曲轴强度计算

2024年2月21日发(作者：把心打开)

JX4D30曲 轴 强 度 计 算

发动机开发部

汪恩波

曲轴的强度直接影响发动机寿命，因此曲轴强度计算是发动机设计的重要环节。最近几年来，随着计算机及其软件技术的发展，出现了许多先进的曲轴强度计算方法，但在设计的初始阶段，目前普遍采用上午还是曲轴强度估算法。

RICARDO 计算方法

该计算方法有两点假定：

（一） 曲轴的每一个曲拐是相互独立的，不受其轴其他部分受力的影响，并以简支梁的形式支撑在主轴承上。

（二） 曲轴所受力是以点负荷的形式作用在曲轴上。

已知条件

连杆轴颈 d=53 宽l=33

主轴颈 D=70 宽l=31

曲臂厚 h=19.5

宽B=110

重叠度 A=9.05

连杆长L=158mm

曲柄半径52.45mm

活塞行程 S=104.9mm

圆角半径 R=3.5mm

缸径d=95.4mm

发动机转速额定转速 n=3600,r/min;

发动机最高转速 n=4200r/min

最高燃烧压力pmax=160bar;

最大平均有效压力pme=12.222bar;

活塞连杆组往复质量 m1=1.3195,kg;

活塞连杆组旋转质量m2=0.8925kg.

曲轴材料 S53C 屈服强度 δs=588 Mpa

抗拉强度 δb=660 Mpa

重叠度的定义：

重叠度A

DPDJS的定义（DP为连杆轴颈直径，DJ为主轴径直径，S为活塞行程）

2

弯曲应力计算

1． 曲轴受力计算

压缩上止点时的曲轴作用力

FmaxFLmaxFRmaxFpFj2

式中，Fj为活塞连杆组往复惯性力；Fp为燃气作用力（N）;

FLmax、FRmax为左右两侧主轴承支撑力的最大值（N）

Fj2n218

223600104.9Fj104.9[0.89251.3195（1）]10519734.1182158S[m2m（11S）]1052LFpFpFmax4d2pmaxd2pmax44FFj11431019734p67022N2295.4216114310N

排气上止点时的曲轴作用力

FminFminFj2Fj2

9867.5N2、单个曲拐三个危险截面（A-A、B-B、C-C）上的弯矩

经过计算

a=19.25mm b=32.5mm c=40.5mm l=58mm

曲柄臂中央处（A-A）

MAmaxFmaxa=67022x19.25=1290173.5Nmm

MAminFmina=9867.5x19.25=189939.75Nmm

连杆轴颈圆角处（B-B）

MBmaxFmaxb=67022x32.5=2178215Nmm

MBminFminb=9867.5x32.5=314827.5Nmm

连杆轴颈中央处（C-C）

MCmaxFmaxc=67022x32.5=67022x40.5=2714391 Nmm

MCminFminc=9867.5x40.5=399633.75Nmm

式中，MAmax、MAmin、MBmax、MBmin、MCmax、MCmin分别为曲拐三个危险截面上的最大和最小弯矩（N.m）a b c 为曲轴有关尺寸，如图所示。

名义弯曲应力：

nmaxMmax

WbMmin

WbnminA- A处名义弯曲应力

nmaxMmax1290173.5186MPa

WbA6930.6Mmin189939.727MPa

Wb6930.6nminB- B处名义弯曲应力

nmaxnminMmaxMmax2178215149MPa

WbDp35333232MMmin314827.5min22MPa

WbDp35333232MmaxMmax2714391186MPa

WbDp35333232MMmin399633.75min27MPa

WbDp35333232C-C 处名义弯曲应力

nmaxnmin式中nmax、nmin为三个截面的最大、最小名义弯曲应力（Mpa）;

Mmax、Mmin分别为三个危险截面的最大最小弯矩（Nmm）;Wb为三个危险截面的抗弯截面系数（mm）。

名义弯曲平均应力及名义弯曲应力幅分别为

3nmnmaxnmin2

A- A处名义弯曲应力幅

nmnanmaxnmin2

nminnmax79.5MPa2106.5MPa

B- B处名义弯曲应力幅

nmnmaxnminna2nminnmax63.5MPa

2=85.5 Mpa

C- C处名义弯曲应力幅

2nminnanmax79.5MPa

24．弯曲应力

nmnmaxnmin=106.5 Mpa

mbnm

abna

式中，m、a为弯曲平均应力幅（Mpa）;

b为弯曲应力集中系数

A- A处弯曲应力

mbnm

mbnm2.15106.5229MPa

abna2.1579.5171MPa

max200MPa

min29 MPa

B- B处

mbnm

mbnm2.685.5222MPa

abna2.679.5207MPa

max215MPa

min8 MPa

C-C处

mbnm

mbnm2.15106.5229MPa

abna2.1579.5171MPa

max200MPa

min29 MPa

切应力计算

1. 扭矩计算

Tm

41.257d2Spmei10741.25795.42104.91222.24107291

TmaxKTmax82912328Nm

Tmin2TmTmax229123281746Nm

式中，Tm为发动机平均扭矩（N.m）;

pme为最大平均有效压力（kPa）;系数K为

K=8(4缸机)

