河南省南阳市南召县思源实验学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学

2024年2月25日发(作者：海拔最高的大洲)

河南省南阳市南召县思源实验学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

一、单选题

1. 若关于的方程的解是，则的值为( )

A． B．10 C．

2. 若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）

C．﹣2

A．2 B．4

3. 已知a＝b，下列结论错误的是（ ）

A．a﹣b＝0 B．3﹣a＝3﹣b

C．

D．﹣4

D．2

D．ac＝cb

4. 把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）

A．

5. 已知方程A．

B．

C．y＝2x+3

D．y＝2x﹣3

与B．的解相同，则k的值为（ ）

C．1 D．2

6. 解方程时，去分母正确的是（ ）

A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）

B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）

D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）

7. 用加减法解方程组是（ ）

A． B．

8. 已知二元一次方程组A．

由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程 C． D．

，则B．0

的值为（ ）

C．6 D．8

9. 解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（ ）

A．①③，①B．①③，③C．②①，②D．①②，①② ② ③ ③

10. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．下列方案中

①设车数为x辆，列方程为：

②设人数为y人，列方程为：

D．①②④

③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为：④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为：正确的有（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④

二、填空题

11. 请你写出一个含有x、y的二元一次方程，使它的一个解为是______．

，这个方程

12. 一个长方形周长是，宽比长少，如果设宽为，可列方程为______．

13. 已知关于x的方程的解满足，则m的值是_________．

14. 对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是，则方程的解是______．

15. 若

三、解答题

16. 解方程：

17. 用代入法解方程组：

18. 用加减法解方程组：

19. 若关于x的方程

20. 甲、乙两人共同解方程组

．

是二元一次方程的一个解，则的值为______．

的解比的解小2，求m的值．

，由于甲看错了方程①中的a，得，试到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为求出方程组正确的解．

21. 如表中每一对x，y的值满足方程ax＋by＝2．

x

y

…

…

2

﹣2

3

﹣4

4

﹣6

…

…

（1）求a，b的值；

（2）若关于x，y的方程组的解满足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值．

22. 直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．

(1)该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？

(2)该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？

23. ［阅读理解］：

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．

（1）解方程组解：（1）把②代入①得：

得

把代入②得：

所以方程组的解为

（2）已知值．

解：（2）①+②得：得：

，求的 ③

(1)［类比迁移］：直接写出方程组的解______．

(2)若，求的值．

(3)［应用拓展］：打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？