2023-2024学年上海市存志学校六年级上学期期中考试数学试卷(五四制

2024年2月26日发(作者：三位数除一位数)

存志学校2023学年第一学期预备数学期中测验卷一、选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（A.5能被2.5整除C.真分数不大于假分数2.一根绳子长A.）B.正整数可分为素数、合数两类D.任意数都有倒数）15米，它的是多少米？错误的列式是（．．64B.51643165164）C.5416825D.546163.下列哪个分数不能化成有限小数（A.B.630）C.D.4.下列说法中正确的有（①一个数的倒数总是比它本身小②约分就是将一个分数的分子和分母的公因数约去的过程③约分和通分的依据都是分数的基本性质④无限不循环小数不可以化成分数的形式A.1个B.2个C.3个）D.4个5.某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是（655C.女生人数是男生人数的6A.男生人数是女生人数的151D.男生人数比女生人数少5B.女生人数比男生人数多二、填空题（每题3分，共39分）6.31的倒数是__________．47.写出大于80小于90的正整数中的所有素数__________．．8.2.15__________（化为分数）9.计算：10.35__________．810循环小数1.40606…用简便方法写作__________________．.45的是__________．15633112.小明把一个数除以错算成乘以得到结果7，那么这道题的正确答案应是__________．55511.13.求比值：20cm:0.35m__________．

1:3，b:c2:0.3，则a:b:c__________．（化为最简整数比）2315.一盒粉笔用去，还剩24根，这盒粉笔共有________根．514.a:b16.如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份涂上阴影，把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，这两份占原来正方形的_____________（填几分之几）．17.如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的整数比为__________．13，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简8618.把2767，，，0.6，0.676从小到大用“＜”号连接__________．．．．．25399三、计算题（每题5分，共20分）19.计算：112351134．58851520.计算：58.25.6751184321.计算：65305522.计算：12.513151.254．41222，第二天修了剩下的．75四、应用题（23题8分，24题8分，25题10分）23.工程队修一条路，计划六天修完．第一天修了全长的（1）第二天修了全长的几分之几？（2）要想按时完成计划，后面每天平均应该修这条路的几分之几？24.新学期开始，学校准备重新组建合唱队．已知原来合唱队中女生占总人数的样女生人数就占总人数的2．求合唱队有多少男生？25.某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了（1）那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？12，后来又新加入了5名女生，这53．100

（2）买房需要缴纳元？1的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少200五、附加题（计入总分共50分．26题16分，27题4分，28题6分，29题10分，30咸14分）26.计算：2222222319523499（2）1232343459899100a27.是最简分数，且2a10，8b19，则满足条件的最大分数为__________．b（1）28.为预防流感，医院要为某小区所有居民接种疫苗．但因甲医院疫苗库存数量有限，只能为乙医院能提供它库存疫苗的1，那么两个医院就可以为所有居民接种，乙医院就只剩下600支疫苗．则小区有37的居民接种，如果10__________名居民；甲医院库存疫苗数量为__________支．29.根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示．分数、小数进行比较时也需要进行互化．我们已经学会了一些基本的互化方法．但还有很多知识可能没学会，但又非常重要．，0.36化成分数？例如：如何将0.6106.6，所以0.6100.66解1：因为0.6100.690.6，所以90.66，从而得0.6又因为0.669331190301000.361036.63.633103.6，0.3610036.6，所以0.36解2：因为0.361000.3610900.36，所以900.3633，从而得0.36又因为0.36和0.154化成分数（需写出过程）（1）利用上述方法将0.8；1.24__________；（2）1.2写成最简分数时，分子和分母的和是58，求这个三位数abc．（3）纯循环小数，在n的所有这30.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q均为正整数且pq）种分解中，如果qp的值最小，我们就称pq是n的“最优分解”，并规定在“最优分解”时，F(n)如：181182936，因为1819263，所以36是18的“最优分解”，F(18)（1）F(9)__________；F(24)__________．（2）若正整数a小于300，且F(a)p．例q31．625，写出正整数a的所有可能值__________．6（3）若正整数m为小于300的三位数，那么F(m)的最大值是__________，F(m)的最小值是__________．

存志学校2023学年第一学期预备数学期中测验卷一、选择题（每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（A.5能被2.5整除C.真分数不大于假分数【答案】C【分析】根据整除的定义、整数的分类、分数的分类、倒数的定义逐项判断即可．掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：A、整除是两个整数相除，商是整数，余数为0，2.5不是整数，故该选项错误；B、正整数包括1，1即不是素数也不是合数，故该选项错误；C，真分数一定小于1，假分数一定等于或大于1，因此真分数不大于假分数，故该选项正确；D、任意一个非0的数才有倒数，故该选项错误；故选C．2.一根绳子长A.）B.正整数可分为素数、合数两类D.任意数都有倒数15米，它的是多少米？错误的列式是（．．64B.）51645164C.5416D.546【答案】A【分析】本题考查求一个数的几分之几，求一个数的几分之几，用这个数乘以几分之几即可，根据分数的乘除法的转化，判断即可．【详解】解：由题意，得：列式为5155414；6466故B，C，D选项正确，A选项错误；故选A．3.下列哪个分数不能化成有限小数（A.）C.316B.630825D.16【答案】D【详解】解：A、B、61是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；3058是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；251是最简分数，分母中含有质因数3和2，不能化成有限小数，故本选项符合题意．63是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；16C、D、故选：D．

