中介效应分析方法

2024年3月9日发(作者：汽车保养市场)

中介效应分析方法

1 中介变量和相关概念

在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y) 和自变量(X) 的关系。虽然它们之间不

一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X

对的影响”、“因

果链”的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变

量、一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、多个中介变量的模

型。

1.1

中介变量的定义

考虑自变量X 对因变量Y 的影响,如果X

通过影响变量M

来影响Y ,则称M 为中

介变量。例如“, 父亲的社会经济地位”影响“儿子的教育程度”,进而影响“儿子的

社会经济地位”。又如,“工作环境”(如技术条件) 通过“工作感觉”(如挑战性) 影

响“工作满意度”。在这两个例子中,“儿子的教育程度”和“工作感觉”是中介变量。

假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可用下列方程来描述变量之间的关系:

Y = cX + e

1

(1)

M = aX + e

2

(2)

Y = c’X + bM + e

3

(3)

X

c e

1

Y=cX+e

1

Y

M

e

2

M=aX+e

2

a b

c’ e

3

Y=c’X+bM+e

3

XY

图1 中介变量示意图

假设Y

与X

的相关显着,意味着回归系数c

显着(即H

0

: c = 0 的假设被拒绝) ,在

这个前提下考虑中介变量M

。如何知道M

真正起到了中介变量的作用,或者说中介效

应(mediator effect ) 显着呢? 目前有三种不同的做法。

传统的做法是依次检验回归系数 。如果下面两个条件成立,则中介效应显着: (i)

自变量显着影响因变量；(ii) 在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变

量) 后,显着影响它的后继变量。这是Baron 和Kenny 定义的(部分) 中介过程。如果

进一步要求: (iii) 在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显着, 变成了Judd和

Kenny 定义的完全中介过程。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i)

系数c

显着(即H

0

: c = 0 的假设被拒绝) ； (ii) 系数a 显着(即H

0

: a = 0 被拒绝) ,且

系数b

显着(即H

0

: b = 0 被拒绝) 。完全中介过程还要加上: (iii) 系数c’不显着。

第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab

是否显着,即检验

H

0

: ab = 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显着 ,这种做法其实是将ab

作为中介效应。

第三种做法是检验c’与c

的差异是否显着,即检验H

0

: c - c’= 0 ,如果拒绝原假设,

中介效应显着 。

1.2 中介效应与间接效应

依据路径分析中的效应分解的术语 ,中介效应属于间接效应(indirect effect) 。在图

1 中, c

是X对Y

的总效应, ab

是经过中介变量M 的间接效应(也就是中介效应) , c’

是直接效应。当只有一个自变量、一个中介变量时,效应之间有如下关系

c = c’+ ab (4)

当所有的变量都是标准化变量时,公式(4) 就是相关系数的分解公式。但公式(4) 对

一般的回归系数也成立)。由公式(4) 得c-c’=ab

,即c-c’等于中介效应,因而检验H

0

: ab =

0 与H

0

: c-c’= 0 是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。

中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是中介效应。实际上,这两个概念是有区

别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应,而间

接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应) ,也可以指部分或所

有中介效应的和。其次,在只有一个中介变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两

者还是不等同。中介效应的大前提是自变量与因变量相关显着,否则不会考虑中介变量。

但即使自变量与因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面的人造例子可以很好

地说明这一有趣的现象。设Y

是装配线上工人的出错次数, X 是他的智力, M 是他的

厌倦程度。又设智力(X) 对厌倦程度(M) 的效应是0.707 ( =a) ,厌倦程度(M) 对出错次

数( Y ) 的效应也是0.707 ( = b) ,而智力对出错次数的直接效应是20.50( = c′) 。智力对

出错次数的总效应( = c) 是零(即智力与出错次数的相关系数是零) 。本例涉及效应(或

相关系数) 的遮盖( suppression) 问题。由于实际中比较少见,这里不多讨论。但从这个

例子可以看出中介效应和间接效应是有区别的。当然,如果修改中介效应的定义,不以自

变量与因变量相关为前提,则另当别论。在实际应用中,当两个变量相关不显着时,通常

不再进一步讨论它们的关系了。

2

中介效应分析方法

由于中介效应是间接效应,无论变量是否涉及潜变量,都可以用结构方程模型分析

中介效应 。从路径图(图1) 可以看出,模型是递归的( recursive) ,即在路径图上直线箭

头都是单向的,没有反向或循环的直线箭头,且误差之间没有弧线箭头联系。所以,如果