互换性与测量技术

2024年3月15日发(作者：谢双超)

第一章 概述

互换性与测量技术实验是理论教学的重要环节和组成部分，通过实验使学生加深对公

差与配合一些基本概念和知识的学习和掌握。培养学生理论联系实际的能力和实际操作的

技能，提高学生的综合素质。

本系列实验共有尺寸精度测量和形位误差的测量两部分其中形径误差的测量由于涉及

到该课程几个章节的主要内容而作为综合性实验课。尺寸精度的测量作为公差与配合的测

量基础，它与形状误差的测量基本构成了该门课程所涉及的主要基本理论知识。

互换性与测量技术课程是工科学生的必修课，因此该系列实验对工科学生提高工程理

论水平和学习掌握相关专业课程的知识奠定了基础。

1

第二章 实验要求及注意事项

1．实验前按要求认真进行预习。

2．准时到达实验室，除与实验有关的书籍文具外，其它物品不得带入室内。

3．保持室内整洁、肃静，禁止随地吐痰，不准喧哗及打闹。

4．爱护量仪，预习阅读实验指导书，只有在完全弄清楚仪器各部分功用及操作方法

之后，方可动手操作仪器。

5．细心维护量仪，不动与本实验无关的量仪，不要正对仪器精密表面及光学镜头呵

气或咳嗽，不得用各种形式擦抹光学镜头。尽可能少用手接触精密表面。

6．认真填写实验报告，要求整洁、准确，独立完成。

7．实验完毕，擦好仪器，摆好椅凳，搞好卫生，方可离开。

8．有事要请假，无故不作实验者，以不及格论。

9．凡不遵守本规定，经指出不听者，指导教师有权停止其实验。损坏仪器或设备者

按学院有关规定处理。

量块的使用与维护

1．量块的使用

量块是一种高精度的端面量具，通常用于进行长度值的传递，检定和校正计量器具。

在精密测量中，常以量块作为标准尺寸进行比较测量，还可用于检验量规等精密零件。在

精密加工中，用于调整机床和钳工划线等。在所开实验中，用量块作为标准尺寸来调整比

较仪的零位，进行比较测量（相对测量）。由此可测出被测长度相对量块中心长度的偏差值。

图1

量块的中心长度是以相互平行的上、下测量面之间的距离确定的。其名义尺寸通常标

在非工作面上，且数字右侧为上测量面，左侧为下测量面。当量块尺寸小于6mm时，则标

在上测量面上(图1)。

2

我国量块国家标准，(GB6093—85)按制造精度，将量块分为6级，即00级、0级、1

级、2级、3级、校准级K。其中00级最高，3级最低。此外，国家计量局标准按量块的检

定精度，把量块分为6等，即l、2、3、4、5、6等，其中1等最高、6等最低。

按级使用时直接取其名义尺寸作为中心长度的工作尺寸，而按等使用时，则需根据量

块检定证书查出所需量块的实际偏差，并以其实际尺寸作为中心长度的工作尺寸。

图2

通常量块是成套供应的，使用时需从成套量块中选取若干适当的量块以组合成所需尽

寸。选择时应从所需尺寸的最后一位数字开始，依次递减。如所需尺寸为8．856mm，可选

取L006、1．05、1．8和5mm的四块量块。由于量块有一重要特性，即研合性，故可将选

好的量块研合在一起。研合时，首先需将测量面用汽油擦洗干净，然后将一量块的下测量

面与另一量块的上测量面靠在一起，稍加压力，再轻轻转正，并沿长度方向向前推进即可

粘合在一起(图2)。研合时，要以大尺寸量块为基础，依次将小尺寸的量块研合上去(图3)。

图3

为了减少量块组合后的总误差，除正确研配外，还应以尽可能少的量块数目组成量块

组，通常总块数不应超过四块。

为了扩大量块的用途、还可将量块与量块附件组合使用。成套量块附件一般包括底座、

各种尺寸的夹持具、各种夹块及三棱平尺等。其中平面夹块与量块组合后，夹持在夹持具

3