【点睛】本题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．4.下列说法中正确的有（）①一个数的倒数总是比它本身小②约分就是将一个分数的分子和分母的公因数约去的过程③约分和通分的依据都是分数的基本性质④无限不循环小数不可以化成分数的形式A.1个【答案】C【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，约分的定义“把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变”，通分的定义“根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程”，以及无限不循环小数的特点逐项判断即可．解题的关键是理解相关概念．【详解】解：一个数的倒数等于1除以它本身，小于1的数的倒数比它本身大，故①错误；约分就是将一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，故②正确；约分和通分的依据都是分数的基本性质，故③正确；无限不循环小数不可以化成分数的形式，故④正确；综上可知，正确的有3个，故选C．5.某班级有男生20名，女生24名，则下列叙述正确的是（）B.2个C.3个D.4个655C.女生人数是男生人数的6A.男生人数是女生人数的【答案】B【分析】A是B的几分之几表示为数的意义是解题的关键．【详解】解：A，男生人数是女生人数的151D.男生人数比女生人数少5B.女生人数比男生人数多AABAB，A比B多几分之几表示为，B比A少几分之几表示为，掌握分BBA205，该选项错误；246242041，该选项正确；20205246，该选项错误；C，女生人数是男生人数的205242041，该选项错误；D，男生人数比女生人数少24246B，女生人数比男生人数多故选B．

二、填空题（每题3分，共39分）1的倒数是__________．44【答案】136.3【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解，掌握定义是解题的关键．【详解】解：13故314的倒数是．4134故答案为：．13【答案】83，8911341，44137.写出大于80小于90的正整数中的所有素数__________．【分析】根据素数的定义“除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数”，掌握定义是解题的关键．【详解】解：大于80小于90的正整数中的素数有：83，89．故答案为：83，89．．8.2.15__________（化为分数）【答案】2343##2020【分析】有限小数化分数首先看小数点后面有几位数，如果是1位除以10，是2位就除以100，3位数除以1000，以此类推，然后分子和分母约分到不能再约分为止．掌握上述方法是解题的关键．【详解】解：2.152故答案为：29.计算：153432，1002020343或．202010.35__________．8【答案】0.475【分析】本题考查分数和小数的计算，把分数化为小数，进行相加即可．【详解】解：10.350.1250.350.475；8故答案为：0.47510.循环小数1.40606…用简便方法写作__________________．【答案】1.406【分析】根据循环小数的表示方法解答即可．【详解】循环小数1.40606…用简便方法写作1.406．....

故答案为：1.406．【点睛】本题考查循环小数的表示方法，熟记定义是解题关键．11...45的是__________．15629【答案】【分析】本题考查求一个的数的几分之几，直接用【详解】解：故答案为：452；156945即可．1562．912.小明把一个数除以【答案】20331错算成乘以得到结果7，那么这道题的正确答案应是__________．555【分析】先根据得出的错误结果倒推出被除数，再进行除法运算即可．解题的关键是掌握分数的乘除运算法则．1336512，555335这道题的正确答案为：121220，53【详解】解：被除数为：7故答案为：20．13.求比值：20cm:0.35m__________．【答案】47204，357【分析】本题考查求比值；先统一单位，再约分求比值，注意单位统一是解题的关键．【详解】解：20cm:0.35m20cm:35cm故答案为：14.a:b4．71:3，b:c2:0.3，则a:b:c__________．（化为最简整数比）21b，2c0.3b，进而得到a:b:c的值即可．2【答案】10:60:9【分析】本题考查比的性质，利用比的性质，得到3a【详解】解：∵a:b∴3a1b，2c0.3b，21:3，b:c2:0.3，2∴b6a，20c3b，∴20c3b18a，∴a:b:c10:60:9；

故答案为：10:60:9．15.一盒粉笔用去【答案】603，还剩24根，这盒粉笔共有________根．522，即这即这盒粉笔的等于24根，运用除法即可求得．5525【详解】242460（根）．52【分析】由题意还剩故答案为：60．【点睛】本题考查了分数的除法，关键是知道剩下的占这盒粉笔的几分之几，另外所求的是单位1的量，用除法解决．16.如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份涂上阴影，把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，这两份占原来正方形的_____________（填几分之几）．【答案】815【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．将一个边长为1的正方形54，又把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等54282分并取其中的两份，则这两份占原来阴影部分的，根据分数乘法的意义，这两份占原来正方形的×=．35315等分，取其中的4份涂上阴影，则阴影部分占这个正方形的如图：【详解】如图：两份占原来正方形的：428×=．3515

