浙江省杭州市采荷第二小学四年级数学上册素材期末复习:解决问题应用

2024年2月21日发(作者：亚洲狮子)

浙江省杭州市采荷第二小学四年级数学上册素材期末复习：解决问题应用题带答案解析

一、四年级数学上册应用题解答题

1．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。新增的书架共可以放多少本书？

2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？

牛奶 36元/箱 68元/两箱

3．意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。下面是123×48＝5904的计算过程。请仔细观察，试着用这个方法计算812×39，并将下面的过程补充完整。

4．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？

5．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。

6．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？

7．关爱老人活动，李叔叔给敬老院送20箱苹果，每箱8千克，每千克18元。李叔叔买这些苹果花了多少元？

8．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？

9．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？

10．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？

11．丁丁家的厨房要铺地砖，有两种地砖。

（1）用第一种地砖正好需要180块，你知道厨房的面积是多少吗？

（2）如果用第二种地砖铺这个厨房，需要多少块？用哪种地砖比较省钱？

12．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？

13．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？

14．书店正在进行促销活动，王叔叔用252元最多能买几本这样的图书？

15．动手实践，解决校园中的数学问题。

（1）学校游乐场长约10米，宽约9米，面积大约是多少？

（2）学校要更换校园中游戏场的橡胶。如果有28000元的费用，你会选择哪一种橡胶，请说明理由。

名称

红橡胶

绿橡胶

黄橡胶

价格（元/m2）

320

300

280

16．某游乐园的门票是每张80元，如果去的人多，购买团体票比较合算，四年级有45人去游玩，购买团体票共付了3240元，这样每人便宜了多少元？

17．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？

18．

（1）如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面，一共需要多少块地砖？

（2）如果每块地砖的价格是20元，需要支付多少元钱？

19．一间房子长18米，宽15米，用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？

20．王华家到学校2400米，王华从家上学，每分钟走80米，她走了25分钟。这时她离学校还有多少米？

21．红旗小学四年级师生去公园游玩，学生有156人，老师有12人，儿童票为每人12元，成人票为每人24元，他们买门票一共要花多少元？

22．下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。

23．张师傅用铁丝做一些不同形状和大小的框架（如下表）。

形状

平行四边形

等腰梯形

长方形

大小（dm）

张师傅用200dm长的铁丝做了6个平行四边形框架。

（1）小刚根据上面信息解决了一个问题，见下边算式

请你在下面横线上写出这个问题：________________________

（2）如果张师傅用剩下的铁丝做等腰梯形，还能做几个？

（3）根据题目中的信息，请你再提出一个问题（不用解答）。

24．植物园有一个等腰梯形的菊花园（如图），其中一边靠墙，上底是15米，下底是20米，腰是13米。现在要围上篱笆，篱笆的费用是每米15元，一共要花多少钱？

25．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是多少厘米？

26．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？

27．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长

多少厘米？

28．张大伯家附近有一块长方形菜地，一条公路，如图：

（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？

（2）张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿，其余的种白菜．张大伯至少需要准备多长的篱笆？（先在图中画出来，再列式解答．）

（3）如果要从张大伯家修一条小路通往公路，怎样修最近？请在图中画出来，并说明理由．

29．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？

30．学校跑道每圈长200米。同学们每天绕跑道跑3圈，一个月（按22天计算）跑多少米？

31．王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？

32．快车和慢车从甲地开往乙地，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多远？

33．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？

34．刘老师为了奖励本学期学习进步和优秀的同学，特意拿出176元为大家购买奖品，正巧宝贝文具店搞活动，文具盒，买3个送1个，每个文具盒16元，李老师可以购买多少个这样的文具盒？

35．某超市新年促销。一种拖鞋的单价是16元/双，买3双送一双。王老师带了176元钱，最多能买到几双这样的拖鞋？

36．一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?

