2024年3月11日发(作者:演讲稿开场白)
着眼空间观念培养 提升解决问题能力
——《利用长方体和正方体的体积解决实际问题》说课稿
一、说题目
本课出自,人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体,学生学习
体积单位间的进率之后,练习八的第9题。
首先说它的位置,放在了学习完体积单位的进率之后,在学习容积之前。而
不是直接放在长方体和正方体的体积之后。本题的安排恰恰是具有一个承上启下
的作用,通过这样一道略复杂的装东西的生活化问题,让学生可以充分利用生活
经验展开操作,而没有学习容积,不会对学生的思考和操作造成任何影响。到了
学习容积时,学生很自然的就能将物体所能容纳物体空间的大小和容积联系到一
起。
其次是本课接在体积单位间的进率之后的目的,就是要再次让学生感受将常
用体积单位统一成棱长为1厘米、1分米、1米的正方体单位累加的意义。从排
列上和个数计算的简便性等方面来看,对比都很明显。
最后是本课的一个延伸空间,长方体、正方体中从一个顶点的任意一组长宽
高,都可以建立一个空间直角坐标系,只是我们把空间直角坐标系的方向做了习
惯性的规定。可以让学生进一步体会由面到体的重大意义,能表示的点由平面的
二维上升到了三维,平面时只有(长和宽既横坐标和纵坐标),到了三维立体空
间多了一个高,范围大了很多,体会到线是点的累加,面是线的累加,体是面的
累加。
本题具有一定的实用价值,通过学习联系实际的操作活动,让学生通过几何
直观来培养空间观念。通过学习一些计算和类比、优化、对比、归纳的思想,让
学生在今后的生产和生活中能够更加合理有效地解决一些实际问题。使学生进一
步体会到数学来源于生活,并最终用于生活。二者密不可分。
二、说思想和方法
主要体现的数学思想:归纳思想、优化思想、抽象思想、类比思想。
三维空间对想象力的要求比较高,可以引导学生先将体类比到点、线、面,
考虑一个二维情况下的类比问题,再通过对比、归纳出解题方法,分析比较得出
最优方案。通过建立几何直观丰富学生的感知,帮助学生建立清晰、深刻的“体”
的表象,唤醒、激活学生的空间意识,从而成功实现由一维空间到二维空间再到
三维空间的飞跃,助其顺利过渡,理解。
三、说学情
这一练习是在学生学习了本册书第三单元长方体、正方体的特征,掌握了体
积的概念,会选择合适的方式计算长方体和正方体的体积,清楚常用的体积单位
及其进率的基础上进行教学的。学生还学习过长方形和正方形的认识、长方形和
正方形的周长、长方形和正方形的面积和求近似数、估算的相关知识,作为解决
这道题的以往的知识铺垫。学生生活中,有这种装东西的生活经验,为此题的理
解奠定了基础。讲授本题,一定要建立在学生的以有生活经验的基础上。
四、说解法
(一)本题解法:
本题通过文字提供信息:要将长宽各为20cm,高为10cm 的长方体茶盒
装入棱长为30cm的正方体纸箱,最多能装几盒?怎样才能装下?
配图表示出了长方体茶盒和正方体纸箱的图例,初步帮助学生建立表象。
下面两个孩子的对话给学生启示与提醒:
1. 求能装几盒,用纸箱体积除以茶盒体积就行了。
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