几种检验的区别

2024年3月9日发(作者：登泰山古诗)

一、Z检验

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标

准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显着。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显着差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显着。其Z

值计算公式为：

其中：

是检验样本的平均数；

μ0是已知总体的平均数；

S是样本的方差；

n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差

异是否显着。其Z值计算公式为：

其中：

是样本1，样本2的平均数；

S1,S2是样本1，样本2的标准差；

n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显着性关

系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。

二、T检验

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），

σ未知的正态分布资料。

T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用

T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显着。

三、F检验