八年级数学奥数班试题

2024年3月1日发(作者：红旗颂歌曲)

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八年级奥数学习班训练题

一、 填空题：

2c22a22b21、已知，a,b,c,是ΔABC的边，且a,b,c

2221c1a1b则此三角形的面积是： 。

12、若ab2a14b23c3c5,则a+b+c= .

23、计算：104322的结果是： 。

4、代数式x2+5x+1有 ;(max或min)这个值是： 。

5、代数式-2x2-6x+1有 ;(max或min)这个值是： 。

7、在8×6长方形棋盘上可数的长方形个数是： 。

8、如图，AD，BE，CF，GH四条线段平行，则图中可数的梯形共有： 。

9、已知实数x,y,z满足x+y=5,z2=xy+y-9,那么x+2y+3z= .

10、a,b,c是整数,满足不等式:a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c,则a+b+c= .

11、设ab0，且a2b23ab，ab那么的值为_________

ab12、已知x1t，y1t2t试用1tx的代数式表示y得y=______

___

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1a313、设a是方程x22x10的根，。则a3的值等于_________

3a214、设a是实数，则4的最大值等于？

a415、若方程

x2＋mx－15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8，求ｍ的值. 。

16、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与主干上长出支干同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 。

17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。

18、已知a－b=b－c=1，a2＋b2＋c2=14，则ab＋bc＋ca的值等于 .

19、直角坐标系中，点A（4，3），B（0，1），点P是x 轴上的动点，则当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 ．

20、计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：

十六0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

进制

十进0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111制 0 1 2 3 4 5

例如：十进制中的261610，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，版权所有@中国教育考试资源网

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ED1B等．由上可知，在十六进制中，3E（ ）Ａ．42

Ｂ．2A Ｃ．A2 Ｄ．3E

二、解答题：

x2x2311121、当x时，求代数式1的值。

x212x1x1

22、已知a、b、c是Rt△ABC三边的长，abc，

（1）求证：关于x的方程a1x22等的实数根；

（2）若c=3a，x1,x2是这个方程的两根，求x12x22的值。

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2bxc1x20有两个不相

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23、如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB十∠AFB=1800。

24、某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

25、设直角在角形的边长均是正整数，且周长数等于面积数，试确定此三角形的边长？

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