模糊距离

2024年3月8日发(作者：回到原点)

2 基于模糊理论的服务质量评价步骤

2.1 LR型三角模糊数

~~若A(a1,a2,a3)，其中0a1a2a3，且a1和a3分别为A所支撑的下界和上界，a2为A的中值，则称A为一个LR型三角模糊数，图像如下图所示：

~~

图2-1模糊集合A的三角模糊数

~

2.2 三角模糊权的确定

权重是评价过程中指标相对重要程度的一种度量，其合理性直接影响着评价结果的准确性。由于服务质量的评价本身具有很强的主观性，因此采用基于模糊数学理论的三角模糊权法确定指标的权重。

设有m个专家参与评价模型权重的确定，评价指标共有n个，由第k个专家对第j个指标给出评价(akj,bkj,ckj)，其中akj表示第k个专家对第j个指标重要程度给予的最保守的评价，bkj表示第k个专家对第j个指标重要程度给予的最可能的评价，ckj表示第k个专家对第j个指标重要程度给予的最乐观的评价[c]。专家在[0,100]之间打分，从而形成初始的评价矩阵F：

(a11,b11,c11)(a21,b21,c21)

F(a,b,c)k1k1k1(a12,b12,c12)(a22,b22,c22)(ak2,bk2,ck2)(a1j,b1j,c1j)(a2j,b2j,c2j)

(akj,bkj,ckj)错误！未找到引用源。

专家评价的权重集E(e1,e2,,em)，其中ek表示第k个专家给出的评价值在综合评判中的权重，由专家的能力和经验决定。

d11d21

WED(e1,e2,,em)dm1d12d22dm2d1nd2n(w1,w2,,wn) 错dmn误！未找到引用源。

''其中，dkj定义为(akj2bkjckj)/4，归一化后得W'(w1',w2,,wn)。上式中表示模糊合成算子，加权平均型算子是全面兼顾各种因素对评价的影响，综合性强，充分利用了原有信息，故本文采用加权平均型算子M(,)进行模糊合成。

2.3 用模糊距离度量服务质量

2.3.1 用三角模糊数表示感知的和期望的服务质量

为(0，(ai,ai,ai)，当三角模糊数A设第i个顾客感知的服务质量的三角模糊数为Aii1230，2)，(0，2，4)， (2，4，6)，(4，6，8)和(6，8，8)时分别表示顾客感知的服务质量的语言变量，即非常不满意、不满意、适中、满意和非常满意，如图2-2所示。

图2-2 评价指标的语言变量及其对应的三角模糊数的隶属度函数（感知的服务质量）

(bi,bi,bi)，当三角模糊数B同理，设第i个顾客期望的服务质量的三角模糊数为Bii123为(0，0，2)，(0，2，4)， (2，4，6)，(4，6，8)和(6，8，8)时分别对应顾客期望的服务质量的语言变量，即非常低、低、适中、高和非常高，如图2-3所示。

图2-3 评价指标的语言变量及其对应的三角模糊数的隶属度函数（期望的服务质量）

2.3.2 计算每项指标的服务质量的平均值

设Aave为顾客对感知的服务质量评价的平均值，计算公式如下：ppi1i2piAAA~12pAAavep(a,a,a3)i1i1i1p(a1,a2,a3)

设Bave为顾客期望的服务质量评价的平均值，计算公式如下：ppi1i2piBBB~12pBBavep[a](b,b,b3)i1i1i1p(b1,b2,b3)

然后，采用均值面积法，对三角模糊数进行去模糊化处理，得到

A(a12a2a3)/4，B(b12b2b3)/4，令vAB，则

B当0时，A，说明感知的服务质量大于期望的服务质量，顾客对服务感到满意。

B当0时，A，说明感知的服务质量小于期望的服务质量，顾客对服务不满意。

B当0时，A，说明感知的服务质量达到了期望的服务质量的水平，顾客可以接受。

2.3.3 用模糊距离度量服务质量

以往对模糊多属性决策的研究大多采用海明距离和欧几里德距离，然而这两种距离对很多模糊集分辨率不高，对于衡量集合到集合之间的距离更为适用的是Hausdauff距离。本文利用简明的Hausdauff距离计算公式来度量两个非对称三角模糊数的距离[d]，并用此距离度量属性值之间的差异程度，进而作为服务质量的初始评价值。

设D(A,B)为非对称三角模糊数A和B的距离，则由简明的Hausdauff距离计算公式得~~D(A,B)max{|a1b1|,|a2b2|,|a3b3|}。

~~~~2.3.4 计算加权的服务质量

~~~~jjjjjj设指标j的初始评价值为Dj(Aj,Bj)，其中Aj(a1,a2,a3)，Bj(b1,b2,b3)，j1,2,,n。

n设Q为指标加权后的服务质量的综合评价值，则Q

jDj(Aj,Bj)，j1,2,,n。j1'~~

~(n,n,n)和首先，我们引入欧氏距离的概念。对于两个三角形模糊数n123~(m,m,m)来说，两者之间的距离我们设为~~。

md(n,m)123定义5：~,m~)d(n13[(n1m1)(n2m2)(n3m3)]222 （11）

因此，我们得出的各方案到理想解和负理想解之间的距离，以及各方案与理想解的相对贴近度都是可清晰度量的值。