高斯小学奥数五年级下册含答案第06讲_钟表问题

2024年3月14日发(作者：放学后的保健室)

第六讲 钟表问题

常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，这和我们前面

学习过的环形路线问题是很像的．就像前面漫画中画的一样，可以将三种针想象成绕着钟表

不断奔跑的三个人，时针是一位老人，他慢悠悠的，12个小时才能在钟表上散步一圈；分

针是一位中年人，他有条不紊的，一个小时走过钟表上的一圈；而秒针就像少年们，活力无

限，每分钟都绕着钟表欢快的跑过．

但同学们会发现，这样的速度表示法并没有明确的说明三种针的速度，所以我们考虑能

不能将各个针的速度统一来表示？以前计算一个人或一个物体的速度，所用的单位总是

米/秒

或

千米/时

，很明显，在钟表问题中这样的表示法是不适用的，那我们用什么来表示

时针、分针和秒针的速度呢？

我们仔细观察钟表，会发现除了表示小时的12个大格，在每个大格中还有一些小格，

数一数，每个大格都包含了5个小格，那整个钟面上就包含了60个小格，于是，利用这个

“格”来表示分针、时针和秒针的速度．经过计算，我们容易得出：

时针的速度：

5

格

/

时

=

1

/

分；

格

12

分针的速度：

60

格

/

时

=1

格

/

分；

秒针的速度：

3600

格

/

时

=60

格

/

分

=1

格

/

秒．

知道了速度，就可以根据以前学过的环形路线问题来分析时针和分针的运动过程，从而

解决问题．

练一练

在下图的钟面上标出时间，并写出分针与时针相差的格数．

9:00 10:00

分针在时针后

_____

格

分针在时针后

_____

格