八年级数学奥数班试题

更新时间:2024-03-01 10:38:49 阅读: 评论:0

2024年3月1日发(作者:红旗颂歌曲)

八年级数学奥数班试题

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八年级奥数学习班训练题

一、 填空题:

2c22a22b21、已知,a,b,c,是ΔABC的边,且a,b,c

2221c1a1b则此三角形的面积是: 。

12、若ab2a14b23c3c5,则a+b+c= .

23、计算:104322的结果是: 。

4、代数式x2+5x+1有 ;(max或min)这个值是: 。

5、代数式-2x2-6x+1有 ;(max或min)这个值是: 。

7、在8×6长方形棋盘上可数的长方形个数是: 。

8、如图,AD,BE,CF,GH四条线段平行,则图中可数的梯形共有: 。

9、已知实数x,y,z满足x+y=5,z2=xy+y-9,那么x+2y+3z= .

10、a,b,c是整数,满足不等式:a2+b2+c2+3<ab+3b+2c,则a+b+c= .

11、设ab0,且a2b23ab,ab那么的值为_________

ab12、已知x1t,y1t2t试用1tx的代数式表示y得y=______

___

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1a313、设a是方程x22x10的根,。则a3的值等于_________

3a214、设a是实数,则4的最大值等于?

a415、若方程

x2+mx-15 = 0 的两根之差的绝对值是8,求m的值. 。

16、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出与主干上长出支干同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 。

17、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。

18、已知a-b=b-c=1,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ca的值等于 .

19、直角坐标系中,点A(4,3),B(0,1),点P是x 轴上的动点,则当PA+PB的值最小时,点P的坐标为 .

20、计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表:

十六0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

进制

十进0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111制 0 1 2 3 4 5

例如:十进制中的261610,可用十六进制表示为1A;在十六进制中,版权所有@中国教育考试资源网

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ED1B等.由上可知,在十六进制中,3E( )A.42

B.2A C.A2 D.3E

二、解答题:

x2x2311121、当x时,求代数式1的值。

x212x1x1

22、已知a、b、c是Rt△ABC三边的长,abc,

(1)求证:关于x的方程a1x22等的实数根;

(2)若c=3a,x1,x2是这个方程的两根,求x12x22的值。

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2bxc1x20有两个不相

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23、如图,在△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点,求证:∠ACB+∠AEB十∠AFB=1800。

24、某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件,根据市场分析,若按每盘50元销售,一个月能售出500盘;销售单价每涨1元,月销售量就减少10盘,商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

25、设直角在角形的边长均是正整数,且周长数等于面积数,试确定此三角形的边长?

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