云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2024年3月8日发(作者：李煜词集)

云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1. 数学考试必备学习用具：黑色的水笔、2B铅笔、橡皮、圆规、三角板全套、量角器．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

二、未知

D．

2. 如图是用六块大小相同的小正方体搭建的一个立体几何体，从正面看到的形状是( )

C．

D．A． B．

3. 下列所给线段，能够构成三角形的是( )

A．5cm，6cm，10cm B．3cm，4cm，8cm

C．7cm，6cm，13cm

D．2cm，5cm，2cm

4. 下列计算结果正确的是( )

A．C．

B．D．

5. 如图，若直线，∠1=120°，则∠2的度数为( )

A．30° B．40° C．50° D．60°

6. 如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是( )

A．直线最短 B．两点之间线段最短

三、单选题

7. 如果A．13

四、未知

C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

，，那么B．5

的值为（ ）

C． D．36

8. 下列式子中，能用平方差公式进行计算的是( )

A． B．C．

D．

五、单选题

9. 如图，“”判断与中，，的是（ ）

，则添加下列条件后，能运用

A．

六、未知

10. 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h和时间t变化关系的图象( )

B． C． D．

A．

七、单选题

B．

C．

D．

11. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

12.

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）

A．（4n﹣4）枚

八、填空题

13. - 2023 的相反数是________．

九、未知

14. 为贯彻落实党的二十大精神，全力推进省委“3815”战略和“强州府”行动，全面奏响驻文企业和州府干部守正创新、干事创业最强音，文山首届“文笔塔杯”篮球友谊赛在盘龙体育馆火力开幕，除VIP区域480张票外，其余普通区域的13000余张票将全部免费赠送，请将13000用科学记数法表示为______．

15. “任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是______事件．（填“随机”或“必然”）

16. 在直角三角形中，有一个锐角是另外一个锐角的5倍，则这个锐角的度数为______度．

17. 计算：

18. 先化简，再求值：．

B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚

，其中x=2，y=-1．

19. 请完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=90°，∠ADB=______（垂直的定义）

∴∠EFB=∠ADB（______）

∴______（______）

∴∠1=______（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAD=∠2（等量代换）

∴（______）

．

20. 如图所示，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点上．

(1)请画出与四边形ABCD关于直线m成轴对称的四边形；

(2)求四边形的面积；

(3)在直线m上作一点P，使得PD+PC的长度最小，请在直线m上标出点P的位置．

21. 让书香浸润人生，让阅读成为习惯，4月21日晚，文山州“深化全民阅读·畅享书香文山”2023年全民阅读大会在文山市民族文化中心举行．文山州某书店借此机会为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书．

(1)甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；

(2)乙顾客购书360元，可获得______次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率．

22. 为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了1700元，其中每个排球比每个足球便宜20元．

(1)求排球、足球的单价各为多少元；

(2)开展活动后，学校决定再次购买这两种球共70个（每种球的单价不变），王老师做完预算后说：“这两种球共需2490元”，请你用所学的知识解释王老师的预算对不对．

23. 某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

x（人）

500

y（元） -4000

1000

-3000

1500 2000 2500 3000 3500 …

1000 2000 … -2000 -1000 0

(1)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人及以上时，该公交车才不会亏损；

(2)根据题意及表中数据关系，写出y与x的关系式；

(3)如果某月乘车人数为5500人，那么当月的利润是多少元？

24. 如图．已知线段AB，分别过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使，点E为∠MAB平分线上的一点，且BE⊥AE，垂足为E，若∠BAE=60°，请解答下列问题：

(1)求∠EBN的度数；

(2)过点E作直线CD，交AM于点D，交BN于点C．求证：DE=CE；

(3)无论线段DC的两个端点在AM、BN上如何移动，只要线段DC经过点E，那么AD+BC的值是否发生变化？请说明理由．