基于三角模糊数的层次分析法在大学生综合素质评价中的应用

2024年3月8日发(作者：妈妈我想对你说200字)

２０１２年６月　第２期　伊犁师范学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＹｉｌｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊｕｎ．２Ｏ１　２　ＮＯ．２　基于三角模糊数的层次分析法在大学生　综合素质评价中的应用　陈华喜　，王　芳　，许庆兵　（１．蚌埠学院数学与物理系，安徽蚌埠２３３０３（）；２．蚌埠学院艺术设计系，安徽蚌埠２３３０３０；　３．滁州职业技术学院基础部，安徽滁州　２３９０００）　摘要：在咨询专家和实际调研的基础上，以科学性、导向性、全面性、层次性、个性化以　及可操作性为原则，构建了大学生综合素质评价指标体系．针对大学生综合素质评价指标多为定　性指标的特点，将基于三角模糊数的层次分析法引入大学生综合素质评价中，并对影响大学生综　合素质的１１个因素的重要性进行排序，进而利用模糊综合评判方法建立大学生综合素质评价模　型，结果表明该模型能够很好地反映当前大学生的综合素质．　关键词：大学生；综合素质；三角模糊数；层次分析法；模糊综合评判法　中图分类号：Ｇ６４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—９９９Ｘ（２０１２）０２—００１４—０５　２１世纪的竞争，归根结底是人才的竞争，大学生作为现代人才的一个主要米源，其综合素质的高低必　将关系到我国的核心竞争力．同时，大学生综合素质的评价也是高校评定奖学金、评选优秀毕业生的重要　依据，还是用人单位选拔人才、！学校积极引导学生全面提高自身素质，培养应　面广、适应性强、富有创　造性的应用人才的一项重要指标．随着科学技术的迅猛发展和社会转型过程中人才需求的变化，社会对高　校人才的培养提出了更高的要求．因此，如何重构更加符合现实需要的大学生综合素质评价指标体系，采　用更为科学合理的评价方法对大学生综合素质进行评价，是当前高校在人才培养方面利推进全面素质教育　过程中急需解决的一个问题．　层次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ，简称ＡＨＰ）是美国匹茨堡大学教授Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ于２０世纪７０　年代提出的，它是一种定性和定鼙结合的系统化、层次化的分析方法…．这种赋权方法虽然能较好地考虑　和集成综合评价过程中的各种定性与定量信息，但是在应刚中仍摆脱不了评价过程中的随机性利评价专家　主观上的不确定性及认识上的模糊性【２１，这就使得判断矩阵中的两两比较的结果不一定具有客观一致性，　因此需要一致性检验，若不能通过检验，常规做法是凭着大致的估计来调整判断矩阵【３　Ｊ．如果把模糊数学　的方法引入ＡＨＰ判断矩阵构造中，可以在充分考虑个人判断的模糊性基础上使判断矩阵的构造更加合理，　同时避免了一致性检验这一步骤，这种模糊ＡＨＰ的方法被称为三角模糊数层次分析法　ｊ．本文将采Ｊ＿｝ｊ二角　模糊数层次分析法对所建立的大学生评价指标体系进行赋权，然后采用模糊综合评判法建立一个火学生综　合素质评价模型．　１模型的建立　１．１　评价要素指标体系的设置　对大学生综合素质的综合评价，所涉及的因素众多，包括定性和定鼙因素．本文根据科学性、导向性、　收稿日期：２０１１一ｌｌ一２８　基金项目：安徽省高校省级优秀青年人才基金项目《质量工程背景下大学生素质耦合评价模型及算法研究》　作者简介：陈华喜（１９７７一），男，安徽淮南人，硕士，讲师，研究方向：应用数学、统计分析与决策．　

第２期　陈华喜等：基于三角模糊数的层次分析法在大学生综合素质评价中的应用　１５　全面性、层次性、个性化及可操作性为原则，在实际调查和专家咨询的基础上建立包括思想道德素质、专　业素质、创新素质、人文素质以及身心健康素质５个一级指标，其中思想道德素质包括思想政治素质和道　德素质２个二级指标：专业素质包括学习能力、学习成绩和专业素养３个二级指标：创新素质包括创新能　力和社会实践能力２个二级指标；人文素质包括人文修养和课外活动２个二级指标；身心健康素质包括身　体素质和心理素质２个二级指标．即评价要素集合为Ａ＝｛Ｂｌ，　，马，　，　），各单要素的子集为　Ｂｉ＝｛Ｃ１　，Ｃ１　｝，　＝｛Ｃ２　，Ｃ：　，Ｃ　，｝，　＝｛Ｇ　，Ｃ３：），　＝｛Ｃ４　，　：｝，　＝｛Ｃ　，Ｃ５：），人学生综合评价指标　体系及指标权重见表１．　表１　大学生综合评价指标体系及指标权重与排序表　１．