故答案为：8．1513，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简86【点睛】本题考查分割图形的比例问题，关键是对于分数意义的理解与应用．17.如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的整数比为__________．【答案】9:4【分析】本题考查最简整数比，根据题意得到大长方形面积的【详解】解：由题意，得：大长方形面积的13等于小长方形面积的，868所以大长方形面积与小长方形面积的比为6:，3所以最简整数比为9:4．故答案为：9:4．18.把13等于小长方形面积的，求解即可．862767，，，0.6，0.676从小到大用“＜”号连接__________．．．．．2539972670.60.67628399【答案】【分析】先将分数都化为小数，再比较大小即可．解题的关键是会比较循环小数的大小．【详解】解：72，670.67，0.28，0.6993250.6760.67，0.280.60.6因此72670.60.676，2839972670.60.676．28399故答案为：三、计算题（每题5分，共20分）19.计算：1【答案】121134．588514【分析】根据题意先利用去括号的原则进行运算，再利用添括号的原则进行运算，最后进行分数的加减运算即可．11134【详解】解：12588511134125885

11134125885114131()2558811328841388814【点睛】本题考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算法则以及带分数表示整式加真分数是解题的关键．20.计算：58.25.67【答案】2853515【分析】本题考查分数的运算，将带分数化为假分数，小数化为分数，利用乘法分配律进行求解即可．【详解】解：原式2841283628413628；55555555故答案为：28．521.计算：5118436530554556184584443638311；630305565555【答案】11【分析】本题考查分数的四则运算，先算括号，再把除法变成乘法，进行乘法运算，最后算加法．【详解】解：原式故答案为：114．5151.254．41222.计算：12.5【答案】41313151.254412【分析】根据分数的四则运算直接求解即可．【详解】12.51349544341251=3131=4．3=

【点睛】本题主要考查分数的混合运算，关键是熟练掌握运算法则及运算顺序．四、应用题（23题8分，24题8分，25题10分）23.工程队修一条路，计划六天修完．第一天修了全长的（1）第二天修了全长的几分之几？（2）要想按时完成计划，后面每天平均应该修这条路的几分之几？【答案】（1）22，第二天修了剩下的．75635（2）3282222，剩下1，则第二天修了全长的1，用5557【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的前两天剩下的工程量除以剩余天数可解第二问．掌握单位“1”的概念是解题的关键．【小问1详解】解：1225732576356．35答：第二天修了全长的【小问2详解】解：126625353473283．282，后来又新加入了5名女生，这5答：后面每天平均应该修这条路的24.新学期开始，学校准备重新组建合唱队．已知原来合唱队中女生占总人数的样女生人数就占总人数的2．求合唱队有多少男生？【答案】合唱队有15名男生；1【分析】本题考查了分数的意义和分数的除法：由题可知男生人数没有变化，把男生人数看作单位1，原来女生人

数是男生人数的：可求解．【详解】解：222112(1)，现在女生人数是男生人数的：(1)1，男生有：5(1)15，进而553223222(1)，55311(1)1，2225(1)15名3∴合唱队有15名男生；25.某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了（1）那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？（2）买房需要缴纳元？【答案】（1）51500元（2）51500元【分析】（1）价格上涨后与上涨前的比值为13．1001的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少2003，乘以上涨前的价格即可；100（2）先计算房子的总价，再乘以契税的比例，理解题中百分数的意义是解题的关键．【小问1详解】3500001解：1005000010310051500（元）答：今年这套房子的售价为每平方米51500元．【小问2详解】解：51500200120015150020020051500151500（元）

答：按照现在的售价购买她应付51500元．五、附加题（计入总分共50分．26题16分，27题4分，28题6分，29题10分，30咸14分）26.计算：2222222319523499（2）123234345989910014【答案】（1）1514651（2）19800（1）【分析】（1）利用裂项相消法，把每一项拆成两个分数的差，即可求解；（2）先将原式各项约分化简，再利用裂项相消法，把每一项拆成两个分数的差，即可求解．掌握裂项相消法是解题的关键．【小问1详解】解：22222223195111111122222221335577991111131311111335577991151415234991232343459899100111113243598100【小问2详解】解：11111111111123224235298100111111111112324354698100111112299100114651299001465119800