37．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？

38．

39．小马虎在计算一道数学题时，把除数54看成了45，得到商为21，余数是27，你能算出正确的商吗？试着算一算。

40．探究题。

佳佳观察下面的三组算式，发现了一个规律：

（1）佳佳想再举一组算式看看自己的发现对不对，请写出他可以举的算式：

（2）请用你喜欢的方式清楚地表示出佳佳发现的规律。

41．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？

42．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？

43．丁丁看一本故事书，计划每天看16页，18天看完，实际只用12天就看完了，实际每天看多少页？

44．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？

45．动物园一头大象2天吃360千克食物，一只熊猫1天吃了30千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？

46．学校举行植树活动，王老师去买树苗。每棵树苗16元。买3棵送1棵，用224元最多买多少棵这样的树苗？

47．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？

48．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？

49．一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候

及其余时间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。

心电图

彩超

抽血

身高、体重

等待抽血结果

5分

20分

3分

2分

30分

50．下面是海洋馆售票情况。

海洋馆售票处

成人：80元/人

儿童：40元/人

团体：60元/人

（10人及以上）

（1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？

（2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？

（3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？

51．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？

方案一

成人票：40元/人

儿童票：半价

方案二

5人及5人以上

团体票：25元/人

52．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？

53．某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。现有成人5人，儿童5人，选哪种方案合算？

方案一

成年人每人130元儿童每人60元

方案二

团体10人以上（包括10人）每人90元

54．金山旅行社推出“莲花山景区一日游”的两种出游价格方案。成人4人，儿童6人，选哪个方案买票比较合算？请通过计算简单说明理由。

方案一：

成人120元/人

方案二：

团体10人以上（包含10人），

儿童50元/人

100元/人

55．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。

56．每棵树苗16元，元旦搞活动，买3棵送1棵，192元最多可以买多少棵？

57．有一堆黄沙，先运走18吨，剩下的用7辆车运完，每车运6吨，这堆黄沙共有多少吨？

58．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解)

59．

①她们俩谁打字的速度快？

②

一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？

60．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、四年级数学上册应用题解答题

1．4080本

【分析】

根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。据此解题即可。

【详解】

68×5×12

＝340×12

＝4080（本）

答：新增的书架共可以放4080本书。

【点睛】

本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。

2．7箱

【分析】

牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。问题为：

最多能买到多少箱？如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。

【详解】

245÷68＝3……41（元）

41÷36＝1（箱）……5（元）

3×2＋1＝7（箱）

答：她最多能买到7箱。

【点睛】

需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。

3．见详解

【分析】

观察123×48＝5904的计算过程，可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两个乘数的位数）。在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。据此解答即可。

【详解】

【点睛】

根据已知计算过程，明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的，再进行解答。

4．60个

【分析】

卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。

【详解】

（14×10＋60）÷（18－14）＋10

＝（140＋60）÷4＋10

＝200÷4＋10

＝50＋10

＝60（个）

答：这家商店原来共购进帽子60个。

【点睛】

还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。

5．73秒

【分析】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。

【详解】

（93＋126）÷（21－18）

＝219÷3

＝73（秒）

答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。

【点睛】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。

6．1750米

【分析】

根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。

【详解】

弟弟共走了：7时25分－7时＝25分

哥哥共走了：25－5＝20（分）

学校离家：（100×20＋60×25）÷2

＝（2000＋1500）÷2

＝3500÷2

＝1750（米）

答：学校离家有1750米。

【点睛】

解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。

7．2880元

【分析】

用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。再乘每千克苹果价钱，求出买苹果花费的钱数。

【详解】

20×8×18

＝160×18

＝2880（元）

答：李叔叔买这些苹果花了2880元。

【点睛】

本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出苹果总重量，也可以先求出每箱苹果的价

钱。

8．1440平方米

【分析】

用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。

【详解】

36÷9×360

＝4×360

＝1440（平方米）

答：扩大后菜地的面积是1440平方米。

【点睛】

现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。

9．39208个

【分析】

根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。

【详解】

58×676＝39208（个）

答：这本书有39208个字。

【点睛】

完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算用乘法。

10．60千米

【分析】

由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。

【详解】

48×5÷4

＝240÷4

＝60（千米）

答：返回时平均每小时行60千米。

【点睛】

此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。

11．（1）720平方分米

（2）120块；第二种

【分析】

（1）先计算出第一种地砖每一块的面积，第一种地砖为正方形地砖，因此直接按照正方形的面积＝边长×边长计算即可，然后用需要地砖的块数乘每一块地砖的面积就是厨房的面积。

