小学四年级数学图形的拼组

2024年3月7日发(作者：各种交通标志)

4.5.5 图形的拼组

课 型

主备人

新 授

张凌君

使用人

修改人

郭婷

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元，教材第90页图形的拼组, P91页的 例7及“做一做”和练习十五。

教学目标：

1.用三角形拼出不同的四边形和拼组图案。引导学生进一步体会三角形的特征，体会三角形与平面图形之间的联系，学习用联系变化的观点看待事物。

2.通过拼摆活动，发现三角形与四边形的联系，渗透转化的思想，让学生在设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。

3.拼摆的过程中享受创造的快乐，感受数学的美。并且培养学生大胆猜测，积极验证的学习态度。

重点、难点：

1.三角形拼出不同的四边形。

2.体会三角形与平面图形的联系，学习用联系变化的观点看待事物。

教学准备：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。彩笔、胶水、投影。

教 学 过 程

一、创设情境，生成问题

1．出示一些拼组图形

请同学们仔细观察这些图，看一看有什么特别？（全由三角形拼组成的）你们想设计出一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。

二、探索交流，解决问题

1．三角形还能拼成什么图形呢？出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。 先让生猜测：还能拼成长方形、平行四边形、梯形……

师：只要我们大胆猜测，事情就成功了一半。

那么怎样才能知道我们的猜测是否正确呢？还需要积极验证。

小组同学动手操作验证之后将图形展在黑板上。

师：通过验证我们发现刚才大家的猜测都是正确的。

说一说你是怎样拼成这些图形的？

2. 小组代表汇报：预设：

生1：我用两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形。

生2：我用两个完全相同的等腰直角三角形拼成了一个正方形。

生3：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生4：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形……

通过刚才的操作你发现了什么规律？

3. 发现规律：

预设生1：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

生2：两个完全相同的三角形可以拼成一个四边形。

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师引导质疑：

是不是任何两个完全相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？

学生相互争论并借助实例说明理由。

教师争得学生同意，也提两个问题考考大家。

师：看我们拼完的这个正方形，我们知道一个三角形的内角和是180度，那么这个正方形的内角和呢？如果这个正方形的面积是4平方米，那么其中一个三角形的面积是多少？板书：

师：这说明图形之间是可以转化的。这个转化的思想为我们今后学习多边形奠定了基础。

师：刚才我们用的都是完全一样的三角形，换成“不同”行吗？

生猜测，并验证。

师四个完全相同的三角形可以拼成一个四边形吗？学生猜测并验证。

4．出示例题7（分解图形）

师：这么漂亮的作品是用什么图形拼的？（三角形）

这些三角形一样吗？（不一样）

师：看一看，这美丽的作品是用什么三角形拼组成的。

有直角三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形……

说一说：你有什么样的感受？

5．合作设计

请同学们在小组里交流，设计拼的图案，想一想应用什么图形拼？

6．自主拼摆

请大家拿出准备好的图形纸片，拼一个你喜欢的图案，看谁拼得又快又好

7．展示交流，欣赏图案

（1）猜一猜，拼出的是什么图形？

（2）说一说，作品中都包含有哪些图形？

8．介绍“七巧板”

七巧板又叫“唐图”，是我国古代劳动人民创造的一种智力拼图工具。因为它所拼的图形变

化多样，所以深受大家喜欢。

（1）用七巧板拼三角形。

（2）用七巧板拼自己喜欢的图形。

三、巩固应用，内化提高

1. 请欣赏书中的图案 说一说这些图案拼的是什么？图案中包含了哪些图形？

包含了三角形、还有三角形拼成的长方形、正方形、平行四边形、梯形。

由此我们发现三角形是最基本的也是最有趣的图形。

2．回答下列问题：

（1）哪些三角形能拼成平行四边形（长方形、正方形）

（2）拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形吗？为什么？

（3）拼成平行四边形的三角形一定能拼成长方形或正方形吗？为什么？

3．判断。

任何两个三角形都可以拼成一个四边形。 （ ）

两个完全一样的三角形能拼成四边形。 ( )

4．拼一拼。

（1）用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。

（2）用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。

5. 完成91页做一做：用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

要求：

（1）在拼图前，需要用什么样的三角形拼？

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（2）小组为单位互相合作设计。比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来

一个评比。

（3）如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。

6．P92页的第3题

在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。

7．P92页的第4、6题及思考题

第4题，可以利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。

共有四种：（2 ，5，6）（2，6，6）（5，6，6）（6，6，6）。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们探讨了图形的拼组，发现了图形之间很多的关系，用图形拼出了很多好看有趣的图案，我们成了小小设计师，高兴吗？谁来说说这节课你都学会了什么?让我们在以后的学习中不断探索，去获取更多的知识吧。

发挥想像，拼组图案。

其实我们小朋友们也有设计的天分。下面同学们也用手中的三角形拼一幅美丽的、有创意的图案。

教学反思：

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