上可以作为内尺寸的基准长度，也可代替卡规直接检验单件或小批生产的零件的外径或其

它尺寸(图4)。

图4

2．量块的维护

使用量块时，严禁用手触摸测量面，并要轻拿轻放，避免碰撞，进行研合时，测量面

必须清洗干净，否则可能划伤测量面，从而影响量块的研合性能。使用后应立即将量块用

汽油清洗干净，擦干后涂上防锈油并放回盒内。

量仪的使用与维护

计量仪器(简称量仪)种类很多，在我们所开设的实验中，主要使用光学量仪(如立式光

学比较仪、测长仪、工具显微镜、双管显微镜等)和机械式量仪(如内径指示表、脉动仪、

齿轮双面啮合检查仪等)，也有电动量仪(如电动轮廓仪等)。正确使用与维护量仪不仅会减

少测量误差，而且会延长仪器的寿命。

1．正确调节量仪

各种量仪在测量时都要先进行调节，如视度调节、物镜焦距凋节、零位调节等。

（1）视度调节：当目镜视场内的刻度线、指标线、米字线模糊不清时，应作视度调

节，也就是调节目镜焦距。为此，只要转动目镜头上的视度环(通常为滚花帽)即可。不同

的人视度不同。实验时应先调——下视度环。需作视度调节的光学量仪有立式光较仪、测

长仪、双管显微镜、干涉显微镜、平直仪、工具显微镜等。

（2）物镜焦距调节：当目镜视场内的工件影像模糊不清时，应调节物镜焦距。需注

意的是，在转动调节手轮之前应先搞清调节部分是否处于锁紧状态，如对小型工具显微镜

进行粗调时，就需先松开锁紧螺钉，否则将使量仪受到损伤。凋节后影像边缘应十分清晰。

实验中需进行物镜调焦的光学量仪有：双管显微镜、干涉显微镜、工具显微镜、投影仪等。

（3）零位调节：使用各种比较仪进行相对测量时，通常要先进行零位调节。为保证

调节后零位不发生变化，往往用螺钉锁紧，称之为锁紧螺钉，因此调节前必须先松开锁紧

4

螺钉，待调好零位后，再行锁紧。例如调节立式光较仪的零位时，需进行粗调、精调和微

调，而在粗调和精调前都应先松开锁紧螺钉，再进行调节(图5)。在对内径指示表、基节仪

等量仪进行零位调节时，也应注意此间题。实验时应按实验步骤进行操作，不要随意转动

量仪的手轮。

图5

2．减小对准误差

测量时，通常要进行两个方面的对准工作，一是对准被测零件所要测量的尺寸，二是

对准读数装置的刻线。如果对不准就会产生较大的测量误差，影响测量精度。因此应正确

操作，以减少对准误差。

(1)尺寸对准：在接触测量中，测量头未对准被测尺寸时就会产生图6所示的尺寸对准

误差。因此应合理地选用测量头和对准方法。实验证明，对于接触测量，采用点接触及在

运动中读数的方法，可以减少对准误差。如在立式光较仪上测量轴径时，选用了球形测头，

为了能对准圆柱体的直径，则需前后移动被测零件，以找出最大点位置(即直径位置)进行

读数。再如，使用内径指示表测量孔径时，采用点接触，也要摆动测头以找出读数的转折

点(最小点)，详见实验1—1和实验1—3。

图6

5

对于非接触测量，如用工具显微镜，投影仪等测量零件尺寸时，通常是用虚线、实线

或轮廓线对准被测零件放大影像的边缘。此时，影响对准精度的因素很多，操作者主要是

要认真调焦，使影像边缘十分清晰，并进行正确的瞄准(采用压线法或对线法)，详见实验4

一 (2)示值对准：在尺寸对准后进行读数，也就是操作者判读指示线在刻度尺上或指针在

刻度盘上的示值位置时，要进行对准刻线和估读指示线在刻线间隔中的位置。因此示

值对准误差包括刻线对准误差、视差相估读误差。操作者在读数时，应尽量减小这三项误

差。

3．减少温度的影响

温度的高低和变化对测量、特别是精密测量有较大的影响，除恒温、定温外，使用时

应防止局部热源的影响．如阳光、灯光对量仪的直接照射、人体和量仪、量块的接触、呼