（2）先计算出第二种地砖每一块的面积，第二种地砖为长方形地砖，因此直接按照长方形

的面积＝长×宽计算即可，然后用厨房的面积除以第二种地砖每一块的面积，就得到需要第二种地砖的数量，最后用每一种地砖的数量乘每一种地砖一块的价钱就是铺这种地砖需要用的钱，然后将这两种地砖需要用的钱进行比较，哪一种地砖的钱少，就用哪一种省钱。

【详解】

（1）2×2＝4（平方分米）

4×180＝720（平方分米）

答：厨房的面积是720平方分米。

（2）2×3＝6（平方分米）

720÷6＝120（块）

第一种地砖：25×180＝4500（元）

第二种地砖：30×120＝3600（元）

3600＜4500，第二种地砖省钱。

答：如果用第二种地砖铺这个厨房，需要120块，用第二种地砖比较省钱。

【点睛】

熟练掌握长方形与正方形面积的实际运用是解答此题的关键。

12．60千米

【分析】

首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离，然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。

【详解】

45×8＝360（千米）

360÷6＝60（千米）

答：这辆货车返回时平均每小时行60千米。

【点睛】

此题考查的是普通的行程问题，先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。

13．8000平方米

【分析】

先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；

再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。

【详解】

20分米＝2米

100×2＝200（平方米）

200×40＝8000（平方米）

答：可以压平路面8000平方米。

【点睛】

熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。

14．17本

【分析】

先用252元除以每本的价钱求出不优惠可以买的本数，再用不优惠可以买的本数除以4求出送的本数，然后把不优惠可以买的本数加上送的本数即可解答。

【详解】

252÷18＝14（本）

14÷4＝3（个）……2（本）

14＋3＝17（本）

答：王叔叔用252元最多能买17本这样的图书。

【点睛】

熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。

15．（1）90平方米

（2）我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。

【分析】

（1）直接用10乘9就是操场的面积。

（2）将每种橡胶需要的费用计算出来，然后比较即可，尽量选费用少于28000元，并且最接近28000元的橡胶。

【详解】

（1）10×9＝90（平方米）

答：学校游乐场的面积大约是90平方米。

（2）90×320＝28800（元）

90×300＝27000（元）

90×280＝25200（元）

28800＞28000＞27000＞25200，因此我选绿橡胶。

答：我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。

【点睛】

此题考查的是长方形面积的实际运用，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

16．8元

【分析】

用购买团体票花费的钱数除以购票人数，求出每张团体票的价钱。再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。

【详解】

80－3240÷45

＝80－72

＝8（元）

答：每人便宜了8元。

【点睛】

灵活

运用单价＝总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。

17．600块；13200元

【分析】

（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。

（2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。

【详解】

9×6＝54（平方米）

54平方米＝5400平方分米

3×3＝9（平方分米）

5400÷9＝600（块）

600×22＝13200（元）

答：一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。

【点睛】

本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。

18．（1）150块

（2）3000元

【分析】

（1）先求出房间的面积，把平方米化成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。

（2）地砖的单价乘地砖块数即可解答。

【详解】

（1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米

1200÷8＝150（块）

答：一共需要150块地砖。

（2）20×150＝3000（元）

答：需要支付3000元钱。

【点睛】

本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。

19．3000块

【分析】

首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积，然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。

