初中数学素材 有理数大小比较四法

2024年2月21日发(作者：张涵韵)

word

有理数大小比较四法

一、依据有理数大小的比较法则

有理数大小的比较法则为：正数都大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

特别需要注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．

二、利用数轴比较大小

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把需要比较的有理数在数轴上表示出来，通过它们在数轴上对应点的位置来判断大小．

例3已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．

解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上示意图如下：

- 1 - / 2

word

故-a＜b＜-b＜a．

三、利用求差法比较大小

求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．

四、注意对字母的分类讨论

例5比较a与2a的大小．

解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：

当 a＞0时，a＜2a；

当 a＝0时，a＝2a；

当 a＜0时，a＞2a．

- 2 - / 2