初中数学常见三角函数公式整理

2024年3月9日发(作者：赶字组词)

初中数学常见三角函数公式整理

三角函数的公式

关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数

的特殊值。如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

同角互余角的三角函数间的关系

同角三角函数间的关系：

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=c^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·cα

cotα=cosα·cscα

cα=tanα·cscα

cscα=cα·cotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·cα=1

锐角三角函数

锐角三角函数的定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割

(c)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

余割等于斜边比对边

正切与余切互为倒数

它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数

域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描

述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-

tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-

B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a