初中三角函数公式

2024年3月9日发(作者：蛇开头的四字成语)

初中三角函数公式

初中三角函数公式有三角函数两角和差公式，三角函数半角公式，

三角函数倍角公式，锐角三角函数公式等。

三角函数两角和差公式

1.三角函数和角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

2.三角函数差角公式

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数半角公式

1.正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2.余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3.正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

1.三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

2.三角函数三倍角公式

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

三角函数记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶

增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下

弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系

是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后

大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余

偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角

好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度

变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着

简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想

指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用

加巧用；

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次

它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取

值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简

求解集。