２评语集的确定　根据评价决策的实际需要，我们将火学生的综合素质划分为五个等级，即“优秀”、“良好”、“中等”、　“及格”　１“不及格”，上述五个评价等级构成评价语集Ｖ＝｛ｖ。，　，　，ｖ　，ｖ　｝．　１．３基于三角模糊数的层次分析法赋权　基于三角模糊数的层次分析法赋权的具体步骤为：　（１）由专家对评价指标及对象进行两两比较，用三角模糊数构造模糊判断矩阵：Ａ＝（　其中元　素　＝［　，１／／＇　，　］是一个以ｍ　作为中值的闭区问，且ａｊｉ＝　＝［１　，１／ｍ　，１／　】．当有，２位专家进行判断　１　时，　为综合三角模糊数，公式　＝　（　，　，…，　），其中口　＝［　，蹦　］（　＝ｌ，２，…，　）为第七位专家给　山的三角模糊数，三角模糊数的中值ｍ　可依据ＡＨＰ的１～９标度法确定【４Ｊ．　（２）计算评价准则的综合重要　度值．令　表示模糊判断矩阵中第ｉ个评价准则相对第，个评价准　则的重要　度值，即　＝ａ０，令　表示模糊判断矩阵中第　个评价准则相对其他所有准则的综合重要　度值，利用公式（１）可以计算出每个准则的综合重要程度．　Ｓｉ＝∑　・（∑∑　厶）～，ｆ，　＝ｌ，２，…，，２　＝１　１　＝ｌ　（１）　（３）计算评价准则的ＩＪ］＿一化权重值．令三角模糊数Ｓ，＝（‘，　，　），Ｓ　＝（『２，　，Ｕ　），令　（　≥　：）表示二　

１６　伊犁师范学院学报（自然科学版）　２０１２血　角模糊数（　≥Ｓ２）的可能性程度，　（　ｓ２，…，Ｓｋ）表示二角模糊数　≥ｋ个三角模糊数　（ｆ＝１，２，…，　）的可　能性程度，令ｄ’（　）表示一个准则Ｃｊ优于其他准则的纯测量度，可知　当ｍ１　ｍ２时，　（．　≥　）：』　：　【０，１２≥　，ｆ２＜　当　１＞　２，Ｖ（Ｓｉ≥Ｓｚ）＝１时，　ｄ（Ｃｉ）＝　（　≥Ｓ，…，Ｓｊ—ｌ，　＋ｌ，…，　）＝ｍｉｎ（Ｓｉ　Ｓｋ）　其中ｋ＝１，２，…，，？，ｋ≠ｉ，于是可以得到所有准则的权重向量为　Ｗ’＝（　’（Ｃ１），ｄ’（Ｃ　），…，　。（　））　经过归一化处理，可以得出每个准则的归一化权重值　Ｗ＝（ｄ（Ｃ１），ｄ（Ｃ２），…，ｅｌ（　））　１．４模糊综合评判　首先，由评判专家小组（　人）根据已确定的评价等级标准依次对各指标进行评价，然后统计出评为ｖ　５　（优秀）、ｖ２（良好）、ｖ３（中等）、ｖ４（及格）、Ｖ　（不及格）等级的人数　、　、　、，２　、　，其中，ｚ＝∑，２，，　，＝Ｉ　进行归一化后得该单因素的隶属度（　／　，　／　，　／　，７／＂　／　，ｎ　／　），这样可分别得到各子集　Ｃ，（ｉ＝１，２，３，４）中单要素的评价决策矩阵Ｒ（ｆ：１，２，３，４），再根据文献［５］中的多级综合评判方法依次求得各　子集评价决策矩阵，并最终求得火学生综合素质评价结果．　２实例应用　这里以某大学生为例，对其综合素质进行评价．　２．１　各级指标权重的确定　为简化计算，仅选择３位相关专家对其进行评价，以一级指标专业素质的三个二级指标学习能力、学　／　／　／　／　习成绩、专业素养为例说明权重的计算过程．　）２　　）３　　）４　　）５　　２．１．１根据３位专家的评价，建立模糊判断矩阵　（１，１，１）　（１，１，１）　（３／２，２，８／３）　（４／３，２，５／２）　（４／３，２，８／３）　（１／５，１，８／５）　（１／３，１，７／４）　（１　０／３，４，１　５／４）　（Ｉ，ｌ，１）　（１／４，１，８／５）　（１，１，１）　（１，１，１）　（３／８，１／２，２／３）　（２／５，１／２，３／４）　（５／８，ｉ／２，４）　（７／３，３，１　５／４）　（３／２，２，８／３）　（１，１，１）　（１，１，１）　（４／１　５，１／３，３／７）　（３／８，１／２，２／３）　（３／８，１／２，３／４）　（３／１４，１／４，３／１０）　（５／８，１，５）　（４／７，１，３）　（１，１，１）　（１，ｌ，１）　再对３位专家的评价求平均值得到　ｆ　Ｒ～＝（１，１，１）　（１．０２８，１．６６７，２．２５６）（０．６６２，１．３３３，２．ＯＯ６）１　ｆ（０．４６７，０．５，１．８０６）　（１，１，１）　（２．３８９，３，４．１　１　１）ｆ，　（１，１，１）　Ｊ　Ｉ（０．５２４，０．８３３，２．９１７）（０．２８５，０．３６１，０．４６５）　

