连同反射镜9倾斜一个角度α，那么反射光轴与入射光轴成2α角，

使亮十字影像相对于目镜分划板2的指示线产生相应的偏移量

Δ

(见图 8(b))。偏移量的

数值由固定分划板3和读数鼓轮1读出。读数鼓轮1有100格等分的圆周刻度，读数鼓

轮每转一转，就使目镜分划板2上的指示线相对于固定分划板3上的刻线尺移动一个刻

度间距。

若读数鼓轮每格的角值分度值为1"，则其线值分度值用0.005mm/m或0.005/1000

表示。如果所使用桥板10的跨距L为200mm,则读数鼓轮每格的实际分度值i =200×

0.005/1000=0.001mm=1μm。这样，就可以由影像偏移量(格数)计算出被测表面与桥板两

端的两个触点相对于光轴的高度差h。因此，h＝i

Δ

（μm）。

(2)实验步骤(参看图 7)

1)沿工件被测直线的方向将自准直仪本体安放在工件体外，在被测直线旁标出均匀

布点的各测点的位置。将反射镜9安放在桥板上，然后，将桥板分别放置在被

测直线的两端接通电源，使光线照准安放在桥板上的反射镜。

2)调整自准直仪本体的位置，使十字分划4的影像在反射镜9位于被测直线的两端

时均能进入现场。然后，将本体的位置加以固定。

1－读数鼓轮；2、3、4－分划板；5－光源；

6－滤光片；7－立方棱镜；8－物镜；9－反射镜；10－桥板

图 7 自准直仪的光学系统图

(a)起始示值(998格) (b)第二次示值(800格)

图 8 测量时示值的读取

3)将安放着反射镜的桥板10移到靠近自准直仪本体的被测直线那一端。调整目镜

分划

板2的指示线位置，使它位于亮十字像的中间(图 8(a))，从固定分划板3的刻线

尺及读数鼓板1上读出并记录起始示值

Δ

i

(格数)。

4)按各测点的位置依次逐段地移动桥板。注意桥板每次移动时，应使桥板的支承在

前、后位置上首尾相接，并且反射镜不得相对于桥板产生位移。观察并记录目

镜中亮十字影像相对于指示线的偏移量(图 8(b))。每测量一次时偏移量的示值

为

Δ

i

(格数)，i表示测点序号。由始测点顺测到终测点后，再由终测点返测到

始测点。返测时桥板切勿调头。

5)将在各个测量间隔上记录的两次示值的平均值分别人微言轻各个测量间隔的测

量数据。若某个测量间隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，查明原因

后重测。

6)按最小条件和两端点连线法处理测数据，求解直线度误差值。数据处理方法与前

述合像水平仪测量数据处理方法相同。