【详解】

18米＝180分米

15米＝150分米

180×150÷（3×3）

＝180×150÷9

＝27000÷9

＝3000（块）

答：需要3000块。

【点睛】

本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握，注意单位要统一。

20．400米

【分析】

首先根据路程＝速度×时间，求出王华25分钟已走的路程是多少米；然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程，即可解答。

【详解】

2400－80×25

＝2400－2000

＝400（米）

答：这时她离学校还有400米。

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。

21．2160元

【分析】

总价＝单价×数量，据此分别求出买156张儿童票和12张成人票的价钱，再将两个价钱加起来，求出花费总钱数。

【详解】

12×156＋24×12

＝1872＋288

＝2160（元）

答：他们买门票一共要花2160元。

【点睛】

本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。

22．见详解

【分析】

要使指示牌挂正了，则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。根据平行线的性质可知，平行线之间的距离处处相等。则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度，若两条绳子一样长，则指示牌挂正了。若两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。

【详解】

通过测量可知，指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。

【点睛】

两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。

23．（1）做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？

（2）7个

（3）见详解

【分析】

（1）（3＋4）×2×6＝84（dm），求出的是6个平行四边形框架需要用铁丝的长度，200－84＝116（dm），求的是200dm铁丝，做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度。所以可以提问：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？

（2）用剩下的铁丝除以等腰梯形的周长即可解答。

（3）根据题目给的条件，提出合理的问题即可。

【详解】

（1）根据分析可知，这个问题是：做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少？

（2）3＋5＋4＋4＝8＋8＝16（dm）

116÷16＝7（个）……4（dm）

答：还能做7个等腰梯形。

（3）做4个长方形框架要铁丝多少分米？

【点睛】

熟练掌握平行四边形、梯形、长方形周长计算方法是解答本题的关键。

24．690元

【分析】

等腰梯形中，两条腰相等。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，较短的一边是上底，较长的一边是下底。据此可知，菊花园的上底靠墙。将菊花园的下底加上两条腰的长度，求出篱笆的长度。再乘每米的钱数，即可求出一共要花费的钱数。

【详解】

（20＋13＋13）×15

＝46×15

＝690（元）

答：一共要花690元。

【点睛】

熟练掌握等腰梯形的性质：两条腰相等。明确菊花园靠墙的一边是较短的上底，这是解决本题的关键。

25．50厘米

【分析】

把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把数据代入公式解答．

【详解】

（15+10）×2

=25×2

=50（厘米）

答：这个平行四边形的周长是50厘米

26．60厘米 90厘米 90厘米

【详解】

略

27．6厘米

【详解】

（30-8-10）÷2=6（厘米）

答：这个梯形每条腰长6厘米．

28．（1）209平方米；（2）38米；（3）作出张大伯家到公路的垂线段，点到直线的距离垂直线段最短．

【解析】

【详解】

（1）220分米＝22米，95分米＝9.5米，

22×9.5＝209（平方米）

答：这块长方形菜地的面积是209平方米．

（2）9.5×4＝38（米）

答：张大伯至少需要准备38米长的篱笆．

（3）如图所示，只要作出张大伯家到公路的垂线段，这条小路就最短；

29．11厘米

【解析】

【详解】

（50﹣12﹣16）÷2

＝22÷2

＝11（厘米），

答：等腰梯形的腰是11厘米．

30．13200米

【分析】

跑道每圈长200米，同学们每天绕跑道跑3圈，根据乘法的意义可知，同学们每天跑200×3米，又因为一个月（按22天计算），则同学们22天跑200×3×22米，据此解答即可。

【详解】

200×3×22

＝600×22

＝13200（米）

答：一个月（按22天计算）跑13200米。

【点睛】

解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。

31．33元

【分析】

根据实际可知，一副羽毛球拍有2支，因此用2乘5计算出5副羽毛球拍的支数，然后用330除以5副羽毛球拍的支数即可。

【详解】

5×2＝10（支）

330÷10＝33（元）

答：每支羽毛球拍33元。

【点睛】

此题考查的是经济问题的计算，先计算出5副羽毛球拍的支数是解答此题的关键。

32．180千米

【分析】

先根据路程＝速度×时间，求出慢车3小时行驶的路程。快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，则快车每小时比慢车多行驶60－30千米。根据时间＝路程÷速度，求出快车追上慢车时行驶的时间。再根据路程＝速度×时间解答即可。