气等都应尽量避免。

4．细心维护量仪

为了正确使用和维护量仪应注意以下几点：

（1）应对照实验指导书进行操作，有问题时可请教指导教师。

（2）操作时用力要轻、动作要稳、切勿急燥。

（3）转动手轮前需先搞清是否有锁紧装置。

（4）不要随意转动固定被测零件的螺钉、手柄，以防零件落下砸坏仪器。

（5）光学镜头是光学量仪的重要部件，严禁随意用纸或布擦抹。

（6）仪器上的工作面是精密表面，不要用手触摸以免生锈。或对着镜头呵气。

6

第三章 实验项目

实验一 形状和位置误差测量

一、实验目的

1．熟悉普通量具的使用，熟悉箱体零件的基本技术要求和检验方法，了解有关形状与

位置误差的定义。

2．掌握用合象水平仪测量直线度误差的方法及数据处理，加深对直线度误差定义的

理解。

3．掌握平面度测量方法及数据处理方法。

二、实验属性

本实验属综合性实验，综合运用本课程第二章、第三章、第四章、第六章有关形状误

差中尺寸、量块、公差测量的知识点。

三、实验仪器设备及目标

1．内径百分表、千分尺、游标卡尺、平板

2．合像水平仪、导轨

3．小平板磁力表架、可调支撑、百分表、大平板

四、实验要求：

1．实验前认真复习有关形状误差及尺寸公差的定义及测量方法、熟悉运用量具的使

用方法，预习实验指导书、制定实验大纲、确定实验方法和步骤。

2．实验时应精心操作仪器设备，对实验数据应边测量边核对，测量过程中出现的问

题应请指导教师处理。

3．分析和处理实验数据，做出被测工件是否合格的结论，按实验报告统一格式的要

求完成实验报告。

7

1．箱体的检测

一、实验原理

如图1-1为箱体零件图，检验项目如下：

1．用内径百分表测量孔的尺寸；

2．用游标卡尺或千分尺测量孔心距；

3．用游标卡尺或千分尺测量两孔轴线平行度；

4．用指示表测量孔的轴线对底面的平行度。

检验箱体零件的基本方法列表如下：

图1

表1-1

序号

1

检验项目

孔的尺寸

两孔轴线的

3

平行度孔心

距的测量

8

检验方法示意图 检验方法说明

用内径百分表测量

将直径为d

1

、d

2

的心棒防入

孔中，用游标卡尺或千分尺

量得尺寸A，则孔心距：

L=A-1/2(d

1

+d

2

)

2

孔心距的测

量

将检验心棒放入被检验孔

中，用游标尺或千分尺量出

A1，A2或B1，B2则L1长

度上轴线平行度为：

f=|A

1

-A

2

|·L

1

/L

2

f=|B

1

-B

2

|·L

1

/L

2

或

孔的轴线对

底面的平行

度测量

孔的轴线对

右侧面的垂

测量距离为L2的c，d两点

读数为Mc，Md，则L1的长

度上孔的轴线对底面的平行

度误差为：

f=L1/L2|Mc-Md|

4

用角尺作基准，调整千公顶，

使右侧面与角尺接触而无光

隙。指示表在测量距离为L2

的，a、b两点读数为Ma，

Mb，则在L1长度上孔轴线

对右侧面的垂直度误差为：

f=L1/L2|Ma-Mb|

5

直度（在垂直

面内测量）

二、实验步骤

1．按零件图仔细研究零件技术要求，必须看懂各个检验项目的意义和代表符号；

2．根据零件技术要求和特点以及设备条件，决定测量方法，选择测量器具并拟出测

量步骤；

3．对各指定项目逐一进行测量；

9

4．实验数据

箱 体 检 验

表1-2

名称

量

具

测量项目

被

孔的轴线对底面

测

零

孔中心距及偏差

件

两轴线平行度

测量项目 实测值及计算结果(mm)

