初中三角函数公式总结

2024年3月9日发(作者：唐诗朗诵)

初中三角函数公式总结

三角函数公式有三角函数半角公式，三角函数关系公式，三角函

数两角和差公式等，下面是三角函数公式总结，供大家参考。

函数关系

1.倒数关系

tanαcotα=1

sinαcscα=1

cosαcα=1

2.商数关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

3.平方关系

sin²α+cos²α=1

1+tan²α=c²α

1+cot²α=csc²α

三角函数两角和与差

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

三角函数半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

三角函数倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]