27.a是最简分数，且2a10，8b19，则满足条件的最大分数为__________．b【答案】910a是最简分数，b【分析】根据分数的分子越大，分母越小，分数越大，进行求解即可．【详解】解：因为所以a,b均为整数，且不能约分，因为2a10，8b19，且所以a9，b10，即：a9；b10a最大，b故答案为：9107的居民接种，如果1028.为预防流感，医院要为某小区所有居民接种疫苗．但因甲医院疫苗库存数量有限，只能为乙医院能提供它库存疫苗的1，那么两个医院就可以为所有居民接种，乙医院就只剩下600支疫苗．则小区有3__________名居民；甲医院库存疫苗数量为__________支．【答案】①.1000②.700711【分析】乙医院提供它库存疫苗的后剩600支，据此求出乙医院提供的疫苗数，该数量对应小区的居民，310进而可得居民总数、甲医院库存疫苗数量．找准数量关系，掌握分数的运算法则是解题的关键．【详解】解：由题意知，乙医院提供的疫苗数为：60011121600300（支），3333小区民民总数为：3001733001000（名），10107700（支），10甲医院库存疫苗数量为：1000故答案为：1000；700．29.根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示．分数、小数进行比较时也需要进行互化．我们已经学会了一些基本的互化方法．但还有很多知识可能没学会，但又非常重要．，0.36化成分数？例如：如何将0.6106.6，所以0.6100.66解1：因为0.6100.690.6，所以90.66，从而得0.6又因为0.6691000.361036.63.633103.6，0.3610036.6，所以0.36解2：因为0.36

1000.3610900.36，所以900.3633，从而得0.36又因为0.36和0.154化成分数（需写出过程）（1）利用上述方法将0.8；1.24__________；（2）1.233119030写成最简分数时，分子和分母的和是58，求这个三位数abc．（3）纯循环小数【答案】（1）0.8（2）55568139，0.1549900（3）567【分析】本题考查循环小数与分数的转换，掌握题目中的例题的方法是解题的关键．（1）根据题目中的例题的方法解答即可；，再计算除法即可；，1.24（2）根据题目中的例题的方法分别计算出1.2（3）根据题目中的例题的方法可得abc，再将999分解成2737，结合分子和分母的和是58，可求出最999简分数，通过通分将分母变为999，对应的分子即为abc．【小问1详解】108.8，所以0.8100.88.80.88，解：因为0.8100.890.8，所以90.88，从而得0.8又因为0.88；9139；9001000154.4，0.15410015.4，所以0.15410000.154100154.415.4139，因为0.15410000.1541009000.154，所以9000.154139，从而得0.154又因为0.154综上可知，0.8【小问2详解】8139；，0.15499001012.2，所以1.21012.21.211，解：因为1.2101.291.2，所以91.211，从而得1.2又因为1.211256，90451.241156114555，所以1.29459565655故答案为：56同理可得1.24【小问3详解】11；9

1000，所以解：因为1000abc，1000999，所以999abc，又因为从而得abc，999因为999333372737，所以分母只能是27和37，又因为分子和分母的和是58，该分数是真分数，所以分子小于分母，可得分母为37，分子为583721，所以21567，37999所以这个三位数abc567．，在n的所有这30.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q均为正整数且pq）种分解中，如果qp的值最小，我们就称pq是n的“最优分解”，并规定在“最优分解”时，F(n)如：181182936，因为1819263，所以36是18的“最优分解”，F(18)（1）F(9)__________；F(24)__________．（2）若正整数a小于300，且F(a)p．例q31．625，写出正整数a的所有可能值__________．6（3）若正整数m为小于300的三位数，那么F(m)的最大值是__________，F(m)的最小值是__________．【答案】（1）1，23（2）30，120，270（3）1，1293【分析】（1）根据“最优分解”的定义找出9和24的“最优分解”，再根据F(n)的定义求解；（2）设5x6x是a的“最优分解”，根据正整数a小于300求出x的可能的值，代入求解即可；（3）根据“最优分解”及F(n)的定义，可得F(m)的最大值，找出300以内的最大质数，可得F(m)的最小值．【小问1详解】解：由“最优分解”的定义可知，33是9的“最优分解”，46是24的“最优分解”，F(9)342=1，F(24)，6332；3故答案为：1，【小问2详解】

解：F(a)5，6设5x6x是a的“最优分解”，正整数a小于300，05x6x300，0x210，x1或2或3，当x1时，a5630，当x2时，a5262120，当x3时，a5363270，正整数a的可能为30，120，270，故答案为：30，120，270；【小问3详解】解：当m为完全平方数，设mn2(n为正整数)，nn0，nn是m的“最优分解”，F(m)n1，np（p，q均为正整数且pq），qF(m)F(m)的最大值为1，当m为300以内的最大的质数293时，F(m)存在最小值，最小值为故答案为：1，1．2931．293【点睛】本题主要考查了因数与倍数、素数与合数以及新定义，理解“最优分解”和F(n)的定义是解题的关键．