应用长方体和正方体的体积解决生活中的实际问题说课稿

2024年3月11日发(作者：演讲稿开场白)

着眼空间观念培养 提升解决问题能力

——《利用长方体和正方体的体积解决实际问题》说课稿

一、说题目

本课出自，人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体，学生学习

体积单位间的进率之后，练习八的第9题。

首先说它的位置，放在了学习完体积单位的进率之后，在学习容积之前。而

不是直接放在长方体和正方体的体积之后。本题的安排恰恰是具有一个承上启下

的作用，通过这样一道略复杂的装东西的生活化问题，让学生可以充分利用生活

经验展开操作，而没有学习容积，不会对学生的思考和操作造成任何影响。到了

学习容积时，学生很自然的就能将物体所能容纳物体空间的大小和容积联系到一

起。

其次是本课接在体积单位间的进率之后的目的，就是要再次让学生感受将常

用体积单位统一成棱长为1厘米、1分米、1米的正方体单位累加的意义。从排

列上和个数计算的简便性等方面来看，对比都很明显。

最后是本课的一个延伸空间，长方体、正方体中从一个顶点的任意一组长宽

高，都可以建立一个空间直角坐标系，只是我们把空间直角坐标系的方向做了习

惯性的规定。可以让学生进一步体会由面到体的重大意义，能表示的点由平面的

二维上升到了三维，平面时只有（长和宽既横坐标和纵坐标），到了三维立体空

间多了一个高，范围大了很多，体会到线是点的累加，面是线的累加，体是面的

累加。

本题具有一定的实用价值，通过学习联系实际的操作活动，让学生通过几何

直观来培养空间观念。通过学习一些计算和类比、优化、对比、归纳的思想，让

学生在今后的生产和生活中能够更加合理有效地解决一些实际问题。使学生进一

步体会到数学来源于生活，并最终用于生活。二者密不可分。

二、说思想和方法

主要体现的数学思想：归纳思想、优化思想、抽象思想、类比思想。

三维空间对想象力的要求比较高，可以引导学生先将体类比到点、线、面，

考虑一个二维情况下的类比问题，再通过对比、归纳出解题方法，分析比较得出

最优方案。通过建立几何直观丰富学生的感知，帮助学生建立清晰、深刻的“体”

的表象，唤醒、激活学生的空间意识，从而成功实现由一维空间到二维空间再到

三维空间的飞跃，助其顺利过渡，理解。

三、说学情

这一练习是在学生学习了本册书第三单元长方体、正方体的特征，掌握了体

积的概念，会选择合适的方式计算长方体和正方体的体积，清楚常用的体积单位

及其进率的基础上进行教学的。学生还学习过长方形和正方形的认识、长方形和

正方形的周长、长方形和正方形的面积和求近似数、估算的相关知识，作为解决

这道题的以往的知识铺垫。学生生活中，有这种装东西的生活经验，为此题的理

解奠定了基础。讲授本题，一定要建立在学生的以有生活经验的基础上。

四、说解法

（一）本题解法：

本题通过文字提供信息：要将长宽各为20cm，高为10cm 的长方体茶盒

装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？

配图表示出了长方体茶盒和正方体纸箱的图例，初步帮助学生建立表象。

下面两个孩子的对话给学生启示与提醒：

1. 求能装几盒，用纸箱体积除以茶盒体积就行了。