当涂县护河初中八年级下册:20.2数据的离散程度(2) 教学设计(戎先金)

2024年3月5日发(作者：实习论文)

数学教学设计

一、 教学课题：20.2数据的集中趋势与离散程度（2）——方差、标准差

二、教学目标：

知识与能力：理解方差、标准差的定义，会利用它们解决相关的问题。

过程与方法：通过实践观察，掌握衡量一组数据离散程度的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展学生的应用意识。

情感态度价值观：经历探索一组数据离散程度的过程，感受数学来源于实践又应用于实践，体会统计的思想。

三、教学重难点：

重点：方差、标准差公式的形成过程以及怎样用他们去刻画一组数据的

离散程度。

难点：方差、标准差意义的理解。

四、教学过程：

一、导入新课、揭示目标

1、理解方差、标准差的定义及计算公式，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度。

2、会用方差、标准差分析比较数据，并能解决有关的实际问题.

二、学生自学，质疑问难

自学提纲：

自学课本P127--130内容。

1、两台机床都生产直径为（20 ±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下：（单位：mm）

机床A机床B20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8

20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8根据以上结果评判那台机床加工零件的精确度更稳定？你计算的平均数、极差值相等吗？怎么办呢？下面我们来学习方差。

2、为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．（单位:秒）

114.5414.52214.4714.47314.5414.50414.5314.53514.5214.483、什么叫做方差？标准差？

4、（１）已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)

（２）甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，

命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 .经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，所以确定 去参加比赛。

（3） 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

三、合作探究，解决疑难

1师生共同探讨自学提纲的内容。

2、解决自学提纲中的1、2两个问题。从而得出方差、标准差的定义。

以及方差、标准差所代表的意义，体会数学来源于实践又应用于实践的思想。

（可以利用四人学习小组讨论、交流、合作完成，老师只作指导）

设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)、(x2－x) 、… (xn－x) ，那么我们用它们的平均数，即用

S222S2= [(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)]n2221在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差.

标准差方差 s2方差标准差2四、课堂练习：

１已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)

２．甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，

命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，

所以确定----- 去参加比赛。

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？

六、布置作业，拓展延伸

课堂作业 必做题：课本P130第1题 选做题：课本P130第2题

课外作业：基础训练同步练习

讨论补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。

讨论补充记录

七、板书设计：

八、教 学 反 思：