【详解】

30×3÷（60－30）

＝30×3÷30

＝90÷30

＝3（小时）

60×3＝180（千米）

答：快车行了180千米。

【点睛】

本题考查追击问题。追及路程就是慢车3小时所行驶的路程，而追及时间＝追及路程÷速度差。快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。

33．除数是12；余数是5

【分析】

因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．

【详解】

（173﹣137）÷3，

=36÷3，

=12

137÷12=11…5；

答：这道题的除数是12，余数是5．

34．14个

【详解】

3+1＝4（个）

176÷（16×3）

＝176÷48

＝3（组）……32（元）

32÷16＝2（个）

3×4+2

＝12+2

＝14（个）

答：李老师可以购买14个这样的文具盒．

35．14双

【详解】

略

36．5小时

【详解】

50×3×2÷（50+10）=5（小时）

答：从同时出发到相遇共用了5小时。

37．这道题正确的除数是15，商是7，余数是3

【详解】

（708﹣108）÷40

＝600÷40

＝15

108÷15＝7…3

答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3．

38．17件，15元

【详解】

436÷49＝8（份）……44（元） 44÷29＝1（件）……15（元）39．18

【解析】

【详解】

21×45+27=972

972÷54=18

40．（1）（答案不唯一）

（2）a÷（b×c）＝a÷b÷c（表示方法不唯一）

【解析】

＋1＝17（件） 2×8

【详解】

略

41．8小时

【分析】

甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。

【详解】

（770－41×2）÷（45＋41）

＝688÷86

＝8（小时）

答：甲车行8小时后与乙车相遇。

【点睛】

此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。

42．160本

【分析】

先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。

【详解】

3840÷（3×8）

＝3840÷24

＝160（本）

答：平均每班分160本。

【点睛】

求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。

43．24页

【分析】

用计划每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书页数。再除以实际看书天数，求出实际每天看书页数。

【详解】

16×18÷12

＝288÷12

＝24（页）

答：实际每天看24页。

【点睛】

本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。

44．10分钟

【分析】

当哥哥开始走时，弟弟已经走了40×5＝200米，这时要追上弟弟，就意味着在追上弟弟的时候，要把这200米走完，在相同时间内比弟弟多行200米，哥哥每分钟比弟弟多行60－

40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分钟）。

【详解】

40×5＝200（米）

200÷（60－40）

＝200÷20

＝10（分钟）

答：哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。

【点睛】

距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间。

45．6倍

【分析】

先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。

【详解】

360÷2＝180（千克）

180÷30＝6

答：大象每天吃的食物是熊猫的6倍。

【点睛】

此题考查的是三位数除以整十数的除法计算，先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。

46．18棵

【分析】

先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有几个3＋1棵，再结合余的钱数进一步解答即可。

【详解】

16×3＝48（元）

224÷48＝4（个）……32（元）

4×（3＋1）

＝4×4

＝16（棵）

32÷16＝2（棵）

16＋2＝18（棵）

答：用224元最多买18棵这样的树苗。

【点睛】

本题关键理解买3棵送1棵的意义，由此算出224里面有几个3＋1棵。

47．4小时

【分析】

先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。

【详解】

40×3＝120（平方米）

360－120＝240（平方米）

240÷60＝4（小时）

答：还需要4小时才能完成任务。

【点睛】

此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。

48．20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算；最少需要520元

【分析】

抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。

【详解】

方案一：20名大人买成人票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为：

20×30＋8×15

＝600＋120

＝720（元）

方案二：28人全部买团体票，需要花费的钱数为：28×20＝560（元）

方案三：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为：

20×20＋8×15

＝400＋120

＝520（元）

520＜560＜720

答：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算。最少需要520元。

【点睛】

选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。

49．33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）

【分析】

要使需要的时间最短，应先抽血，然后在等待抽血结果的同时，可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。则一共需3＋30分钟。