第２期　陈华喜等：基于三角模糊数的层次分析法在大学生综合素质评价中的廛　！　进而求得　Ｅ　（（２・６５，４，５．２６２），（３・８５６，４．５，６．９１７），（１・　８９，２．１９４，４．３８２））・　２．１．２计算综合重要程度　由公式（１）可得每个评价准则相对其他准则的综合重要程度：　＝（２．６５，４，５．２６２）ｏ（志，而１　，赤）＝（０　０，０．３７６，０．６３４）；　：（３・８５６，４．５，６．９１７）ｏ（志，而１　，　１）＝（０．２３，０．４２３，０．８３４）：　１　１　１　＝（１．７８９，２．１９４，４．３８２）ｏ（’志，志，　１）：（０．１０８，０．２０６，０．５２８）・　２．１．３计算评价准则的归一化权重值　利用公式（２）可以计算出每个准则优于其他准则的纯测量度：　Ｖ（Ｓ　１　、：　：　二　：　：．０　　８９６　，。　（Ｏ．３７６一Ｏ．６３４）一（Ｏ．４２３一ｕ．２３）　同理可求得　（　Ｓ　）：０．６８４，Ｖ（Ｓ３≥Ｓｚ）＝０．５７９以及　（　≥　）＝ｖ（ｓ。　）＝　（　＆）＝１．所以由公式　（３）可得每个准则的权重向量：　’（Ｃ１）＝ｖ（ｓｌ　，Ｓ２）＝ｍｉｎ（Ｏ．８９６，１）＝０．８９６，　（Ｃ２）：１，　’（Ｃ３）：０．５７９，　归一化后得　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４）　同理求得　，一ｆ＝（０．５３　１，０．４６９），　ｒｒ＝（０．５５７，０．４４３），　＝（０．３０２，０．６９８），　一ｆ＝（０．４６１，０．５３９），　：一　（０．３０４，０．１９２，０．１０８，０．１１０，０．２８６），即表ｌ括号中的数值．　２．１．４计算组合权数　将一级指标权重与二级指标权重相乘即得各因素对大学生素质影响的综合权重，见表１．　２．２综合评判的实施　ｆ０．２　０．５　０．２　ｏ．１　ｏ、　对于专业素质的评判矩阵尼＝ｌ　０．２　０．５　０＿３　０　０　ｌ，　Ｉ　０．２　Ｏ．５　０．３　０．１　０／Ｉ　　二级权重集为　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４），　这样，得剑专家对专业素质指标的综合评判为　　０］　＝　・　＝（０．３６２，０．４０４，０．２３４）－ｌ　０．０．２２　０．。‘　０．５５５　０＿　ｏ．２　０．３３　０　０　ｏ．１　０．１　０　Ｉ／』　＝（０．２，０．４０４，０．３，０．１，０），　经归一化处理得Ｂ２＝（０．１９９，０．４２，０．２９９，０．１，０）．　同理可得，对思想道德素质、创新素质、人文素质和身心健康素质指标的综合评判为　Ｂ１＝（Ｏ．２７３，Ｏ．３６４，０．２７３，０．０９１，Ｏ），　Ｂ３＝（０．２７３，０．３６４，０．１８２，０．０９１，０．０９Ｄ，　Ｂ　＝（０．３，Ｏ．５，０．１，０．１，Ｏ）　Ｂ　＝（０．２７３，０．３６４，０．１８２，０．０９１，０．０９１）．　最后，得到对该大学生素质的综合评判　０．２７３　０．３６４　０．２７３　０．０９１　０　０．１９９　０．４０２　０．２９９　０．１　Ｏ　Ｂ＝Ａ・Ｒ＝（０．３０４，０．１９２，０．１０８，０．１　１，０．２８６）　０．２７３　０．３６４　０．１８２　０．０９１　０．０９１　０－３　０．５　０．１　０．１　Ｏ　０．２７３　０．３６４　０．１　８２　０．０９１　０．０９１　＝（０．２７３，０．３０４，０．２７３，０．１，０．０９　１），　

１８　伊犁师范学院学报（自然科学版）　２０１２年　经归一化处理得Ｂ＝（０．２６２，０．２９２，０．２６２，０．０９６。０．０８７）．　２．３结论　（１）由上述计算可矢¨，该人！学生综合素质“优秀”的隶属度为０．２６２，“良好”的隶属度为０．２９２，“中　等”的隶属度为０．２６２，“及格”的隶属度为０．０９６，“不及格”的隶属度为０．０８７，而０．２９２是这５个隶属度　中最大的数值，根据最大隶属度原则，可评判该大学生综合素质为“良好”这一等级．　（２）从表ｌ的计算结果可以看出，在影响大学生综合素质的一级因子中，思想道德素质和身心健康　素质因素的影响最大，分别占到３０．４％和２８．６％：在二级因子对一级因子的影响中，思想政治素质、！学习　成绩、创新能力、课外活动及心理素质对相应一级因子的影响较火，分别为５３．１％、４０．４％、５５．７％、６９．８％　和５３．９％；在二级因子对人学生综合素质的总体影响中，思想政治素质、心理素质、道德素质、身体素质　和学习成绩分别ｌ　到１６．１％、ｌ５．４％、１４．３％、１３．２　和７．８％．因此，在提高人学生综合素质过　中，席　着重加强以上能力的培养．　３讨论　大学生综合素质的评价是一个多层次、多属性的决策问题，本文首先建立了当前人　学生综合素质的评　价指标体系，其次运用三角模糊数的层次分析法对所建立的评价指标体系进行赋权，该方法克服了传统层　次分析法需要进行一致性检验的繁琐步骤，同时还有效地解决了评价中专家的主管臆断带来的弊端，增强　了评价的科学合理性，最后结合模糊综合评判法建立火学生综合素质评价模型，并以某人学生为例，给山　了模型的具体求解过程，实例得到的结果与实际情况基本一致，表明该模型能很好地评价出当前新形势下　人学生综合素质的等级状况，具有一定的应　价值．　参考文献：　［１］ＳＡＡＴＹ　Ｌ．许树柏，等泽．层次分析法［Ｍ］．北京：煤炭工业出版社，１９８８．２５９—３０１．　［２］虞晓芬，傅玳．