孔的尺寸

两 孔

中心距

两轴线平

行度

孔的轴线

对底面的

平行度

孔的轴线

对侧面的

垂直度

A

A

1

M

c

M

a

d

1

A

2

M

d

M

b

d

2

L

1

L

1

L

1

L

2

L

2

L

2

fM

a

M

b



fA

1

A

2



L

1

L

2



LA

1

2

£¨d

1

d

2

£

测量范围(mm)

(mm)

的平行度

孔的轴线对侧面

的垂直度

测量项目

分度值(mm)

(mm)

孔的尺寸及偏差

fM

c

M

d



L

1

L

2

L

1

L

2





5．按技术要求对箱体零件作出适用性结论，并分析测量误差及测量方法的优缺点。

10

2．用合像水平仪测量直线度

一、实验原理

合像水平仪是一种高精度的测量仪，它具有测量准确度高，测量范围大（±5mm/m），

测量效率高，价格便宜等优点，其结构如图1-2a、b所示。它由底板1和壳体4组成外壳

基体，其内部则由杠杆2，水准器8，两个棱镜7，测量系统9、10、11以及放大镜6组成。

使用时将合象水平仪置于桥板上进行测量。

测量时，经棱镜7反射分别将水泡两端的半个像投影上来，可从放大镜6中观察。当

水泡玻璃管处于水平位置时，水泡象在棱镜两边是对称的，如图1-2a所示。若因直线度误

差引起水平仪倾斜一角度，则水泡象将呈现如图1-2d的形式，此时旋转读数旋钮9，使水

准器转动一角度，使水平仪调水平，水泡象相合，然后可从旋钮9的刻度盘上读数。

测微螺杆10移动量S导致水准器的转角a与被测量表面相邻两点的高低差h有确切

的对应关系。即：h=0.01



a(mm)

式中，0.01——合像水平仪的分度值（mm/m）



——桥板节距

a——角度读数值（格）

图1-2

二、实验步骤

1．量出被测表面总长，确定相邻两测点之间的距离（节距），按节距



调整桥板（图

1-3）的两园柱中心距

11

图1-3

2．将合像水平仪放于桥板上，然后将桥板依次放在各节距的位置，每放一个节距后，

要旋转微分筒9合像，使放大镜中出现如图1-2c所示的情况，此时即可进行读数。如此顺

测（从首点至终点），回测（由终点至首点）各一次。回测时桥板不能调头，各测点两次读

数的平均值作为该点的测量数据。必须注意，如某测点两次读数相差较大，说明测量情况

不正常，应检查原因并加以消除后重测。

3．实验数据

直线度误差测量

表1-3

名 称

仪

桥板节距L(mm)

被测零件

测 定 点

第一次读数（相对）

第二次读数（相对）

两次平均值（格）

累 积 值（格）

直线度误差

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

直线度公差(mm)

分度值E′(mm/格)

测量范围(mm) 分度值E(mm/m)

4．根据各测点的累积值，在坐标纸上取点，作图时不要漏掉首点（零点），然后连接

各点，得出误差折线。

5．用两条平行直线包容误差折线，其中一条直线必须与误差折线两个最高（最低）

12

点相切，在两切点之间，应有一个最低（最高）点与另一条平行直线相切。这两条平行直

线之间的区域才是最小包容区域。从平行于纵坐标方向画出这两条平行直线间的距离，此

距离就是被测表面的直线度误差值f（格）。

6．得出工件是否合格的结论并分析测量误差产生的原因。

3．平面度测量

一、实验原理

将大平板看作理想平面，将被测小平板用可调支撑置于大平板上，用可移动百分表在

大平板上的移动测得小平板上若干点相对大平板的高度差、经数据处理求出小平板的平面

度误差值。

二、实验步骤

1．测量方法：

（1）把被测工件擦洗干净，用三个千斤顶支承在测量平板上，如图1-4

（2）移动表架，调整三个支承的千斤，使1、2两点调零，3、4两点基本调平。

（3）按照一定均布的栅格（9、16、25等）用百分表测出每个栅格的一点读数（这

些读数是相对于“零面”的高度，而“零面”