2． 名义切应力

nmaxTmax232879.6MPa

3DpWt16TminT1746min359.8MPa

DpD3Wtp16163nmin式中，nmax、nmin为名义最大、最小切应力（Mpa）;Wt为连杆轴颈的抗扭截面系数（mm）,

WtD3p16.

名义平均切应力及名义切应力幅分别为

2nanmaxnmin22. 切应力

nmnmaxnmin77.659.88.9MPa

277.659.868.7MPa

2mtnm

atna

式中，m、a为平均应力幅（Mpa）;

t为切应力集中系数。

A-A 处 及C-C处

mtnm

mtnm1.0058.99MPa

atna1.00568.769MPa

max78MPamin60MPaB-B处

mtnm3.18.927MPa

mtnm3.168.7213MPa

max240MPa

min186MPa等效应力e

弯曲应力及切应力的等效应力由下列计算

主应力

p12（）2

22p22（）2

22等效应力

ep12p22p1p2

式中，e为等效应力（Mpa）;

p1、p2为主应力（Mpa）。

1. 名义主应力及名义等效应力为

A-A和C-C截面

p1nmaxp1nmaxp2nmaxp2nmaxp1nminp1nminp2nminp2nminnmax2（nmax22）2nmax2002002（）79.62228MPa22nmax2（nmax22）2nmax2002002（）79.6228MPa22nmin2（nmin22）2nmin29292（）(59.8)276MPa22nmin2（nmin22）2nmin29292（）(59.8)247MPa22

2nemaxp12nmaxp2nmaxp1nmaxp2nmaxnemax2282(28)2228(28)243MPa2neminp12nminp2nminp1nminp2nmin

nemin76(47)76(47)108MPa

对于B-B截面

22

p1nmaxp1nmaxp2nmaxp2nmaxp1nminp1nminp2nminp2nminnmax2（nmax22）2nmax2152152（）79.62241MPa22nmax2（nmax22）2nmax2152152（）79.6226MPa22nmin2（nmin22）2nmin882（）(59.8)264MPa22nmin2（nmin22）2nmin882（）(59.8)256MPa22

2nemaxp12nmaxp2nmaxp1nmaxp2nmaxnemax2412(26)2241(26)255MPa2neminp12nminp2nminp1nminp2nmin

nemin64(56)64(56)104MPa2. 实际主应力及实际等效主应力为

22p1maxp2maxp1minp1minmax2（max22）2maxmax2（（（max222）2maxmin2minmin22）2min

min22）2minemaxp21maxp22maxp1maxp2maxeminp21minp22minp1minp2minA- A和C-C点

p1maxp1maxp2maxp2maxp1minp1minp2minp2minmax2（max22）2max2002002（）782227MPa22max2（max22）2max2002002（）78227MPa22min2（min22）2min29292（）(60)276MPa22min2（min22）2min29292（）(60)247MPa22emaxp21maxp22maxp1maxp2maxemax2272(27)2227(27)242MPa

eminp21minp22minp1minp2minemin762(47)276(47)108MPa对于B-B截面

p1maxp1maxp2maxp2maxp1minp1minp2minp2minmax2（max22）2max2152152（）782240MPa22max2（max22）2max2152152（）78282MPa22min2（min22）2min882（）(60)264MPa22min2（min22）2min8292（）(60)256MPa22emaxp21maxp22maxp1maxp2maxemax2402(82)2227(82)288MPa

eminp21minp22minp1minp2minemin642(56)264(56)104MPa曲轴为钢时的平均应力及应力幅

曲轴为钢时，应力集中系数只影响应力幅的值，而对平均应力无影响。因此，在计算平均等效应力时，应以名义主应力来计算等效平均应力，而用实际主应力来计算等效应力幅，式中，em、ea为等效平均应力及等效应力幅（Mpa），即

