人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)

2024年2月23日发(作者：10以内连加连减口算题)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

2、教学方式的选择

教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量

的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

3、练习的设计

（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的`方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定

势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5和8:10

（1）认识吗？叫什么？

（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4:=:5（2）=

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

（2）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第2篇】

《比的基本性质》

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教学内容

西师版教材第51页例2，例3。

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教学目标

1.理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质化简比。

2.经历比的基本性质的发生、形成过程，培养学生的合情推理、抽象概括的思维能力。

3.通过探究比的基本性质等活动,渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。

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教学重难点

1.理解并掌握比的基本性质。

2.能把比化成最简整数化。

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教学准备

多媒体课件、题单。

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教学过程

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一、谈话引入，提出猜想

1.复习旧知

师：数学的学习就是和数字打交道，老师给你们带来了你们的两个老朋友（出示数字1和2）你们都熟悉吧？我给它们之间添加一个除号（1÷2）就变成了一个除法算式。师：你能写出和这个除法算式结果相等的除法算式吗？

1÷2=2÷4=4÷8还能写多少个？（无数个，教师板书：…）

师：你是根据什么想到了这些算式的？

根据商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。你们同意吗？

师：看到上面的除法算式，你能用分数表示出来吗？

1/2=2/4=4/8…

你们同意吗？这是根据什么写出来的？还记得分数的基本性质吗？

（分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。）

师：孩子们，比和分数、除法有很密切的联系，在除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，孩子们猜一猜比有没有类似的性质呢？

学生大胆进行猜想。（猜测有，这只是我们的猜想，到底我们的猜想对不对呢？我们需要一起来验证）我们这节课就来学习比的基本性质。

（板书课题：比的基本性质）

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二、验证猜想

1.探究新知

教师：根据除法与比的关系，你能把上面的分数写成比的形式吗？

200/240=20/24=10/12=5/6

200:240=20:24=10:12=5：6

请观察提单：这组比从左往右，从右往左是怎样变化的？

（1）先独立思考，然后小组交流自己的发现。

师：我看到孩子们都有了自己的想法，现在在小组长的带领下，一个人说，其他的人听，如有相同的就不在重复，如有不同的就表扬、补充、提问、质疑。

（2）全班汇报，预设：（板书）

从左往右，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。

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从右往左，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。

能用完整的一句话来总结吗？

（3）能同时乘或除以0吗？

这个数不能是0,如果乘0,比的后项变成了0,这个比没有意义;因为0不能作除数,除以0没有意义。

总结：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

小结：刚才我们根据比和分数、除法的密切联系，大胆猜想比也有一个相似的性质，然后通过计算验证了这个猜想，得出了比的基本性质。许多科学家都是通过大胆提出猜想，小心进行验证，发现了许多重要的奥秘。希望同学们以后也像今天这样去进行探索。

2.应用比的基本性质化简比。

3.请观察例2中的四个比，找一找哪一个最简？为什么？

生：我发现5：6最简，因为5:6的前项和后项它们都只有公因数1（或是互质数）。

师：是的， 5：6前项和后项只有公因数1时就是最简整数比。你们听明白了吗？谁来说一说什么是最简整数比？

你能举几个最简整数比吗？孩子们，想一想最简整数比有什么特点？

①比的前项和后项必须是整数。

②比的前项和后项必须是互质数。

说明以后我们写出的比都应该化成最简整数比。

明白了，我们来学习化简比

4.出示例3，化简下面各比。

（1）15:12

你能把它化简成最简整数比吗？

学生尝试化简比。学生利用比的基本性质填空，教师巡视。（填写提单）

学生先独立计算，再全班交流，师生共同观察是怎样化简的。

预设一：15:12 =（15÷3）:（12÷3）=5:4

（直接运用比的基本性质，用比的前项、后项分别除以它们的最大公因数，直到前后项只有公因数1为止。）

预设二：15÷12=15/12=5/4=5：4

（先把比写成了分数的形式，根据分数的基本性质，进行约分，最后再写成最简整数比。）

追问：为什么用15和12同时除以3？3是怎么想到的？

（引导学生发现，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。）

孩子们都学会了把整数比化简成最简整数比，这两个比是什么数？（分数）怎样才能把它转化成最简整数比呢？

出示1/4:5/6

预设一：1/4:5/6 =（1/4×12）:（5/6×12）= 3:10

（直接运用比的基本性质，用比的前项和后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再进一步化简。）

预设二：1/4:5/6 = 1/4÷5/6= 1/4×6/5 = 3:10

（先把比写成除法算式，运用分数除法的计算方法，得出最后结果。）

提问：为什么前项和后项都乘了12？12是怎么想到的？这两种方法哪种方法更简便？

（引导学生发现，先把它的前项和后项同时乘它们两个分母的最小公倍数。再把它的前项和后项同时除以它们的最大公因数。）

5.试一试

200:4 1/2:1/4 1.8:2.7

提问：化简小数比你是怎样化简的？

（引导学生化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000……把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。）

小结：怎样把比化成最简整数比？

方法：

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像分数比，小数比都要把它先化成整数比，那分数比整数，分数比小数，小数比分数是不是一样要先转化成整数比呢？

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三、巩固练习

1、判断正误

2、选择题

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四、课堂总结

通过这节课的学习，你收获了什么呢？

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五、板书设计

比的基本性质

1÷2=2÷4=4÷8…

1/2=2/4=4/8

200:240=20:24=10:12=5：6

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

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教学反思

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教完《比的基本性质》后，我不停地在思考一个问题：学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识，尤其对六年级学生而言，他们在以前学习的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于他人的帮助，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。学生以前学习的“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“比与分数、除法之间的关系”和今天学习的“比的基本性质”相互联系起来，让学生在已有知识的基础上学习新知就可以起到事半功倍的效果。 因此，学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数

学提供了一个有利的条件。教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到良好的效果。因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。

一、引导学生通过对比、思考，主动建构概念。

学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，引导学生观察了两组比的特征后，进一步启发学生联系起商不变的性质和分数的基本性质，通过对比、思考、重组等思维活动。

二、应用概念解决问题，发展学生的创新思维。

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。应用概念解决问题其实就是进一步巩固概念知识。只有把学到的知识运用到实践中去，学习才是有意义的。本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采用的是哪一种方法，只要符合规律，都给予了充分的肯定。尊重了学生的情感、态度、价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学习兴趣，进而培养了学生的创新意识。随后还安排了综合性练习，这些练习不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第3篇】

一、说教材

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

（2）认识比例的各部分名称。

（3）学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入

让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成

比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用，以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练习是写出比值是4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。

第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。

在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习

在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根据当前所学的.知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。

三、说教后反思

这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，

体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节，我在四班试教时已经发现，在本班的上课中，我在板书中已有强调，也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。