与基准平面是平行的）。

2．数据处理方法

以上测取的读数中最大值与最小值之

差并非是工件的平面度误差，因为评定平面

度误差应按照最小包容区域法，该方法规定

如下：

图1-4

由两平行平面包容被测实际

表面时，至少有三点或四点相接触，

相接触的高低点分布有下列三种形

式之一者，即属最小区域。

注：0表示最高点，

□

表示最低点，

如图1-5。

此时平面度误差即为最大最

小值之差

在测得的数据中，一般是不符

合以上三种形式的，这就需要对测

得数据进行变换处理，其方法如下：

（a）建立零平面：将图1-6a

各点的数据减去其中最大值，将结

果注于图1-6b 图1-5

13

（b）确定转轴：通过最高点（0点）并最有利于减小最大平面度的任一行，列或斜

行为转轴（用0-0标出）根据各点距离，按比例增大或减小其数值。注意应在各点不出现

正值的前提下，尽量减小最大值与最小值之差。

（c）旋转一次检查是否符合准则的其中一条，这样经过一次或数次旋转，即可符合

判别准则。

（d）求出平面度误差（当符合判别准则时，其最大最小值之差，即为平面度误差）。

图1-6c符合三角准则。

误差为

f0(30)30um

图1-6

3．实验数据

平面度误差的测量

表1-4

名 称

仪 器

平板尺寸(mm)

被测零件

测点布置及数据记录：

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

平面度公差(mm)

测量范围(mm) 分度值(mm)

