偏差、公差和误差

2024年2月21日发(作者：成都经纬度)

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摘　要在生产实际中，公差、偏差和误差等术语的基本概念极为混乱和不统一，目前尚无　相关的国家标准。本文对相关术语在ＧＰＳ标准中的应用加以论述，使概念更趋完善。　关键词术语含义　在生产实际中，公差、偏差和误差三个术语的　为：实际偏差不超出上、下（极限）偏差。　应用极为普遍，但对其含义和基本概念的理解又极　（２）公差　为混乱和不统一，目前尚无相关的国家标准，导致　与偏差相同，　“公差”的定义也是在ＧＢ／Ｔ　出现争议。本文拟对偏差、公差和误差的概念在　１８００．１中给出的。标准对“尺寸公差”（简称“公　ＧＰＳ标准中的应用及在相关标准中存在的问题进行　差”）的定义是：“最大极限尺寸减最小极限尺寸　论述，以供参考。　之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变　１概念　动量。”　（１）偏差　此外，在ＧＢ／Ｔ　１８７７９．１　ｏｏ２《产品几何量　“偏差”的定义是在ＧＢ／Ｔ　１８００．１—１９９７《极　技术规范（ＧＰＳ）　工件与测量设备的测量检验　限与配合　基础　第１部分：词汇》中给出的，　第１部分：按规范检验合格或不合格的判定规则》　“偏差”的定义是：“某一尺寸（实际尺寸、极限　中更广义地定义“公差”是“上公差限与下公差　尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差。”作为　限之差，或最大允许值与最小允许值之差”，并注　ＧＰＳ的基础标准，这一定义不仅适用于一切以线值　明“公差是一个没有符号的量”。所以，尺寸公差　表示的几何量，也适用于用角值表示的几何量。这　是一批工件的实际尺寸的允许变动，当然也是同一　里所说的只是偏差的一般概念。在实际应用时，还　尺寸要素上不同位置的实际尺寸的允许变动。　应区别“实际偏差”和“极限偏差”。前者是由工　但是，在以几何概念作为理论基础建立起来的　形位公差国家标准和国际标准，规定形状和位置公　件的实际尺寸（或角度）定义的，即实际尺寸　差是实际被测要素的允许变动量，它是形状和位置　（或角度）与基本尺寸（或角度）之差，是在实际　公差带的宽度或直径，表示实际被测要素允许变动　加工中得到的（在ＧＢ／Ｔ　１８００．１中未对此定义是　区域（公差带）的大小。　不妥的）；后者是由设计者按功能要求确定的极限　因此，尺寸公差和形位公差虽然都是“允许变　尺寸而定义的，即极限尺寸与基本尺寸之差，是在　动量”，但尺寸公差并不直接表示在设计图样上，　图样标注中表达的设计要求。在多数情况下，极限　而是由上、下偏差来控制实际偏差的；形位公差则　尺寸（实际尺寸允许变动的界限值）有最大和最小　直接在图样上标出，并用来控制每一实际被测要素　极限尺寸，所以相应地有“上（极限）偏差”和　的形位误差。　“下（极限）偏差”。工件实际尺寸的合格条件是：　（３）误差　实际尺寸不超出最大和最小极限尺寸，也可以表达　“误差”的概念在测量过程和加工过程中分别　１　５　

