尚德机构:全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类

2024年2月24日发(作者：武松下山)

尚德机构：全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

尚德机构：全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理

统计(经管类)试题

课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( ) A ．

C．ABC D.

2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(A B)=( )

A ． B.

C ． D.

3．设随机变量X～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( )

A.0.352

B.0.432

C.0.784

D.0.936

4.已知随机变量X的

，则

P{-2<="" bdsfid="119" p="" }="(">

A.0.2

B.0.35

C.0.55

D.0.8

5.设随机变量X 的概率密度为f(x)=

，则E(X)，D(X)分别为 ( )

A.-3，

B.-3，2

C.3，

D.3，2

6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=

则常数

c=( ) A. B. C.2 D.4 7.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X

与Y 相互独立，则X-Y~( )

A.N(-3，-5)

B.N(-3,13)

C.N (1，)

D.N(1，13)

8.设X,Y 为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则

XY =( ) A. B. C. D.

9.设随机变量X~2(2)，Y~2(3)，且X 与Y 相互独立，则

( ) A.2(5)

B.t(5)

C.F(2，3)

D.F(3,2) 10.在假设检验中，H 0为原假设，则显著性水平的意义是( )

A.P{拒绝H 0| H 0为真}

B. P {接受H 0| H 0为真}

C.P {接受H 0| H 0不真}

D. P {拒绝H 0| H 0不真}

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设A,B 为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=______.

12.设随机事件A 与B 互不相容，

P()=0.6，P(A B)=0.8，则P(B)=______.

13.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则P{X=2}=______.

14.设随机变量X~N(0，42)，且P{X >1}=0.4013，(x)

为标准正态分布函数，则(0.25)=_____.

15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{X=0,Y=1}=______.

16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =

则P{X+Y>1}=______.

17.设随机变量X 与Y 相互独立,X 在区间[0，3]上服从均匀分布，Y 服从参数为4的指数分布，则D （X+Y ）=______.

18.设X 为随机变量，E （X+3）=5，D （2X ）=4，则E （X 2）=______. 19.设随机变量X 1，X 2，…，X n , …相互独立同分布，且E

（X i ）=则=

>-∑=∞→0lim 1σμn n X P n i i n __________.

20.设随机变量X-

2(n),(n)是自由度为n 的2分布的分位数,则

P{x }=______.

21.设总体X~N()，x 1，x 2，…，x 8为来自总体X 的一个样本，为样本均值，则D （）=______.

22.设总体X~N(

)，x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的一个样本，为样本均值，s

2为样本方差，则~_____.

23.设总体X 的概率密度为f(x;),其中(X)=, x 1，x 2，…，x n 为来

自总体X 的一个样本,为样本均值.若c 为的无偏估计,则常数c=______.

24.设总体X~N()，已知,x

1，x 2，…，x n 为来自总体X 的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.

25.设总体X~N(

，x 1，x 2，…，x 16为来自总体X 的一个样本,为样本均值,则检验假设H 0:时应采用的检验统计量为______.

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A 表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).

27.设总体X 的概率密度为，其中未知参数 x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的一个样本.求的极大似然估计.

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

28.设随机变量x 的概率密度为

求：(1)常数a,b ；(2)X 的分布函数F(x)；(3)E(X).

29.设二维随机变量(X ，Y)的分布律为

求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).

五、应用题(10分)

30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.