14

数据处理：

平面度误差

4．得出被测工件是否合格的结论并分析测量误差产生的原因。

实验二 长度尺寸测量

1．用投影立式光学计测工件外径尺寸

测量长度尺寸器具大致分两类：一类是有刻线和标尺的各种通用量具或仪器，如游标

量具，分厘量具，表类及各种测微仪。使用这些器具能够测得工件的实际尺寸或其偏差。

另一类是没刻线的测量器具，如各种报限量规。用量规不能测得工件实际尺寸的大小，只

能确定被测工件是在报限尺寸范围内。随着现代科学技术的发展，光栅、激光、数显等技

术已广泛用于长度测量中。

一、实习目的：

1．学习光学计的结构原理和使用方法。

2．掌握测量外径尺寸的方法

3．学习直接测量结果的处理方法。

二、实验属性：验证性实验

三、实验仪器设备及器材：

JD3型投影立式光学计、标准量块

四、实验要求：

1．实验前要预习有关章节的内容及实验指导

书的内容。实验时严格按操作规程操作，认真记录

实验数据，对同一园柱零件固定部位进行多次（10

次）重复测量，并计算测量结果。

2．实验后认真整理实验数据并根据轴件的尺

15

图2-1

寸和形状公差，作出适用性结论。

3．按实验报告的规定格式完成实验报告。

五、实验原理

投影立式光学计（图2-1）是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪。用量块作为

长度基础，用相对测量方法来测量各种工件的外形尺寸。

光学计是利用光线反射现象产生放大作用（即光学杠杆放大原理）进行测量的仪器。

光学杠杆变换，是利用光路方向变化，将测杆的位移转换为标尺影象的位移。如图

2-2透明的玻璃标尺位于物镜的焦平面上，光源发出的光线照射标尺，经物镜成平行光束，

到反射镜反射，又经物镜成象于焦平面上。当测杆发生位移X时，使反射镜偏转



角，则

由反射镜反射的光线与入射光线之间偏转2



标尺上0点的象移至0′，其位移为

y=f·tg2



≈·



,而x=a·tg≈a



，故放大比为：

ky/x(ftg2



)/(atg



)(2f)/a

设投影物镜的放大倍数为V

1

,读数放大

镜的放大率为V

2

则投影光学计的总放大倍数

nkv

1

v

2



2fv

a

v

1

v

2

令焦距，f=200mm，a=5mm，V=18.75倍，

V

2

=1.1倍

则

n

倍

由上式可知，当测量杆移动一个微小距

离0.001mm时，经过1650倍的放大后，就相

当于在影屏上所看到移动1.65mm距离一样。

六、实验步骤

1．选择测帽：测平面或园柱面用球测

帽，测小于10mm的园柱面用刀口形测帽，测

球面用平测帽。

2．按被测件的基本尺寸组合量块。 图2-2

3．调整仪器零位：将组合好的干净量块放在工作台上，将横臂9下降，使测量帽与

量块接触，直到投影屏上出现分划板刻线召时，固紧螺钉8，松开横臂9前胶木螺钉22，

转动微动手轮7，使刻线零位与指标线重合，固紧22，零位如有所偏移，需调节螺丝6，

并多次拔动测帽提升器20，直到刻线象零位与指标线严格重合后，才可进行测量。

4．取下量块，将被测件放在工作台上缓慢来回滚动，记下刻尺上最大值（转折点），

在一个零件同一部位重复10次测量，逐次记下数据。

5．实验数据

2f

a



V2200

5

18.51.11650

16

用投影立式光学计测量外径尺寸

表2-1

测量范围（mm）

仪 器

基本尺寸（mm）

被测零件

重复10次测量一个零件同一部位的尺寸。

序

号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

实际偏

差(um)

X

示值范围（mm）

极限偏差（mm）

上

分度值（mm）

量块组合尺寸

下

测得实际

尺寸

Xi(um)

剩余误差

ViXiX

Vi

2

(um)

2

1．测量结果的标准偏差

(um)







Vi

2

(n1)

