F检验及公式

2024年3月9日发(作者：我生命中的橄榄树)

F检验

F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两

组数据的方差S

2

，以确定他们的精密度是否有显着性差异。

至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确

定它们的精密度没有显着性差异之后，再进行t检验。

F检验又叫方差齐性检验。从两研究总体中随机抽取样本，要

对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相

同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不

等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两

总体方差是否相等，就可以用F检验。简单的说就是检验两个样

本的方差是否有显着性差异这是选择何种T检验（等方差双样本

检验，异方差双样本检验）的前提条件。F检验公式如下：

S

1

2

F=

样本标准偏差的平方，两组数据就能得到两个S

2

值，S

1

2

和S

2

2

。 F=S

1

2

/S

2

2

。 由ff小（f为自由度n-1),查得F。然

后计算的F值与查到的F表值比较。如果F

据没有显着差异；F≥F表表明两组数据存在显着差异，置信

S

2

2

2

∑(X-X)

12

S

2

＝

n-1

度95%时F值(单边)为大方差数据的自由度；f为小方差数据

的自由度。