多指标综合评价方法综述［Ｊ］．统计与决策，２００４（１１）：１１９—１２１．　［３］张卫中，陈从新，张敬东．改进的ＡＨＰ及其在地灾易发程度分区中的实践［Ｊ］．十木建筑与环境１Ｉ　程，２００９，３１（２）：８５—８９．　［４］姜启源．数学模型［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８７．３０５—３３５．　［责任编辑：李立］　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　Ｆｕｚｚｙ　Ａｎａｌｙｒｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｓｔｕｄｅｎｔｓ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ＣＨＥＮ　Ｈｕａ—ｘｉ‘，　ｒＡＮＧ　Ｆａｎｇ　，ＸＵ　Ｑｉｎｇ－ｂｉｎｇ　（１．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｂｅｎｇｂｕ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ，Ａｎｈｕｉ　２３３０３０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＡｒｔ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，　Ｂｅｎｇｂｕ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｎｇｂｕ，Ａｎｈｕｉ　２３３０３０，Ｃｈｉｎａ；３．Ｂａｓｉｃ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｈｕｚｈｏｕ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｕｚｈｏｕ，Ａｎｈｕｉ　２３９０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ　ｃｏｎｓｔｒｒｕｃｔｅｄ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｙ　ｐｒｉｎｉｐｌｅ　ｏｆ　ａｃｔｕａｌ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ，ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，ｏｒｉｅｎｔｅｄ　ｓｅｘ，ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｓｅｘ，ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ　ｌｅｖｅｌｓ　ｓｅｘ，ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ　ａｎｄ　ｍａｎｅｕＶｅｒａｂ．１ｉｔｙ，ａｎｄ　ｄｒａｗ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌ￣ｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆｔｒｉａｎｇｕｌｏｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　１　１　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｏｆ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ．ｔｈｅｎ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｗｅｌｌ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｇｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｓｔｕｄｅｎｔ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｑｕａｌｉｔｙ；ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ；ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ；　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