2．算术平均值的标准偏差



X



n

3．测量结果

dX3



X

10



Vi



Vi

2



6．计算测量结果，得出适用性结论，并分析测量误差产生的原因。

17

2．用万能测长仪测工件内孔内径尺寸

一、实验目的

1．学习万能测长仪的结构原理和使用方法

2．加深对内孔尺寸测量特点的了解

二、实验属性：验证性实验

三、实验仪器及目标

JDS万能测长器，标准件。

四、实验要求：

1．实验前认真复习有关形状误差及尺寸公差的定义及测量方法、熟悉运用量具的使

用方法，预习实验指导书、制定实验大纲、确定实验方法和步骤。

2．实验时应精心操作仪器设备，对实验数据应边测量边核对，测量过程中出现的问

题应请指导教师处理。

3．分析和处理实验数据，做出被测工件是否合格的结论，按实验报告统一格式的要

求完成实验报告。

五、实验原理

测长仪的基准尺固定在测量轴7上，测量外尺寸时是直接把被测件与仪器的基准尺作

比较。测量之前选使仪器头座及尾架的两测头接触，在测微目镜5中记下测量轴上的读数，

再将工件放入两测头之间，记下第二次读数，两次读数之差，即测量轴在纵向轴线上移动

的距离，它就是被测的尺寸。图2-3为读数装置示意图。图中1为固定标尺，其上刻有每

格代表0.1毫米的刻线，共10格（即总长代表1毫米），2为可用手轮3（图3-1中之6）

转动的园分划板，其上刻有螺距为0.1mm的阿基米德螺旋线4和有100个分格的园刻尺5，

螺旋线4转一周，也就是螺旋线上每一点沿径向移动0.1毫米，此时园刻尺转过100格（一

周），所以园刻尺上的每一小格代表

0.1

100

0.001

毫米。

图2-3

18

在目镜视场中，我们只能看到毫米尺，螺旋线及园刻尺的一小部分，如图2-4所示，

先将读数对好零位（图2-4a），在放上被测件后，将看到毫米尺上“7”毫米的刻线落在0.1

毫米尺上的刻线4和5之间（图2-4b），故知此时之读数值大于7.4而小于7.5毫米，小数

的百分位和千分位将从园刻尺上读出。转动手轮6（图附2），使毫米刻线对称的置于双螺

旋线中间，而箭头指在0.051毫米，这时得到的读数值为7.451毫米。（图2-4b）。

（a） （b）

图2-4

六、实验步骤

1．接通电源，转动测微目镜的调节环，以调节视度。

2．把洗净标准平放在工作台上，用弹簧片压牢（图2-5），松开位于手轮14中心之紧

固螺钉24，转动手轮14使工作台下降至较低位置，以便安装测钩。

图2-5

3．将一对测钩分别装在测量轴和尾管上（图2-5），测钩方向垂直向下，沿轴向移动

测量轴及尾管，使两测钩头部的楔槽对齐，固紧测钩。

4．上升工作台，使两测钩伸入标准环内至所需之测量位置，再固紧手轮螺钉24。

5．退移尾管，同时转动工作台横向移动手柄15，使测钩之内测头在标准环端面上刻

19

有标线的直径方向上与标准环接触。再先用手扶稳测量轴，之后将重锤引线通过滑轮挂在

挂钩10上，并使测量轴上的测钩内测头徐缓地与标准环接触（注意勿使测头在重锤拉力作

用下碰击标准环）。

6．用标准环上所标志的尺寸来对起始值，转动螺丝6，用指标对准微米刻度尺的数（按

标准环的实际微米数）缓慢转动手轮15，使工作台前后移动，此时以目镜中观察毫米刻线

的移动情况，找准示值由小到大再由大到小的转折点（2-6a），再在此位置上按（图2-6b）

所示回转方向摆动工作台（松开固紧螺钉16后，扳动手轮17），找准毫米刻线示值由大到

小到大的转折点；松开螺钉25；转动螺钉4，使毫米刻尺的数（按标准环的实际毫米数）

处于螺旋双线的中央，这样就可以以起始值为0.0000来进行读数。

图2-6

7．取下标准环，换上被测件，使工作台重复上述的调整工作。

8．按图2-7所示，在孔的三个截面两个方向上，共测6个点，按孔的公差要求判断被

测孔径是否合格。

图2-7

9．实验数据

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用万能测长仪测量内径

表2-2

测量范围(mm)

仪 器

基本尺寸

被测零件

测量数据 实际尺寸(mm)

下

极限偏差(mm) 上

示值范围(mm) 分度值(mm)

测量位置

测

A—A′

量

方

法

B—B′

Ⅰ—Ⅰ

Ⅱ—Ⅱ

Ⅲ—Ⅲ

10．根据数据处理的结果得出被测工件是否合格的结论，并分析测量误差产生的原因。

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第四章 实验项目涉及的主要仪器设备简介

附录A：投影立式光学计简介

一、规格

（一）投影光学计管的主要数据：

1．投影光学计的总放大率 1650×

2．投影物镜的放大率 18.75×

3．读数放大镜的放大率 1.1 ×

4．光学杠杆的放大率 80×

5．分划板分度值 0.001mm

6．投影屏上分划视宽度 1.65mm

7．分划板分度范围 ±0.1mm

8．测量压力 (2 4-0.2)N

9．零位调节范围 20格

10．测量杆的自由升降距离 0.5mm

11．投影光学计管外径配合尺寸 φ28h6

12．测量杆与测帽配合的外径尺寸 φ6g6

（二）测量范围： (0~180)mm

（三）仪器精度：

1．仪器的示值误差：在±60μm范围内 ±0.2μm

超过±60±m范围 ±0.25μm

2．仪器的示值不稳定性 0.1μm

（四）工作台主要尺寸：

1．圆形平面工作台(直径) φ88mm

2．圆形带筋工作台(直径) φ88mm

3．方形带筋工作台(长×宽) (142×130)mm

4．辅助工作台测轴与测帽配合的外径尺寸 φ6g6

5．小三点工作台平行度允差 0.0015mm

(五)仪器重量：

1净重 21kg

2毛重(包括箱) 40kg

(六)仪器外形尺寸

长×宽×高 (340×160×750)mm

二、测量原理简述

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投影立式光学计的测量原理如（附1）所示， 由白炽灯泡1发出的光线经过聚光镜

