五年级数学下册素材期末专项复习解决问题应用题(经典版)带答案解析_百

2024年2月21日发(作者：世上最美的离别)

五年级数学下册素材期末专项复习解决问题应用题(经典版)带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题

1．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）

2．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？

3．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的 ，五（2）班捐的书占总数的 ，五（3）班捐的书占总数的 。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？

（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？

4．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段?

5．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。

6．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？

7．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。

8．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）

9．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？

10．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？

11．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？

12．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？

13．

（1）求出下图长方体的体积。

（2）下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。

14．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？

15．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有

剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？

16．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？

17．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

18．一（1）班有男生24人，女生16人。现在要把男生、女生分别分成若干个小组，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？

19．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。

（1）这个长方体的高是________cm。

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？

（3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？

20．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?

（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?

21．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？

22．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？

23．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？

24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？

25．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。

26．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。每个装饰球的体积是多少dm3？

27．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

28．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？

29．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？

30．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． （1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。

（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。

（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；

②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度；

③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；

④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。

【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；

（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；

（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。

2． 解：6和8的最小公倍数是24，

24+1=25（个）

答：这堆苹果最少有25个。

【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个， ”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。

3． （1）解：1- - - =

答：五（4）班捐助的书占总数的 。

（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）

答：五年级四个班一共有144名学生。

【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。

（2） 五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。

4． （1）解：45=5×3×3

60=2×5×2×3

45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。

答： 每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15

=3+4

=7（段）

答：一共可以剪成7段。

【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余 ”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；

（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。

5． 50-17=33（元）

33是奇数，找的钱不对。

答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。

【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

6． （50-6×2）×（35-6×2）×6

=38×23×6

=5244（立方厘米）

=5.244（升）

答： 这个水槽最多能装5.244升水 。

【解析】【分析】水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积×高，计算时注意单位统一。

7． 解：50-12=38（元）

38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。

答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的

钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。

8． 如图：

15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；

15÷3=5（块）

9÷3=3（块）

5×3=15（块）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.

【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。

9． 解：6=2×3，8=2×2×2，

6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1

=4+1

=5（棵），

小斌：（24÷8）+1

=3+1

=4（棵）。

答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

10． 解：28+6=34（人）

34÷2=17（人）

28+17=45（人）

17÷45=

答：女生人数占全班人数的 。

【解析】【分析】先计算出女生人数的2倍有多少人，用男生的人数加上男生比女生2倍

少的人数；进行可求出女生的人数；再用男生的人数+女生的人数计算出总人数，最后用女生的人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数的几分之几。

11． 解：5×8=40（分），

22时-6时=16（时）=960（分），

960÷40=24（次）

24+1=25（次）

答：一天内一共同时发车25次。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。

12． 解：5L=5dm3 ，

5÷2÷2

=2.5÷2

=1.25（分米）

=12.5（厘米）

2分米=20厘米，

20×20×（13-12.5）

=20×20×0.5

=400×0.5

=200（立方厘米）

答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。

13． （1）解：体积=7×3×2

=21×2

=42（立方厘米）

（2）解：图形的表面积=（5+3+5）×2×（1×1）

=13×2×1

=26（平方厘米）

【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；

（2）图形的表面积=（从前面看到的正方形的个数+从左面看到的正方形的个数+从上面看到的正方形的个数）×2×1个小正方形的面积，计算即可。

14． 解：10×8×（6-4.5）

=80×1.5

=120（立方分米）

答：这块石头的体积是120立方分米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是这块石头的体积，由此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石块的体积。

15． 解：12的倍数有：12、24、36、48、60……

16的倍数有：16、32、48、64……

既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，

所以这些树一共有48棵。

答：这些树一共有48棵。

【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余 ，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。

16． 解：16=2×8，40=5×8，

所以每段最长是8厘米，

（16+40）÷8=56÷8=7（段）

答：每段最长是8厘米，共截成了7段。

【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。

17． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，

因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，

所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）

=8×5

=40（块）

答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2

=（9.6+6）×2

=15.6×2

=31.2（平方米）

答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；

（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

18． 解：24=3×2×2×2；

16=2×2×2×2；

24和16的最大公因数是2×2×2=8，每组最多有8人。

答：每组最多有8人。

【解析】【分析】根据题意可知，要求每组的人数相同，每组最多有多少人，就是求这两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

19． （1）3

（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米）

27÷120=

答：正方体的体积是原长方体体积的。

（3）解：8÷3=2（个）……2（厘米）

5÷3=1（个）……2（厘米）

3÷3=1（个）

2×1×1=2（个）

（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）

答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。

【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。

【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；

（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ，

求一个数是另一个数的几分之几，用除法；

（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。

20． （1）解：（100+80+90）÷3

=270÷3

=90（千瓦时）

答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。

（2）解：60÷（50+60+90）

=60÷200

=

答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。

【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；

（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。

21． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2

=50×40＋（1500＋1200）×2

=50×40＋2700×2

=2000＋5400

=7400（平方厘米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）解：40×1000=40000（立方厘米）

40000÷（50×40）

=40000÷2000

=20（厘米）

答：水深大约20厘米。

（3）解：50×40×2.5

=2000×2.5

=5000（立方厘米）

答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。

【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；

（2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；

（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。

22． （1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2

=44.8+（16.8+24）×2-5.2

=44.8+81.6-5.2

=126.4-5.2

=121.2（m²）

答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm

80÷8=10

56÷8=7

10×7×108=7560（元）

或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）

答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1） 墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

23． 解： 6×5× （3-2.8）

=30×0.2

= 6（dm³）

答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。

【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。

24． 解：15×15×5÷（12×7.5）

=1125÷90

=12.5（厘米）

答：石块的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。

25．

【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

26． （1）解：8×4+8×6×2+4×6×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4

=8×0.05

=0.4（立方分米）

答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；

（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

27． 解：120÷4×24

=30×24

=720（立方厘米）

答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。

28． 解：4和3的倍数有12、24、......；

所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，

能够裁剪成的张数：

（24÷4）×（24÷3）

=6×8

=48（张）

答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。

【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；

（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。

29． 解：48=12×4；36=12×3；

48和36的最大公因数是12；

每根短彩带最长是多少12厘米；

48÷12+36÷12=4+3=7（根）。

答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。

【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。

30． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8

=56+48+42-20.8

=125.2（平方米）

125.2×7=876.4（元）

答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。