【详解】

3＋30＝33（分钟）

答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）。

【点睛】

本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。

50．（1）买团体票最省钱，600元。

（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。

（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。

【分析】

抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。

【详解】

（1）①分开购票，

80×6＋40×4

＝480＋160

＝640（元）

②合购团体票，

60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）

640＞600

答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。

（2）①分开购票，

80×4＋40×6

＝320＋240

＝560（元）

②合购团体票，

60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）

560＜600

答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。

（3）①分开购票，

80×8＋40×5

＝640＋200

＝840（元）

②合购团体票，

60×（8＋5）

＝60×13

＝780（元）

③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票，

60×（8＋2）＋40×（5－2）

＝60×10＋40×3

＝600＋120

＝720（元）

840＞780＞720

答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。

【点睛】

选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。

51．成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。

【分析】

根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。

【详解】

儿童票：40÷2＝20（元）

单人票：

40×4＋2×20

＝160＋40

＝200（元）

团体票：

25×（4＋2）

＝25×6

＝150（元）

成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票：

25×（4＋1）＋20×（2－1）

＝25×5＋20×1

＝125＋20

＝145（元）

145＜150＜200

所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。

【点睛】

本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。

52．8辆大客车和2辆小客

【分析】

先算出每种车的每人的单价：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。

【详解】

2000÷50＝40（元）

1500÷30＝50（元）

50＜40，所以尽量租用大客车。

460÷50＝9（辆）……10（人）

剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。这10人租一辆小客车，小客车坐不满。而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。

即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。

2000×8＋1500×2

＝16000＋3000

＝19000（元）

答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。

【点睛】

租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。

53．选方案二

【分析】

根据两种方案的购票方式，分别计算所需钱数：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案二：（5＋5）×90＝900（元），然后进行比较，即可得出结论。

【详解】

方案一：130×5＋60×5

＝650＋300

＝950（元）

方案二：（5＋5）×90

＝10×90

＝900（元）

950元＞900元

答：选方案二合算。

【点睛】

本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。

54．方案一买票比较合算

【分析】

根据两种情况：在方案一的条件下算出花费，再按照方案二算出花费，比较大小，花钱少的是最合算的。

【详解】

方案一的花费：

4×120＋6×50

＝480＋300

＝780（元）

方案二的花费：

（4＋6）×100

＝10×100

＝1000（元）

因为780元＜1000元，

所以成人4人购买成人票，儿童6人购买儿童票比较合算，这样花的钱最少。

答：方案一买票比较合算。

【点睛】

根据参与旅游人数及两种不同的方案分别计算比较是解答此类题目的常用方法。

55．7条大船和1条小船；780元

【分析】

两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。

【详解】

租船方案

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

大船

8条

7条

6条

5条

4条

3条

2条

1条

0条

小船

0条

1条

3条

4条

6条

7条

9条

10条

12条

乘坐人数

48人

46人

48人

46人

48人

46人

48人

46人

48人

租金

800元

780元

840元

820元

880元

860元

920元

900元

960元

答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。

【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。

56．16棵

【解析】

【详解】

192÷16=12（棵）12÷3=4（棵） 12＋4=16棵

57．60吨

【解析】

【详解】

18+6×7

=18+42

=60（吨）

答：这堆黄沙共有60吨。

58．400个

【解析】

【详解】

解法一：

（5600－2400）÷8

=3200÷8

=400（个）

解法二：

5600÷8－2400÷8

=700-300

=400（个）

答:

技改后每小时可比技改前多加工零件400个。

59．小玲

小玲

【详解】

略

60．9小时

【分析】

先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。

【详解】

280÷4＝70（千米/小时）

630÷70＝9（小时）

答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。

【点睛】

此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。