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有不同的理解和规定。通常，“测量误差”定义为　“测得值与其真值之差”，所以，测量误差是代数　值。在数据处理时，又引入修正值的概念，负的测　量误差称为修正值。将测得值加修正值，可以消除　测量误差。显然，测量误差的上述定义只有理论上　的意义，因为被测量的真值是很难得到的。实用上　常以多次测量同一被测量所得测得值的平均值作为　相对真值代替真值来计算测量误差。在这个意义　上，似乎将测量误差改称为测量偏差更为确切。　表达工件几何精度和加工误差不仅与测量误差　的概念完全不同，而且目前只有形状和位置误差列　入了国家标准。　在ＧＢ／Ｔ　１９５８－－１９８０《形状和位置公差　检　测规定》中定义“形位误差”是“被测实际要素　对其理想要素的变动量”。同时，标准规定形位误　差值用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容　区域是与公差带形状相同、按理想要素的方向和位　置、包容实际被测要素、且具有修订后的ＧＢ／Ｔ　１９５８－－２００４《产品几何量技术规范（ＧＰＳ）　形状　和位置公差　检测规定》中将“形位误差”定义　为“被测提取要素对其拟合要素的变动量”。其中，　将原定义的“理想要素”改为“拟合要素”极为　不妥。所以，形位误差也是一个没有符号的量。　由此可见，表达测量精度的测量误差与表达加　工精度的形位误差具有完全不同的概念。至于“尺　寸误差”，至今仍未有标准定义。但不少文献中将　其定义为一批工件的尺寸变动量。这种理解与形位　误差定义中的“变动量”相协调，也与“公差是　允许的误差”概念相一致，而且也与设备的加ｌＴ精　度评定方法相统一。　按上述概念，偏差、公差和误差的相应英文术　语应分别为：ｄｉｖｉａｔｉｏｎ（偏差）、ｔｏｌｅｒａｎｃｅ（公差）　和ｖａｒｉａｔｉｏｎ（误差）。偏差是某值对给定值的偏离，　误差是某值的变动，公差则是某值的允许变动。　ＩＳＯ中某些术语的采用并不严格，可能是不同语种　中词义的多样性所致，也可能是没有进行深入的探　讨。所以，在引进国外标准时必须认真分析与　对待。　以形位公差标准为例，原国家标准曾参照国际　标准，称为“形状和位置偏差”，后在国家标准中　更名为“形状和位置误差”及其允许值“形状和　位置公差”。　１６　总之，在几何精度范畴内，线性和角度尺寸的　偏差（实际偏差）应由极限偏差控制，要素的形状　和位置误差应由形状和位置公差控制，这是除了表　面结构（表面缺陷、表面粗糙度和表面波纹度）以　外，要素的尺寸、形状、方向和位置精度的两种不　同的控制方法。　２示例　图１所示零件给出了三项几何精度要求：上、　下平面间的尺寸５０—８．１ｍｍ、上平面的直线度公差ｔ，　＝０．０３ｍｍ和上平面对基准Ａ（下平面）的平行度　公差ｔ：＝０．０５ｍｍ。设下平面的直线度误差可以忽　略不计，并按图２ａ）所示方法在上平面上均布的三　点处测得尺寸　分别为：Ｌ，＝４９．９２ｍｍ、Ｌ：＝　４９．９５ｍｍ和Ｌ　＝４９．９４ｍｍ，并作误差图形如图２ｂ）　所示，则１、２、３三点处的尺寸偏差ｅ　（实际偏　差）分别为：　ｅＩ＝４９．９２—５０＝一０．０８ｍｍ；　ｅ２＝４９．９５—５０＝一０．０５ｍｍ；　ｅ３＝４９．９４—５０＝一０．０６ｍｍ。　图样标注的尺寸Ｌ的极限偏差为：上偏差ｅｓ＝　０，下偏差ｅｉ＝一０．１ｍｍ，满足ｅｉ＜ｅｌ、Ｐ２、Ｐ３＜ｅｓ，　故可判定　的尺寸合格。　由图２ｂ）可得，上平面的直线度误差　＝　０．０２ｍｍ，上平面对下平面的平行度误差　＝　０．０３ｍｍ，它们均分别小于相应的公差，即　＝　０．０２ｍｍ＜ｔｌ＝０．０３ｍｍ，　＝０．０３ｍｍ＜ｔ２＝０．０５ｍｍ，　故可判定上平面的直线度和它对下平面的平行度均　合格　图１　

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２　３　４９．９６　４９．９４　４９．９２　图２　上例再次表明，偏差是代数值，其允许的界限　值是两个极限偏差（上偏差和下偏差）；直线度误　差和平行度误差（形位误差）是没有符号的量，其　允许的界限值分别是直线度公差和平行度公差（形　位公差），当然也是没有符号的量。尺寸偏差（Ｐ　、　、　）的确定与测得尺寸ｔ和基本尺寸（５０ｍｍ）　有关，而直线度误差　和平行度误差　的确完全可　以与Ｌｉ无关。例如采用图３所示的测量方法，只需　测得ｌ、２、３　ｉ点至测量平板的相对高度，即可算　得上平面的直线度误差．　和它对下平面的平行度误　差．　。　测量平板　图３　３　问题　上述基本概念在各种基础几何精度标准中多有　涉及，但由于种种原因，有关术语的表述尚有不完　善与概念不统一的现象。主要表现为将“变动”与　“偏离”都用“偏差”表示。例如，在ＧＢ／Ｔ　１４７９１－－１９９３《螺纹术语》中，正确地将螺距的　实际值与其基本值之差称为“螺距偏差”，但却将　螺距偏差的累积值称为“螺距累积误差”，并取绝　对值而不是代数值。同样，正确地将导程的实际值　与其基本值之差称为“导程偏差”，但却将其累积　值称为“导程累积误差”，也取绝对值而不是代数　值。又如，在ＧＢ／Ｔ　３９３４－－２００３《普通螺纹量规　技术条件》中给出“螺距公差”数值作为螺纹　量规螺距偏差的允许值，而不表达为“螺距极限偏　差”。再如，在ＧＢ／Ｔ　１００９５．１　００ｌ《渐开线圆柱　齿轮精度第一部分：轮齿同侧齿面偏差的定义　和允许值》中，将与形状误差性质完全相同的齿廓　误差称为“齿廓偏差”，而其允许值又称为“齿廓　公差”，即齿廓公差是允许的齿廓偏差，还将与形　状误差性质完全相同的螺旋线形状误差称为“螺旋　线形状偏差”，其允许值又称为“螺旋线形状公　差”。在ＧＢ／Ｚ　１８６２０．３—２００２《圆柱齿轮检验　实施规范第３部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平　行度》中，将已在形位公差国家标准中规定的“平　行度误差”称为“平行度偏差”，同样，也以“平　行度公差”作为“平行度偏差”的允许值。这种　现象源于原国际标准中对“误差”和“偏差”均　采用同一名词“ｄｅｖｉａｔｉｏｎ”。应该注意的是将外文译　成本国文字时，一定要分析含义，确切表达其含　义。“ｄｅｖｉａｔｉａｎ”的基本含义是“不符合（规则、　规定）”，概念是比较笼统的。但作为技术语言，　“偏离”与“变动”的概念是不同的，在中文术语　中应予以区别。在充分认真讨论的基础上，统一　“偏差”、“公差”和“误差”这三个常用术语的概　念是值得重视的。　（收稿日期：２００６—０７—１８）　１７