对于A-A和C-C截面：

emnemaxnemin2emineaemax2对于B-B截面

24310867.5MPa2

242(108)175MPa2emnemaxnemin2emineaemax225510476MPa2

288(104)196MPa2

通过歌德曼图判断此曲轴的强度满足要求。

6.5.1.5 曲轴强度分析

曲轴的强度是在歌德曼图上判断的，如图6-8所示，纵坐标为最大、最小应力，横坐标为等效平均应力。如果曲轴的等效应力值在疲劳强度图内，则曲轴的设计是安全的。

图6-8中，b为材料的抗拉强度（MPa）[当曲轴材料为钢时，

1（b1212100.14）；Dp100.14）261MPa53

1660（1为材料对称循环下的疲劳强度（Mpa）;

1为考虑安全系数后的设计极限，11n。

其中安全系数n的取值范围为：n=1.75~2,仅考虑弯曲应力时，n=1.5~1.75 同时考虑弯曲及扭转应力时。

6.5.1.6 抗弯截面系数Wb及连杆轴颈处的WbBWbC2.曲柄臂中央WbA

由于曲柄背中央处的截面形状复杂，所以此处的抗弯截面系数以简化截面作为计算依据。简化截面如图6-7所示，各尺寸为：

32D3p

cD2p4(S2D2pD2j4S532104.925327022)()15.8

44104.92wD2fp4(S2D2fpD2fj4S602104.926027722)()21.7

44104.9211u(DpDjS)(5370104.9)9.05

2211Ymax[(tfRpRj)2(uRpRj)2RpRj][(26.53.53.5)2(9.053.53.5)23.53.5]15.122hYmaxtf215.119.55.35

2h2c25.35215.82R51.9

2h25.35dRYmax=51.9-15.1=36.8

arcsin

c15.8arcsin0.3093

R51.9sin2sin444)dR3(4sinsin3)d2R2(2sin2)d3Rsin=44892

32433I1R4(2

wc321.715.8tf26.5318609

66Ww35521.7I3tav19.5341152

66I2WbA(I1I2I3)(448921860941152)6930.6

Ymax15.16.5.1.7理论应力集中系数及实际应力集中系数

1.理论应力集中系数的计算

（1）曲柄臂重叠处及连杆轴颈圆角处的理论弯曲应力集中系数bA、bB及理论切应力集中系数

非圆角滚压曲轴tA、tB

1） 弯曲应力集中系数

圆角滚压曲轴

bAbB=AboVbf2＝0.77x0.898x3.19＝2.2

R其中Abo1.2tfRAbo1.2tf0.4550.455

0.45551.91.219.50.77

Vb1.9622.434(2w2w2w2w)1.873()20.544()30.0615()4

DPDPDPDP ＝1.9622.434(221.7221.72221.73221.74)1.873()0.544()0.0615()0.898

53535353u2R2)]()

DpRDpf2181[0.769(0.0407 ＝181[0.769(0.040721.72351.92)]()3.19

5351.953式中，为圆角滚压深度（mm）；u为重叠度；R为圆角半径（mm）；Dp为连杆轴径直径（mm）.

2)切应力集中系数

RtAtBDpu0.22050.1015Dp51.9539.050.22050.1015531.005

（2）连杆轴颈中央的弯曲应力集中系数bc及切应力集中系数tc

连杆轴径中央的弯曲应力集中系数是由于曲轴上的油孔引起的，此处的应力集中系数可以由图6-9查得。

由于JX4D30的曲轴是实心曲轴，因此

2.8did5.360而a0.1，查图得bC,

dpdp53tC3.8

3. 对于A-A和C-C应力集中系数是根据理论应力集中系数由下式计算而得

1(1)1(1)10.997(1.0051)1.005

其中，对钢曲轴

对于切应力

0.9490.10.05620.004333

＝0.9490.11.0050.0561.0050.004331.0050.997

对于主应力

231(1)1(1)10.944(2.221)2.15

0.9490.10.05620.004333

=0.9490.12.20.0562.20.004332.20.944

算得B-B的应力集中为：

230.9490.10.05620.004333

bB＝0.9490.12.80.0562.820.004332.830.89

0.9490.10.05620.004333

tB0.9490.13.80.0563.820.004333.830.76

1(1)bB10.89(2.81)2.6

tB10.76(3.81)3.1

参考数目

[1] 493Q曲轴技术条件 江西汽车厂

[2]内燃机设计 吉林工大 杨连生

[3]内燃机设计 袁兆成 机械工业出版社

[4]内燃机设计 吴兆汉 北京理工大学出版社

[5]高速柴油机概念设计与实践 徐道延 机械工业出版社