2和滤色片6，再通过隔热玻璃7照明分划板8的刻线面，再通过反射棱镜9后射向准直物

镜12。由于分划板8的刻线面置于准直物镜12的焦平面上，所以成像光束通过准直物镜

12后成为一束平行光入射于平面反光镜13上，根据自准直原理，分划板刻线的像被平面

反光镜13反射后，再经准直物镜12被反射棱镜9反射成像在投影物镜4的物平面上，然

后通过投影物镜4，直角棱镜3和反光镜5成像在投影屏10上，通过读数放大镜11观察

投影屏10上的刻线像。

由于测帽15接触工件后，其测量杆14使平面反光镜13倾斜了一个角度



，在投影

屏上就可以看到刻线的像也随着移动了一定的距离，其关系计算如下（附2）。

又设：测量杆移动的距离为S，其平面反光镜则以O为轴线摆动



角， 因此

tg

S



（其中



为测量杆轴线至平面反光镜13的摆动轴线O之距离）所以



又设：入射在平面反光镜13上的主光线为M N，根据反射定律，当平面反光镜转动

了



角时，其反射光线与入射光线夹角应为2



角，因此M点转动到M1点，令MNI=f （即

准直物镜焦距）。

因此：光学杠杆的传动比

K

t

s



ftg2

atg

，所以t=f·tg2



由于



角很小，可视作tg2



=2



，tg



=



故得：

K

2f

a

假设投影物镜放大率为V1，读数放大镜的放大率为V2

则投影光学计的总放大率

nkv

1

v

2



2f

a

v

1

v

2

令光学计的准直物镜焦距f=200mm，a=5mm，v

1

=18.75×，V

2

=1.1 ×

故

n

2200

5

18.751.11650

由上式可知，当测量杆移动一个微小的距离-0.001mm，经过1650×的放大后，就相当

于在投影屏上所看到的1.65mm的距离。

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附1 光学计管的测量原理图 附2 光学杠杆传动比示意图

说明 1．15W灯泡 2．聚光镜 3．直角棱镜 4．投影物镜 5．反光镜

6．滤色片 7．隔热玻璃 8．分划板 9．反射棱镜 10．投影屏

11．读数放大镜 12．准直物镜 13．平面反光镜 14．测量杆 15．测帽

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附录B：万能测长仪简介

卧式测长仪是以精密刻度尺为基准，利用平面螺旋线式读数装置的精密长度计量仪

器，该仪器带有多种专用附件，可用于测量内，外尺寸和内，外螺纹中径。仪器可用绝对

测量法及相对（比较）测量法进行测量，故称万能测长仪。该仪器在设计制造过程中完全

符合计量仪器基本设计原则——阿贝原则。

仪器的外观及各部位功用见图附3

图附3

1—底座；2—轴座紧固螺钉；3—限位杆；4—0.1mm刻尺位置调节手柄；5—目镜；6

—园分划板手柄；7—测轴固定螺钉；8—光源；9—测量轴；10—挂钩；11—测头；12—工

作台水平回转手柄；13—工作台；14—升降手轮；15—工作台横向移动手柄；16、17—工

作台偏摆手柄及固定螺钉；18—尾座测头调整螺钉；19—尾管紧固螺钉；20—尾管；21—

尾座轴向微动手柄；22—尾管紧固螺钉；23—工作台弹簧力调节手轮；24—紧固螺钉。

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附录C：合像水平仪简介

（见本书第10页、11页）略

第五章 参考文献

1．杨思烈，余锴，形位公差与技术测量，辽宁人民出版社，1981

2．范德良，公差与技术测量，辽宁科学出版社，1983

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